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龙图腾网获悉中国科学院沈阳自动化研究所申请的专利一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119589672B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-03发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411818616.X，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法是由潘新安;张雨奥;王洪光设计研发完成，并于2024-12-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法，包括如下步骤：步骤一：将机器人拆分为多个独立的模块，并且各个模块均等效为超单元；步骤二：获得各超单元在自身输出坐标系下的柔度矩阵Ci和质量矩阵Mi，并且Ci计算转换获得超单元在自身发生转动时输出坐标系下的柔度矩阵CJi；步骤三：将步骤二中获得的柔度矩阵CJi和质量矩阵Mi转换到机器人末端坐标系下，并得到机器人整机柔度矩阵nC和整机质量矩阵nM，整机刚度矩阵nK对nC求逆获得；步骤四：建立机器人的无阻尼自由振动方程，并将步骤三中获得整机柔度矩阵nC和整机质量矩阵nM代入方程，从而实现协作机器人固有频率的实时求解。本发明考虑了关节模块转动时的刚度变化情况，在减小计算误差的同时也极大简化了计算量。

本发明授权一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法在权利要求书中公布了：1.一种结合关节转动的协作机器人实时模态分析方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一：将机器人拆分为多个独立的模块，并且各个模块均等效为超单元； 步骤二：获得各超单元在自身输出坐标系下的柔度矩阵Ci和质量矩阵Mi，并且Ci计算转换获得超单元在自身发生转动时输出坐标系下的柔度矩阵CJi； 本步骤具体为： 步骤2.1：使用SolidWorks软件对模块模型进行简化，使用ANSYS有限元软件workbench平台分析获得各超单元在自身输出坐标系下的柔度矩阵Ci和质量矩阵Mi； 步骤2.2：对于连杆模块，由于其自身无转动，其仅存在坐标位置的转换，旋转姿态变换矩阵为单位矩阵，对计算无影响，因此连杆模块无需进一步处理； 对于关节模块，则需要通过转换计算得到各关节超单元在自身发生转动时输出坐标系下的柔度矩阵CJi，具体为：步骤2.1中得到的关节i的柔度矩阵Ci是以关节i零位时为参考，当关节变量qi不为零时，也即关节由{Ji2_0}零位移动至{Ji1}后，关节的输出坐标系{Ji2}与{Ji2_0}不重合，其产生了一定角度的相对旋转，此时柔度矩阵在关节输出坐标系{Ji2}中的表达CJi为： 上式1中，是Ti的伴随变换，Ti是关节发生转动时输出坐标系{Ji2}与输入坐标系的映射，其中： 上式2和3中，Ri为旋转矩阵，是由pi矢量构成的3×3的反对称矩阵： 步骤三：将步骤二中获得的柔度矩阵CJi和质量矩阵Mi转换到机器人末端坐标系下，并得到机器人整机柔度矩阵nC和整机质量矩阵nM； 本步骤具体为： 步骤3.1：获得机器人后一模块输入坐标系到前一模块输入坐标系的映射i‑1Ti： 上式5中，i‑1Ri表示第i个模块输入坐标系到第i‑1个模块输入坐标系的旋转矩阵，pi＝[xi，yi，zi]T分别表示第i个模块输入坐标系原点在第i‑1个模块输入坐标系X,Y,Z三个方向的位置； 步骤3.2：获得第ii1个超单元自身坐标系到机器人末端坐标系的变换矩阵； 机器人末端坐标系到各超单元自身坐标系机器人末端坐标系与末端法兰输出坐标系重合的映射通过各超单元变换矩阵连乘获得： 上式6中，ipn表示整机坐标系原点在第i个超单元自身坐标系中的位置，iRn表示机器人末端坐标系到第i个超单元自身坐标系的旋转矩阵； 第ii1个超单元自身坐标系到机器人末端坐标系的变换矩阵通过对上式6求逆获得： 步骤3.3：根据上式7映射关系，获得第i个超单元到机器人末端坐标系下的质量转换矩阵Si: 这样各个超单元质量矩阵Mi在机器人末端坐标系中的表示为： 超单元的柔度矩阵CJi在机器人末端坐标系中表示为： 步骤3.4：由于机器人刚度模型上的所有环节都是依次串联组装在一起的，因此可以得机器人的整机柔度矩阵nC和整机质量矩阵nM： 而整机刚度矩阵nK对式11求逆得到： nK＝nC‑1   13； 步骤四：建立机器人的无阻尼自由振动方程，并将步骤三中获得整机柔度矩阵nC和整机质量矩阵nM代入方程，从而实现协作机器人固有频率的实时求解，为协作机器人实时模态分析提供依据。

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