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龙图腾网获悉北京交通大学申请的专利一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116068901B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310270466.2，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法是由姚秀明;赵搏洋;张丽娜;韩一睿;李晓峰设计研发完成，并于2023-03-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法。该方法包括：根据单连杆机械臂系统的结构建立单连杆柔性机械臂动力方程，对单连杆柔性机械臂动力方程中的输入控制中的非线性饱和跟踪信号进行数学建模，构建含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统模型；根据单连杆机械臂系统的状态变量构造径向基函数神经网络；设计自适应有限时间扰动观测器，估计单连杆机械臂系统中的外部干扰；根据径向基函数神经网络和自适应有限时间扰动观测器的输出构建复合抗干扰控制器，利用复合抗干扰控制器对单连杆柔性机械臂系统进行控制。本发明解决执行器饱和带来的不利影响，对扰动进行精细补偿，实现对单连杆柔性机械臂系统稳定的控制。

本发明授权一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于自适应有限时间扰动观测器的柔性连杆机械臂控制方法，其特征在于，包括： 根据单连杆柔性机械臂系统的结构建立包括未知非线性设计径向基函数神经网络的单连杆柔性机械臂动力方程； 根据执行器中不可避免的输入饱和问题，对所述单连杆柔性机械臂动力方程中的输入控制中的非线性饱和跟踪信号进行数学建模，构建含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统模型； 根据单连杆柔性机械臂系统的状态变量，对所述单连杆柔性机械臂动力方程中的未知非线性设计径向基函数神经网络进行估计，构造径向基函数神经网络； 根据所述含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统设计自适应有限时间扰动观测器，利用所述自适应有限时间扰动观测器估计单连杆柔性机械臂系统中的外部干扰； 根据所述径向基函数神经网络的输出和所述自适应有限时间扰动观测器的输出构建复合抗干扰控制器，利用所述复合抗干扰控制器对含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统进行控制，输出单连杆柔性机械臂系统每个关节角度位置和速度信号； 所述的根据所述含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统设计自适应有限时间扰动观测器，利用所述自适应有限时间扰动观测器估计单连杆柔性机械臂系统中的外部干扰，包括： S4.1、对于式6所示的单连杆柔性机械臂动力方程， 设z1＝Q-Qd，其中μ为虚控制，得到： 由于式13a和式13b在M和Q中包含不确定性，神经网络能够近似未知函数，应用径向基函数神经网络RBFNNs，不确定项表示为： PZ＝-M-1Cz1-M-1CQd14 得到： 其中W*为理想神经网络权重，ξ为径向基函数的误差； 由式14和式15，将式13a和式13b改写成： 其中，H0为已知常数矩阵，ΔH为误差矩阵，H0＝H-ΔH，H＝M-1，d＝Hτd+ΔHτ+ξ； 定义自适应有限时间扰动观测器的滑模面s＝z2-η，η满足以下辅助动力： 其中，υ＝λ1sgns，和分别为d和W*的估计值，将估计误差定义为：从16a、16b到17有： 定义： 求V导数得到： 当设计参数时，滑动变量s和在有限时间Tf1内收敛于0，令＞0为设计参数，则其中V0为V的初值； s和在有限时间内收敛于0，根据等效输出注入的原理，由式18可知，等价于υ-ξ，即 设计的自适应有限时间扰动观测器如下： 其中λ2,λ3为设计参数，是d的导数上界的估计，为虚拟控制的导数，为权重的估计，为干扰的估计； 自适应律设计为： 定义根据式21a和式21b得到： 设计： 在式21a和式21b所示的自适应有限时间扰动观测器、式18所示的辅助系统和式22所示的自适应律下，式16b所示的系统中的扰动d将在式25所示的有限时间Tf2内估计出来，当t＞Tf2时，误差信号和将收敛到紧凑集定义为： 其中χ1＝2α1―θ1K11l； 其中，α＝λ2‖V2‖‖ξ‖+‖ξ‖2+λ3‖ξ‖，0＜l＜1，0＜θ1＜1，V20为V2的初始值； 所述的根据单连杆柔性机械臂系统的结构建立包括未知非线性设计径向基函数神经网络的单连杆柔性机械臂动力方程，包括： 将单连杆柔性机械臂系统认为是一个绕水平面旋转的欧拉-伯努利梁，根据能量方程和Hamilton原理，得到包括未知非线性设计径向基函数神经网络的单连杆柔性机械臂系统的边界条件和控制方程： ρω″′L,t+mtω″′L,t＝01 ω0,t＝ω′0,t＝ω″L,t＝02 其中，L为柔性连杆长度，ρ为单位长度的平均质量，Ih是为中心惯性，mt为尖端质量，EI为抗弯刚度；θt表示中心角位置；τt为输入扭矩；ωx,t表示弹性形变，ω″表示柔性变量的二次导； 用假设模态法表示ωx,t为： 其中，φix表示模型函数，pit为广义坐标，在小挠度的前提下，由拉格朗日方程和假设模态法推导出的单连杆柔性机械臂动力方程为： 其中Q定义为Q＝[θ,p1,…pN]T，τd表示外部扰动，矩阵M为正定对称； 所述的根据执行器中不可避免的输入饱和问题，对所述单连杆柔性机械臂动力方程中的输入控制中的非线性饱和跟踪信号进行数学建模，构建含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统模型，包括： 单连杆柔性机械臂动力方程中具有非线性饱和跟踪信号τt，用下式描述： 其中ut∈R为待设计的控制律，u为饱和边界，非线性饱和跟踪信号τt在ut＝u处不光滑，执行器的饱和度近似为光滑函数，如下所示： 定义Δτ为近似误差，得到： τt＝gu+Δτ9 根据中值定理，gu表示为： 其中0＜ν＜1，g0为gu的初值，定义Λ＝πνu2u1+πνu2u 则gu改写为： gu＝u-Λu11 公式7表示了执行器饱和，其中ut是执行器的输入，τt是执行器的输出，τt为单连杆柔性机械臂动力方程6的输入，公式8-11为对公式7近似处理，当把公式7带入单连杆柔性机械臂动力方程6后表示了含有执行器饱和的单连杆柔性机械臂系统模型； 所述的根据单连杆柔性机械臂系统的状态变量，对所述单连杆柔性机械臂动力方程中的未知非线性设计径向基函数神经网络进行估计，构造径向基函数神经网络，包括： 根据单连杆柔性机械臂系统的状态变量，对所述单连杆柔性机械臂动力方程中的未知非线性设计径向基函数神经网络进行估计，构造如下的径向基函数神经网络： 其中，SZ＝[s1Z,…,snZ]T为1≤i≤n的基函数，其中bi＝[bi1,…,biq]T是高斯函数的中心，W*是理想神经网络权重，其形式为 所述径向基函数神经网络允许在紧集上逼近未知连续函数fZ。

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