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龙图腾网获悉浙江大学申请的专利一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116680856B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310235887.1，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法是由赵建;马赫睿吉;郭永晶;文彦慈;魏丹;倪伟强;叶章颖;朱松明设计研发完成，并于2023-03-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，该方法主要运用演化博弈相关内容，包括构建博弈主体的支付矩阵，根据期望收益建立复制动态方程，通过复制动态方程得到均衡点并且进一步确定演化稳定策略ESS，最后绘制动态演化过程，结合动态演化过程图像确定鱼类适应期喂食量。本发明用以构建的鱼类适应期投喂量的动态模型的方法简单有效，能有效降低当前通过鱼类生物总量结合养殖经验决定适应期投喂量的不确定性，能在充分满足鱼类适应期生长所需能量的同时，有效抑制鱼群个体大小分化，避免养殖水质恶化，提高养殖效益，符合现代水产养殖的发展需求。

本发明授权一种基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法在权利要求书中公布了：1.基于演化博弈的鱼类适应期投喂量的动态模型建立方法，其特征在于，所述方法包括：根据不同鱼类选择充分进食或不充分进食对应的收益构建博弈主体的支付矩阵，根据期望收益建立复制动态方程，通过复制动态方程得到均衡点并且进一步确定演化稳定策略ESS，根据所建立的复制动态方程绘制动态演化过程，结合动态演化过程图像以及演化稳定策略ESS确定鱼类适应期喂食量； 所述构建博弈主体在一次博弈中的支付矩阵，具体为： x1,x2分别为两种不同个性的鱼：个性1的鱼及个性2的鱼选择充分进食的概率，则对应不充分进食的概率为1-x1、1-x2，I1为个性1的鱼充分进食之后，鱼所获得的收益，a代表个性1的鱼的不充分进食系数，当个性1的鱼选择不充分进食的策略时，收益减少变为a*I1，同时如果个性2的鱼选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P1，即个性1的鱼的收益为a*I1-P1；同理I2为个性2的鱼充分进食之后，鱼所获得的收益，而b代表个性2的鱼的不充分进食系数，当个性2的鱼选择不充分进食的策略时，收益减少变为b*I2，同时如果个性1的鱼选择充分进食，在接下来的时间，不充分进食的鱼因为体型活力等相对于充分进食的鱼减少，还会支出一定生存成本P2，即个性2的鱼的收益为b*I2-P2； 计算各方博弈主体的期望收益以及复制动态方程： 博弈主体的期望收益： 个性1的鱼： 充分进食收益：； 不充分进食收益：； 当前博弈收益：; 个性2的鱼： 充分进食收益：； 不充分进食收益：； 当前博弈收益：; 则，对应的复制动态方程为： ; ; 令复制动态方程为0得到均衡点： A0,1;B0,0;C1;0;D1,1;E1+b*I2P2,1+a*I1P1; 构建雅克比矩阵，确定哪些复制动态方程的均衡点为演化稳定策略ESS： ; 同时满足以下两个条件，复制动态方程的均衡点为演化稳定策略： ; ; 其中，、、、为雅克比矩阵中对应位置元素。

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