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龙图腾网获悉同济大学申请的专利一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119176139B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-10发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411387650.6，技术领域涉及：B60W40/00；该发明授权一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法是由沈攀;张琳;陈虹;卢佳兴;李斌;孟强设计研发完成，并于2024-10-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法，包括：建立车辆动力学模型；建立状态方程及预测方程；设计目标函数；搭建松软路面仿真环境，根据松软路面中特殊的轮地接触情况，建立更加精确的车辆动力学模型，根据模型预测控制理论，将车辆动力学模型离散化处理，得到状态方程及预测方程，考虑轨迹跟踪精度和控制的能量消耗，设计合理的目标函数，得到车辆轨迹跟踪控制器。本发明提供的考虑松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法充分考虑了松软路面变形对车辆动力学的影响，建立了适用于松软路面的车辆动力学模型，基于此，通过模型预测控制算法实现了松软路面条件下更精确的车辆轨迹跟踪。

本发明授权一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法在权利要求书中公布了：1.一种适用于松软路面的车辆轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下的步骤： 步骤一：建立车辆动力学模型； 步骤二：建立状态方程及预测方程； 根据步骤一得到的考虑松软路面影响的车辆动力学方程，进行状态量和控制量的挑选，并将其离散化为适用于实时控制任务的形式； 步骤三：设计目标函数； 根据步骤二得到的系统状态量，控制量以及预测方程进行目标函数的设计； 步骤四：应用在车辆轨迹跟踪控制； 所述步骤一：建立车辆动力学模型 首先对车辆的固有参数进行测量，包括尺寸参数、质量、质心高度，以获取动力学模型所需要的参数； 假设： 假设一：不考虑轴荷转移以及悬架变形，假设左右侧车轮受力情况相同，将四轮车辆视为两个自行车模型的拼接； 假设二：四个轮胎均工作在线性区； 假设三：路面条件处处相同，坡度为0； 只考虑车辆纵向、横向以及横摆三个自由度；为考虑质心侧偏角的作用，以车辆质心为参考点，得到车辆坐标系与惯性坐标系的转换关系： 其中，和分别代表全局坐标系下车辆位置的导数，即全局纵向与侧向车速，和代表车辆坐标系下纵向与侧向车速，表示车辆航向角； 根据牛顿第二定律，得到三个自由度下的动力学方程： ,, 其中，为车辆前轮转角，，分别为车辆质心到车辆前后轴的垂直距离，为整车整备质量，为车辆绕轴的转动惯量，和表示车辆前轮纵向力与侧向力，和表示车辆后轮纵向力与侧向力； 在进行坐标系变换时产生的科氏力和，由下式计算： 当车辆行驶在松软路面上时，采用“线性化轮胎模型+修正项”的方式拟合出轮胎力，在此，使用Bekker模型计算该修正项；以按比例改变线性轮胎模型，使之适用于松软地面； 结合Bekker理论和线性化轮胎模型，得到当车辆行驶在松软路面上时，轮胎受到的额外土壤力表达式如下： ,,,, ,,, 其中是接触面上的最大剪应力，是接触面上的最大法应力，和分别是土壤内聚力和内摩擦角，为土壤固有参数，、和是沉陷指数、土壤内聚力系数和土壤摩擦系数，通过平板下沉试验确定，是土壤最大沉陷量，为轮胎宽度，、为轮胎所受侧向、纵向的额外土壤阻力，为应力系数，为轮地接触面积，为是轮胎与土壤的接近角，是轮胎首先与土壤接触的点与最大应力点之间的角度；和分别表示轮胎的纵向刚度和侧偏刚度，和表示滑移率和侧偏角，、为线性化轮胎模型比例系数，下标表示前轮相关参数，表示后轮相关参数； 所述步骤二：建立状态方程及预测方程，包括： 2.1模型离散化 松软地面上车辆的动力学方程： 系统中，选取状态量，选取控制量为； 设系统在时刻的工作点为，在工作点泰勒展开，并进行前向欧拉离散化，得到下式： 其中，为单位阵，为离散的周期，和为动力学方程对状态量和控制量的雅可比矩阵连续形式，和则为离散形式； 将上式展开，得： 以车辆航向角和侧向位移为输出，得到输出矩阵，进而得状态方程与输出方程： 其中，,； 2.2重构状态向量 根据步骤2.1模型离散化的结果，重构状态向量，将前一时刻的控制量作为当前时刻的状态量之一，即，得到结果： 其中，，，，； 2.3建立预测方程 根据步骤2.2得到的离散形式的状态方程与输出方程，以历史数据预测当前状态，以下为整个预测过程： 将上述递推过程整理，预测方程表示为： 其中，，，，。

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