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龙图腾网获悉北京航空航天大学杭州创新研究院申请的专利一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119337624B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411617179.5，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法是由田波;郭克信;牛萌设计研发完成，并于2024-11-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法。所述方法包括步骤1、综合弹道导弹运动学方程和雷达测量方程，建立用于弹道重构的数学模型；步骤2、根据步骤1所建数学模型，基于最大相关熵准则和迭代求解方法设计非线性平滑算法的前向滤波过程；步骤3、基于所述前向滤波过程，结合二次型指标设计非线性平滑算法的反向估计过程，实现雷达后处理阶段对导弹位置和速度的高精度平滑估计。本发明可应用于导弹目标跟踪和事后复原、弹道特性分析、弹道模型校验等领域，增强弹道估计对于雷达测量野值的鲁棒性，提高弹道重构的精度。

本发明授权一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法在权利要求书中公布了：1.一种具有野值鲁棒性的雷达后处理弹道重构方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、综合弹道导弹运动学方程和雷达测量方程，建立用于弹道重构的数学模型； 步骤2、根据步骤1所建数学模型，基于最大相关熵准则和迭代求解方法设计非线性平滑算法的前向滤波过程； 步骤3、基于所述前向滤波过程，结合二次型指标设计非线性平滑算法的反向估计过程，实现雷达后处理阶段对导弹位置和速度的高精度平滑估计； 其中，所述步骤1包括： 步骤1.1、弹道导弹在无动力段飞行时的运动学方程表示为： ， 其中，分别表示弹道导弹在地心地固坐标系下沿x，y，z轴方向的位置，分别表示弹道导弹在地心地固坐标系下沿x，y，z轴方向的速度；为地球引力常数；为地球自转角速度；大气密度，为海平面处的大气密度，为指数函数，为大气标高，为弹道导弹高度；弹道系数为弹道系数初值，为待估计参数；分别表示弹道导弹在地心地固坐标系下沿x，y，z轴方向的加速度，分别表示弹道导弹在地心地固坐标系下沿x，y，z轴方向的位置的一阶时间导数； 记状态变量时刻为，上标T表示转置，将弹道导弹在无动力段飞行时的运动学方程和待估计参数的一阶时间导数进行离散化，得到状态方程，其中，表示状态转移过程，为零均值高斯白噪声，协方差矩阵，子矩阵定义为： ， 其中，表示采样周期，和分别表示待估计参数部分和运动状态部分所对应的噪声方差强度； 步骤1.2、记雷达站址的经度、纬度和高度分别为，其在地心地固坐标系下表示为，令弹道导弹在以雷达中心为原点的东北天坐标系下的位置表示为，则有： ， 在以雷达中心为原点的极坐标系下，雷达测量值包括径向距离、方位角和俯仰角，记为，同时将雷达的测量噪声表示为，分别表示径向距离，方位角，俯仰角的测量噪声，则有： ， 式中，表示测量与状态量之间的非线性函数，对上式添加变量时刻k，得到雷达测量方程表示为； 所述步骤2包括： 步骤2.1、弹道导弹位置和速度的初始化根据雷达最初两个时刻的测量值及噪声方差给定，弹道系数的初始值则根据经验进行选取，在k时刻，状态预测值和方差如下所示： ， ， 其中，和为k-1时刻状态的滤波值及相应方差，函数的雅可比矩阵为，基于相关熵构造以下性能指标函数： ， 其中，为高斯核函数，为核带宽参数；中间参量，表示向量的第i个分量；中间矩阵由矩阵的Cholesky分解得到，上标-1表示求逆运算； 步骤2.2、将指标函数最小化，得到k时刻状态的滤波值，对的梯度求解如下： ， 其中，中间过程矩阵 定义加权的协方差矩阵，将近似表示为，函数的雅可比矩阵为，则的梯度求解还表示为： 将上式置零得，其中增益矩阵定义为 使用不动点迭代法进行求解，用表示变量在第次迭代时的值，迭代的初始条件为，终止条件为，是给定阈值参数，用表示最后一次迭代的时标，迭代结束后记增益矩阵，滤波值，则有： ， 滤波误差的协方差矩阵近似表示为： ， 式中，I表示单位矩阵； 所述步骤3包括： 过程噪声服从高斯分布，且经过前向滤波后得到概率分布，表示高斯分布，故弹道重构方法的反向估计过程采用如下所示的二次型指标函数： ， 其中，近似表示为： ， 通过最小化二次型指标函数，得到k时刻状态的平滑估计： ， 平滑误差的协方差矩阵表示为： ， 通过对弹道导弹位置和速度的平滑估计，实现了高精度的弹道重构。

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