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龙图腾网获悉三峡大学申请的专利一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116243235B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310215900.7，技术领域涉及：G06F17/10；该发明授权一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法是由张喆;任东;文方青设计研发完成，并于2023-03-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法，包括以下步骤：步骤1，对信号接收阵列的输出数据进行特定排序，得到非秩亏数据；步骤2，结合平行因子模型对非秩亏数据进行低秩分解；步骤3，结合最小二乘法准则与空间旋转不变性进行计算，获得二维波达方向估计，完成改进的多径环境下二维波达方向估计。本发明提出的方法能提供相干源的高分辨率的2D‑DOA估计；本方法适用于单快拍场景；本方法中阵元间距不限于半波长；本方法适用于URA的阵列结构，更接近实际的应用场景。

本发明授权一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法在权利要求书中公布了：1.一种改进的多径环境下阵列信号的二维波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，对信号接收阵列的输出数据进行特定排序，得到非秩亏数据； 步骤2，结合平行因子模型对非秩亏数据进行低秩分解； 步骤3，结合最小二乘法准则与空间旋转不变性进行计算，获得二维波达方向估计，完成改进的多径环境下二维波达方向估计； 其中，步骤1中所述的对信号接收阵列的输出数据进行特定排序，具体方法如下： 用M和N表示信号接收阵列中电磁矢量传感器的行数和列数，其中，M和N为整数；用λ表示信号波长，用d表示阵元间距，接收阵元的位置设置如下：阵元位于设定的x-o-y平面上，且沿x轴与y轴方向的阵列都为均匀的阵列，即阵元间距相同；用K表示远场信号的个数，K为正整数；令θk，φk，γk和ηk分别为第k个信源相对于接收阵列的俯仰角、方位角、辅助极化角和极化相位差，且取值范围均在[-90°，90°]，θk，φk即为信源的二维波达方向，其中，k＝1,2，…K；信号接收阵列的输出数据Y表示为： 其中，表示克罗内克积，⊙表示卡特里拉奥积，和分别是x轴和y轴的接收阵列对第k个信号的空域响应矢量，表示属于复数域的M×1维矩阵，表示属于复数域的N×1维矩阵，是相应的极化响应矢量，表示属于复数域的6×1维矩阵，sk为第k个信号的复包络；Ax＝[ax，1，ax，2，…，ax，K]，表示位于x轴上的阵元对信号的空间响应，Ay＝[ay，1，ay，2，…，ay，K]，表示位于y轴上的阵元对信号的空间响应，其中，sL表示第L次快拍得到的信号复包络，表示属于复数域的K×L维矩阵，是噪声样本； 定义沿x轴与y轴的方向余弦分别为uk＝sinθkcosφk，vk＝sinθksinφk，上述响应矢量的具体形式分别如下 其中，j表示虚数单位； 定义Ay与B的卡特里拉奥积为By＝Ay⊙B，其中B是阵列对信号的极化响应，阵列输出数据Y通过矢量化得到一组新的数据具体的形式如下： Z＝vecY＝ST⊙Ax⊙By1K，1+Nz＝y+Nz 其中，vec表示对数据进行矢量化，y是无噪声的数据矢量，1K，1是K行1列的全1向量，是相对应的噪声； 定义一个运算符Unvec，其作用如下: Unvec6Ny＝ByST⊙AxT 即把y这一包含6×M×N×L个元素的列向量从上到下取每6N个元素为一列依次作为第一列，第二列到最后第M×L列，得到一个新的维度为6N×ML的矩阵； 定义ST⊙Ax＝AS为ST与Ax的卡特里拉奥积，则新矩阵模型X具体的形式如下： 式中，是数据经过重新排列后的对应噪声，且此时AS与Ay⊙B均为满秩矩阵； 步骤2中所述的结合平行因子模型对非秩亏数据进行低秩分解，具体包括： 步骤2-1，利用平行因子模型对非秩亏数据进行分析； 步骤2-2，进行低秩分解； 步骤2-1中所述的利用平行因子模型非秩亏数据进行分析，具体包括： 将新矩阵模型X中的无噪声部分定义为： 其中，Dn表示取第n行数据作为对角元素的对角矩阵； 将中的第p行第n列元素xp，g，n改写成3个矩阵乘积之和的形式： 其中，1≤p≤6，[B]p，k表示B的第p行第k列元素；[Ay]n，k表示Ay的第n行第k列元素；[AS]g，k表示AS的第g行第k列元素，上述公式即为xp，ml，n的平行因子模型，并由此将定义为一个三维矩阵； 步骤2-2中所述的进行低秩分解，具体包括： 根据三线性交替最小二乘算法和平行因子模型唯一性定理，从含噪数据X中得到对于B，Ay和AS的估计和并且与对应真实值之间的关系如下： 其中，∏为列模糊矩阵；Ω1，Ω2，Ω3为尺度模糊的对角矩阵，E1，E2，E3为对应的估计误差矩阵； 步骤2-2中所述的对于所得的估计结果和列模糊不影响估计精度，尺度模糊通过归一化消除； 步骤3中所述的获得二维波达方向估计，具体方法如下： 步骤3-1，利用最小二乘法准则与空间旋转不变性得到相应数据； 步骤3-2，进行二维波达方向估计； 步骤3-1中所述的利用最小二乘法准则与空间旋转不变性得到相应数据，具体方法如下： 对于Ay，利用最小二乘法准则估计中心波达方向，并得到最小二乘法的解wk，具体方法如下： 其中，U为选择矩阵，为Ay第k列的相位，计算方法如下： 取wk的第二个元素值wk2得到vk的估计值对于AS，使用选择性矩阵得到两个子矩阵Ax1，Ax2，此时利用空间旋转不变性便得到uk的估计值： 其中，表示矩阵的伪逆，diag{}k表示取对角矩阵中的第k个对角值，angle[]表示取相位值。

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