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龙图腾网获悉天津大学申请的专利薄壁件双面铣削加工系统动态切削力及动力学建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116430799B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310508066.0，技术领域涉及：G05B19/408；该发明授权薄壁件双面铣削加工系统动态切削力及动力学建模方法是由刘见;李士鹏;秦旭达;李皓;王星然设计研发完成，并于2023-05-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本薄壁件双面铣削加工系统动态切削力及动力学建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种薄壁件双面铣削加工系统动力学建模方法，该方法首先将刀具径向振动和薄壁件厚度方向上振动之间的耦合效应考虑进去计算位于薄壁件两面的铣刀每一刀刃微元所对应的动态切削厚度，然后计算出作用在刀具‑薄壁件系统上的动态切削力。将薄壁件两侧垂直于厚度方向的切削力分别作用于两面的铣刀，薄壁件厚度方向切削力的合力作用于薄壁件本身，建立薄壁件双面铣削加工系统动力学控制方程，并对方程进行稳定性求解。与所给文献相比，本发明将刀具径向振动和薄壁件厚度方向上振动之间的耦合效应考虑进去建立薄壁件双面铣削加工系统切削力及动力学模型，提高薄壁件双面铣削稳定性叶瓣图的预测精度。

本发明授权薄壁件双面铣削加工系统动态切削力及动力学建模方法在权利要求书中公布了：1.一种薄壁件双面铣削加工系统的动态切削力建模方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：在薄壁件3振动的半个周期内，将刀刃在轴向高度上微元化，计算位于所述薄壁件3两面的铣刀每一刀刃的动态切削厚度，位于所述薄壁件3两面的铣刀分别记为第一铣刀1和第二铣刀2： 对于第一铣刀1每一刀刃的动态切削厚度： 对于第二铣刀2每一刀刃的动态切削厚度: 式1和式2中： h1,jt,zi为所述第一铣刀1第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t的动态切削厚度，h2,jt,zi为所述第二铣刀2第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t的动态切削厚度； φ1,j为所述第一铣刀1第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t所对应的径向切触角，φ2,j为所述第二铣刀2第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t所对应的径向切触角，κ1,j为所述第一铣刀1第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t所对应的轴向切触角，κ2,j为所述第二铣刀2第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t所对应的轴向切触角； x1t和y1t为所述第一铣刀1当前刀齿时刻t过齿的动态位移，x2t和y2t为所述第二铣刀2当前刀齿时刻t过齿的动态位移，x1t-τ1,j和y1t-τ1,j为所述第一铣刀1前一个刀齿时刻t-τ1,j过齿的动态位移，x2t-τ2,j和y2t-τ2,j为所述第二铣刀2前一个刀齿时刻t-τ2,j过齿的动态位移，zwt为所述薄壁件3时刻t的动态位移，zwt-τ1,j和zwt-τ2,j分别为所述薄壁件3时刻t-τ1,j和t-τ2,j的动态位移； τ1,j为所述第一铣刀1当前刀齿切削至与所述第一铣刀1前一刀齿有相同径向切触角所需的时间，τ2,j为所述第二铣刀2当前刀齿切削至与所述第二铣刀2前一刀齿有相同径向切触角所需的时间； 步骤2：计算两面铣刀顺铣、逆铣过程的切入角和切出角： 顺铣过程切入角和切出角计算公式： 逆铣过程切入角和切出角计算公式： 式3至式6中，为切入角，为切出角，ae为径向切深，R为铣刀半径； 步骤3：计算两面铣刀每一刀刃所对应的窗函数： 式7中，gφp,j为铣刀p第j个刀齿上第i个轴向微元处当前时刻t对应的径向切触角所对应的窗函数；p＝1,2，1指代第一铣刀；2指代第二铣刀； 步骤4：计算两面铣刀每一刀刃微元所对应的动态切削力： 针对所述第一铣刀1： 式8和式9中，dFt,1t,zi、dFr,1t,zi和dFa,1t,zi分别为所述第一铣刀1全部刀齿第i个轴向微元处当前时刻t的切向力、径向力和轴向力，N1为所述第一铣刀1的刀齿数，Ktc,1、Krc,1和Kac,1为所述第一铣刀1的切向切削力系数、径向切削力系数和轴向切削力系数，dz1为所述第一铣刀1微元轴向高度，dFx,1t,zi、dFy,1t,zi和dFz,1t,zi是以所述第一铣刀1底部为三维坐标系原点的、所述第一铣刀1全部刀齿第i个轴向微元处当前时刻t的X方向力、Y方向力和Z方向力，所述第一铣刀1的进给方向为X轴方向，垂直于进给方向为Y轴方向，背向所述薄壁件3为Z轴方向； 针对所述第二铣刀2： 式10和式11中，dFt,2t,zi、dFr,2t,zi和dFa,2t,zi分别为所述第二铣刀2全部刀齿第i个轴向微元处当前时刻t的切向力、径向力和轴向力，N2为所述第二铣刀2的刀齿数，Ktc,2、Krc,2和Kac,2为所述第二铣刀2的切向切削力系数、径向切削力系数和轴向切削力系数，dz2为所述第二铣刀2微元轴向高度，dFx,2t,zi、dFy,2t,zi和dFz,2t,zi是以所述第二铣刀2底部为三维坐标系原点的、所述第二铣刀2全部刀齿第i个轴向微元处当前时刻t的X方向力、Y方向力和Z方向力，所述第二铣刀2的进给方向为X轴方向，垂直于进给方向为Y轴方向，背向所述薄壁件3为Z轴方向； 步骤5：用于计算作用在两面铣刀上的动态切削力的模型： 对于所述第一铣刀1上的动态切削力的模型表达如下， 式12中，Fx,1t、Fy,1t和Fz,1t为所述第一铣刀1全部刀齿当前时刻t的X方向力、Y方向力和Z方向力，其中的动态铣削力方向系数矩阵的元素表达如下： 对于所述第二铣刀2的动态切削力的模型表达如下： 式13中，Fx,2t、Fy,2t和Fz,2t为所述第二铣刀2全部刀齿当前时刻t的X方向力、Y方向力和Z方向力，其中的动态铣削力方向系数矩阵的元素表达如下： 在上述的方向系数矩阵的元素表达中，ap,1为所述第一铣刀1的轴向切深，ap,2为所述第二铣刀2的轴向切深。

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