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龙图腾网获悉华东交通大学申请的专利一种机器人时间-能量最优平滑轨迹规划方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116880209B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-17发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202311002923.6，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种机器人时间-能量最优平滑轨迹规划方法是由孙剑萍;汤子悦;孟鑫设计研发完成，并于2023-08-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种机器人时间-能量最优平滑轨迹规划方法在说明书摘要公布了：一种机器人时间‑能量最优平滑轨迹规划方法，以路径曲率变化率的平方和构造能量函数，将路径能量及长度加权求和构造代价函数，引入路径曲率峰值及安全距离约束构建优化模型，在Delaunay三角剖分环境下搜索最优路径。初始路径经由删除锐角顶点、路径替换、去除冗余点等再优化、三次NURBS拟合，以及Bang‑Bang‑Singular轨迹切向跃度策略下的五段式S型加减速运动控制，实现了路径平滑无碰撞、轨迹满足曲率峰值及曲率变化率约束的时间‑能量最优。本发明无需将机器人简化为质点，也不限定工作环境及障碍物是否规则，可处理任意含障碍物的二维空间路径的搜索，保证轨迹光顺及运动快速平滑，实现几何与运动的统一规划。

本发明授权一种机器人时间-能量最优平滑轨迹规划方法在权利要求书中公布了：1.一种机器人时间-能量最优平滑轨迹规划方法，其特征是按如下步骤： 步骤S1、基于Delaunay三角剖分的地图环境构建：包括确定任务空间中障碍物的边及顶点的坐标值、基于Delaunay三角剖分、将处于障碍物内部的剖分三角形去除，并将障碍物的边界纳入，形成新的剖分三角组网；包含设计： a转角法判断某点在多边形障碍物外部的标准； b判断三角组网中三角形整体或某一部分处于障碍物内部的标准； 定义地图中三角组网自由边的中点为后续路径搜索的可选路径点；可选路径的边集合则为相邻三角形两自由边的中点连线、以及起终点与邻近自由边中点连线的集合； 步骤S2、初始折线路径规划：以路径曲率变化率的平方和构造能量函数，并将其与路径长度加权求和一起构成代价函数，同时将路径曲率峰值及安全距离纳入约束条件，构建初始路径优化模型，搜索总代价最小的初始无碰撞折线路径； 步骤S3、初始路径再优化：将初始折线路径的总代价作为初始值，对初始路径进一步通过删除锐角顶点、路径替换及去除冗余路径点再优化； 步骤S4、路径的三次NURBS拟合及宽度实现：首先输入最优折线路径点为型值点，通过公式反算控制点，选取合适的权因子，确定NURBS路径，再以此NURBS路径线为中线，以2倍安全距离为宽度，获得拥有宽度的NURBS路径； 步骤S5、首先，根据机器人的具体结构、特征及工作条件，确定其速度、加速度、跃度取值限制；接着，基于三次NURBS路径的几何形状、总长度及机器人运动策略，确定各分段轨迹长度及运行时间，将整条路径分成五段，分别对应运动控制的加加速段、减加速段、匀速段、加减速段和减减速段；最后，具体设计各段轨迹的速度、加速度、跃度控制策略。

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