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龙图腾网获悉中国人民解放军陆军工程大学申请的专利一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119110398B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411122916.4，技术领域涉及：H04W72/044；该发明授权一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法是由方贵;陈瑾;李国鑫;王海超;何荣荣;张平;胡桂峥设计研发完成，并于2024-08-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法。对于一个基于中继的远距离传输且能量受限系统的隐蔽通信场景，将系统能量均分给发送者和中继的方式往往不是最优的。为了解决这个问题，本发明构建了基于全双工中继的隐蔽通信分析框架，分析了检测者的最小错误检测概率以及系统需要满足的隐蔽约束条件。进一步，本发明求解了发射机和全双工中继发送功率分配的联合优化问题，解出了发射机和全双工中继发送功率的闭式表达式。更进一步，利用MATLAB平台仿真验证了理论分析的正确性。结果表明，本发明很好地解决了总功率受限的双跳隐蔽通信系统的功率分配问题，并给出了传输功率分配对隐蔽传输速率的影响，以指导隐蔽传输策略的设计。

本发明授权一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法在权利要求书中公布了：1.一种全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、对全双工中继辅助的双跳隐蔽通信场景进行描述并建立数学模型，并分析该场景下的隐蔽性能； 步骤2、基于步骤1的场景数学模型和隐蔽性能，以最大化系统的隐蔽传输速率为目标，建立发射机功率和中继功率联合优化的数学模型； 步骤3、分析步骤2中的联合优化问题，采用分析法、图解法对问题进行分解，得到只考虑总功率约束的优化子问题、只考虑隐蔽约束的优化子问题和兼容考虑总功率约束和隐蔽约束的优化子问题； 步骤4、基于步骤3，对只考虑总功率约束的优化子问题进行求解，得到该情况下最优的发射机发送功率和中继发送功率； 步骤5、基于步骤3，对只考虑隐蔽约束的优化子问题进行求解，得到该情况下最优的发射机发送功率和中继发送功率； 步骤6、综合步骤2-5，得到以最大化系统的隐蔽传输速率为目标而建立的发射机功率和中继功率联合优化问题的解，从而得到全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法； 步骤1中，研究场景包含发射机Alice、合法接收机Bob、检测者Willie以及全双工中继Relay，其中发射机通过全双工中继向合法接收机发送敏感信息，而检测者试图监测发射机是否与全双工中继进行了通信以及全双工中继是否与接收机进行了通信；由于中继工作在全双工模式下，即能够同时接收和发送信息，当系统进行数据包发送时，Alice先发送数据给Relay，Relay同时转发给Willie； 考虑AWGN信道，定义节点i和节点j之间的信道参数为hij，其中ij能够是ar，rb，rr，aw或rw；因此，har，hrb，hrr，haw和hrw分别表示发射机到全双工中继、全双工中继到合法接收机、全双工中继到全双工中继、发射机到检测者以及全双工中继到检测者之间的信道，|hij|2表示是对应的信道增益；其中，|hrr|2表示全双工中继的自扰信道增益，信道增益使用信道估计方法获得； 考虑有限长信道L，Alice与Bob预先共享了密码本，并利用全双工中继通过可用信道进行加密通信，Bob则通过密码本直接进行译码；当有数据包发送时，全双工中继和Bob处接受信号能够分别表示为： 其中，l＝1,2,...,Ll＝1，2，...，L表示信道索引；Pa和Pr分别表示Alice和Relay的发送功率；分别表示Alice在第l个信道使用时传输的信号、全双工中继在第l个信道使用时传输的信号、全双工中继在第l个信道使用时观测到的均值为0、方差为的复高斯噪声以及Bob在第l个信道使用时观测到的均值为0、方差为的复高斯噪声； 分析两跳的隐蔽性能，Relay和Bob处的瞬时信干噪比分别表示为： 其中，Alice到Bob的瞬时信干噪比表示为： 由于Alice采用有限块长编码，全双工中继全双工模式下的隐蔽传输速率近似为: 其中，Q-1.为逆Q函数，L为数据包长，δ为Bob的误包率； Willie由于未知密钥和密码本，只能通过环境检测对Alice和Relay是否有数据包发送进行二元检测；具体表示为: 其中，H0为零假设，表示系统当前时隙内都没有数据包发送；H1为备则假设，表示系统当前时隙有数据包发送；表示Willie在第l个信道使用时观测到的均值为0、方差为的复高斯噪声； 使用P0和P1表示Willie分别在H0和H1情况下观测信道的概率分布，因此，使用信道数为L时，Willie接收到的数据的概率分布为P0L和P1L；Alice在每个时隙先验静默和有数据包发送等概率时，Willie的最小错误检测概率为： 其中，表示Willie的虚警概率，即在H0条件下判决为H1；表示Willie的漏警概率，即在在H1条件下判决为H0；VP0L,P1L表示Willie在H0和H1条件下观测信号的总变差，根据Pinsker's不等式： 其中，DP0L||P1L是P0L到P1L的相对熵，也称为KL散度；根据相对熵的链式法则： DP0L||P1L＝LDP0||P110 将公式9和公式10代入公式8，得到Willie基于KL散度的最小错误检测概率下界： 为了实现Alice与Bob之间的隐蔽通信，需要Willie确保根据观测信号的判决结果趋近于随即猜测Alice与Bob之间是否进行了通信，即要求的最小错误检测概率满足： 其中，ε为先验等概时的隐蔽通信容忍水平； 结合公式11，得到一个严格的隐蔽约束，表示为 其中， f0x、f1x分别表示H0和H1条件下Willie接收信号的概率密度函数，考虑AWGN信道，表示为 将公式14-16代入公式13得到隐蔽约束为 其中，当x＞0时ln1+x＜x，隐蔽约束可简化为 进一步，分析隐蔽约束；令ξ＝Paγaw+Prγrw，隐蔽约束条件可表示为 fξ对ξ求导，得到 这表明fξ是ξ的单调增函数，令由于ξ＞0,求得 则使得公式20成立，必有ξ≤ξ*，即Paγaw+Prγrw≤ξ*；说明隐蔽约束18等价于Paγaw+Prγrw≤ξ*，其中 步骤2中，建立发射机功率和中继功率联合优化的数学模型，以最大化系统的隐蔽传输速率为目标，此问题包含优化目标、优化变量以及约束条件如下： 设数据包长L、Bob的误包率δ均为固定值，证明有效隐蔽传输速率CFD能够视为SINRFD的单调增函数；CFD对SINRFD的偏导数： 其中，FD是指全双工中继，SINRFD是指Alice通过全双工中继到Bob的瞬时信干噪比，CFD是指Alice通过全双工中继到Bob的隐蔽传输速率； 令满足等式成立的信干噪比为则有： 观察可得，使等式成立的有且只有一个且为正值，并且能够忽略不计；由此可得，成立，即有效传输速率CFD随SINRFD的增大而增大； 因此，以发射机Alice的发送功率Pa和全双工中继Relay的发送功率Pr为变量，最大化系统的隐蔽传输速率的优化问题建模为 其中，约束条件C1为隐蔽约束，约束C2为系统总功率约束，和C3、C4共同组成Alice的发送功率约束和全双工中继Relay的发送功率约束； 分析优化目标函数表达式能够发现，除环境因素外，系统的信干噪比由发射机Alice的发送功率Pa和全双工中继Relay的发送功率Pr决定，且当Pr固定后，目标函数随Pa的增大而增大；分析约束条件C1～C4发现，两个变量Pa和Pr是深度耦合，当Pr固定后，Pa＝min{Ptotal-Pr,ξ*-Prγrwγaw}；因此，目标函数可视为单变量Pr的函数，Pr的取值范围为开区间0,min{Ptotal,ξ*γrw}；在区间端点处，目标函数函数值均为0，根据罗尔定理，在开区间内必定存在最优的发射机发送功率和全双工中继发送功率，使得系统信干噪比取得最大值； 步骤3中，针对步骤2中的约束条件的耦合性，利用图解法，将优化问题进行分解如下： 优化问题中变量Pa和Pr存在耦合关系，难以直接求解，但约束条件均为线性约束，采用图解法将可行域分为三类情况： 1当时，只考虑总功率约束，优化问题重写为 只考虑总功率约束时的最优解设为 2当时，只考虑隐蔽约束，优化问题重写为 其中， 只考虑总功率约束时的最优解设为 3当时，需要兼容考虑总功率约束和隐蔽约束；此时，约束条件C1与C2的交点在可行域内，交点处发射机发送功率为全双工中继发送功率为需要兼容考虑总功率约束和隐蔽约束时，最大值点的可行域为：在约束条件C1与C2的交点Pap,Prp处、只考虑总功率约束时的最优解处以及只考虑隐蔽约束时的最优解处；因此，确定Pap,Prp、和三者内在可行域的点集后，求使得目标函数最大的点即为该情况下的最优解； 步骤4中，针对步骤3中的优化问题进一步将其转化为等式约束问题进行分析，并得到针对优化问题的闭式解如下： 当满足时，最大化系统隐蔽传输速率的最优全双工中继发送功率为对应的，最优发射机发送功率为 步骤5中，针对步骤3中的优化问题进一步将其转化为等式约束问题进行分析，并得到针对优化问题的闭式解如下： 当满足时，最大化系统隐蔽传输速率的最优全双工中继发送功率为对应的，最优发射机发送功率为 步骤6中，得到以最大化系统的隐蔽传输速率为目标而建立的发射机功率和中继功率联合优化问题的解，从而得到全双工中继辅助的双跳隐蔽通信系统功率分配方法如下： 综合步骤2-5，得优化问题的解为 其中，集合{Pa,Pr}表示Pap,Prp、三者内在可行域的点的集合；Pap,Prp为约束条件C1与C2的交点；为只考虑总功率约束时的最优解；为只考虑隐蔽约束时的最优解。

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