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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法、装置和电子设备获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118568850B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410447645.3，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法、装置和电子设备是由王轲;喻支强;杨翔宇设计研发完成，并于2024-04-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法、装置和电子设备在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法、装置和电子设备，方法包括：依据翼面结构的计算流体动力学外形网格与有限元模型表面网格，构建同一翼面的流体网格模型和有限元网格模型；将翼面的这两个模型分别分割，再使用LSCM参数化方法将三维的翼面网格模型映射至二维平面上以减少后续计算量；对流体模型节点载荷引入时间变量得到动态气动载荷再利用三维广义Chebyshev多项式拟合动态气动载荷在流体网格二维映射平面上的连续性分布，得到拟合系数矩阵，再根据参数化后的有限元网格节点数据通过插值计算得到有限元网格上的分配载荷。本发明理论依据成熟且计算便捷，可有效提高工作效率和分配准确度。

本发明授权基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法、装置和电子设备在权利要求书中公布了：1.一种基于广义Chebyshev多项式的动态气动载荷分配方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、依据选定翼面结构的计算流体动力学外形网格与有限元模型表面网格，构建同一个翼面表面的两个虚拟结构模型，即流体网格翼面模型和有限元网格翼面模型；统一坐标，使两个模型上重合节点的笛卡尔坐标相同； 步骤2、利用LSCM参数化方法分别将翼面模型的流体网格与有限元网格从三维空间映射至二维空间，以便后续直接在二维平面上进行载荷拟合； 步骤3、对原始气动载荷进行处理，引入离散时间变量，得到随给定时间节点非线性变化的动态气动载荷；使用三维的广义Chebyshev多项式依据参数化后的流体网格数据拟合动态气动载荷在流体网格二维映射平面上的连续性分布，设置坐标拟合阶数与时间拟合阶数，使用最小二乘法的优化算法计算出多项式拟合系数矩阵；利用多项式拟合系数矩阵与参数化后的有限元网格数据进行插值计算，从而得到有限元网格的动态分配载荷；将被分割出的两部分有限元网格模型载荷组合并与原始的有限元网格节点完成对应，分别计算流体网格模型和有限元网格模型的合力、压心位置，并计算其误差；合力与压心位置的最大误差设为5％，如果计算结果误差不满足要求则调节拟合阶数重复上述拟合步骤； 步骤2中，所述的将翼面的流体网格模型与有限元网格模型从三维空间映射至二维空间，其过程包括： 步骤2.1.对翼面流体网格模型与翼面有限元网格模型分别进行分割；有两种分割方式，一种是在翼面流体网格模型上取三个节点，输入节点编号，依据这三点地坐标构成一个平面，用这个平面将翼面流体网格模型与翼面有限元网格模型分成两部分；另一种方式是依靠X-Y，X-Z，Y-Z平面，若选用X-Y平面，则再输入该平面所在的Z轴坐标以确定该平面的位置，从而将翼面网格分成两部分； 步骤2.2.将翼面流体网格模型与翼面有限元网格模型的四边形单元统一转换为三角形单元，将每个四边形单元的四个节点编号分为两组，每组三个节点编号的方式，将每个四边形单元转换成新的两个三角形单元； 步骤2.3.利用LSCM参数化方法将翼面流体网格模型与翼面有限元网格模型映射到二维平面中，并分别画出翼面模型流体网格与翼面模型有限元网格在映射平面上的网格分布，以观察参数化后的网格质量，确认以及网格形状是否一致；具体映射过程如下： 设每个三角形都有一个局部坐标系x,y，在该坐标系下三角形法向是沿Z轴方向，三顶点坐标分别为x1,y1，x2,y2，x2,y2；假设U:x,y→u,v是从三维空间到二维平面的映射，那么在局部坐标系下，柯西-黎曼方程被离散为： 用复数表示X为: X＝x+iy2 对于映射后的三角形，也用局部坐标系来表示，同理有： U＝u+iv3 根据反函数导数定理得出： 三角形内的梯度可用下式描述： 式中A为三角形面积；可根据下式求出： A＝x1y2-y1x2+x2y3-y2x3+x2y3-y2x36 式4结合三角形内的梯度公式，推出： 其中，W1,W2,W3的取值与三角形局部坐标系的选取没有任何关系，它们是坐标之间的向量，其与Uj的表达式如下： Uj＝uj+ivjj＝1,2,3 由于在参数化过程中大部分三角形网格在映射前后不是完全一致的，即不能完全满足式4；所以还需要一个共形能量C来控制三角形的映射前后的变形程度，当共形能量C最小时，尽可能地满足共形映射通过求解该共形能量函数的唯一最小值，完成三维曲面的二维参数化；构建共形能量的过程如下所述： 每个三角形的共形能量为： 式中AT为三角形面积，n为三角形的总个数，k看作是三角单元的编号； 为方便计算共形能量最小值，将其转换为二次型形式，网格总的共形能量写成： 上式中的矩阵M＝Mkq，其中： 对每个三角形网格节点进行编号q＝1,2,3...l，l为节点总数；式10中的M和U均为复数矩阵，对三角形网格k，三个节点编号为q1,q2,q3，则M矩阵第k行第q1,q2,q3列有对应值该行其余位置为0；同时，M和U写成如下的复数形式： 其中A是矩阵M的实部矩阵，B是矩阵M的虚部矩阵，u是U的实部向量，v是U的虚部向量；则式12代入式10中，共形能量写成： 当该二次型取到最小值时，有驻点： ▽C＝LCU＝014 至此，矩阵LC可由初始节点和单元节点信息得出，依据式14求出包含映射后节点坐标信息的列阵U。

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