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龙图腾网获悉广东工业大学申请的专利一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法、系统及可读存储介质获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119535455B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411602537.5，技术领域涉及：G01S13/90；该发明授权一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法、系统及可读存储介质是由赵曜;杨伟设计研发完成，并于2024-11-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法、系统及可读存储介质在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法、系统及可读存储介质。成像方法包括：采集SAR图像和二维回波数据，对二维回波数据进行预处理，得到目标反射率。基于二维回波数据与目标反射率的线性关系，使用预设方法分解SAR图像，获得稀疏分量和低秩分量。通过预设优化算法迭代更新分解结果，提高精度，直至误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式；利用所述稀疏和低秩分解算法表达式求解预设的SAR成像模型，输出SAR成像结果最终输出SAR成像结果。本发明能有效降低SAR成像的复杂度，提升成像效率。即便在数据采样率降低的情况下，也能确保图像重建的精确度。

本发明授权一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法、系统及可读存储介质在权利要求书中公布了：1.一种基于稀疏和低秩分解的SAR成像方法，其特征在于，包括如下步骤： 采集SAR图像和二维回波数据，对二维回波数据进行预处理，得到目标反射率； 基于所述二维回波数据与所述目标反射率的线性关系，利用预设方法对SAR图像进行分解，得到稀疏分量和低秩分量； 利用预设的优化算法，迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果，提高精度，直到误差收敛，得到稀疏和低秩分解算法表达式； 利用所述稀疏和低秩分解算法表达式求解预设的SAR成像模型，输出SAR成像结果； 其中，所述迭代更新矩阵稀疏和低秩的分解结果的优化算法为交替乘子法； 所述预设的SAR成像的模型表达式为： 其中，为反射率F的形参，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，表示一个对角矩阵，为辅助变量v的形参，为辅助变量Φ的形参，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，F是目标区域的二维反射率矩阵经过向量化后的一维向量形式，Hv为对变量v构建的Hankel矩阵，λ为正则化参数，RANK·为矩阵的秩； 所述的利用稀疏和低秩分解算法表达式输出SAR成像结果，具体包括： 对方程17，基于ADMM算法结果，在约束|F|＝v下估计|F|和v之间渐进交替，表达式为： 其中，为反射率F的形参，η为影响收敛速度的惩罚参数，u为辅助变量，|F|为反射率F的大小，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，Φ是对角矩阵，v和u是辅助变量，RANK·为矩阵的秩，Hv为对变量v构建的Hankel矩阵； 最小化表达式18以求解二次式子问题，得到第k+1次迭代后的反射率F的大小，表达式为： 其中，|F|k+1为第k+1次迭代后输出的反射率F的大小，k为迭代次数，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，Φk是第k次迭代后输出的对角矩阵，vk和uk是第k次迭代后输出的辅助变量，通过共轭梯度法求解如下： |F|k+1＝ΘHΘ+λI-1ΘHY+λvk-uk20 其中，|F|k+1为第k+1次迭代后输出的反射率F的大小，k为迭代次数，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，vk和uk是第k次迭代后输出的辅助变量，上标H为矩阵的共轭转置，I为单位矩阵； 为了分离相位和幅度，将反射率F表示为ΨΑ，其中，Ψ是包含相位信息的对角矩阵，Α是包含反射率大小的对角矩阵，将公式18中的ΘΦ|F|转换为ΘΑΨ，从而将优化问题18分为针对相位和幅度的两个独立步骤，表达式如下所示： 两个变量Ψ和Α分别为包含相位和反射率大小的对角线元素，然后最小化表达式18得到关于Ψ变量的二次式子问题： 其中，λΨ为正则化参数，Ψk+1为第k+1次迭代后输出的包含相位的对角矩阵，k为迭代次数，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，Αk为第k次迭代后输出的包含反射率大小的对角矩阵，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，N是所有观测数据的和，|Ψi|是包含相位的对角矩阵的第i个元素的大小，通过迭代求解如下： 其中，A为包含反射率大小的对角矩阵，j为复数中的虚数单位，Ψk+1为第k+1次迭代后输出的包含相位的对角矩阵，k为迭代次数，Y是二维回波数据经过向量化后的一维向量形式，Θ是SAR系统确定的测量矩阵，N是所有观测数据的和，|Ψi|是包含相位的对角矩阵的第i个元素的大小，φ·表示F的相位，上标H为矩阵的共轭转置，I为单位矩阵,因为公式22中其他参数均为已知量，通过公式22可求得公式21的Ψk+1； 利用上述计算所得到的相位和幅度矩阵，计算辅助变量v，输出用于算法收敛和稳定性的求解结果，表达式如下所示： uk+1＝uk+|F|k+1-vk+123 其中，k为迭代次数，|F|为反射率F的大小，vk+1和uk+1是第k+1次迭代后输出的辅助变量； 将子问题23视为图像处理问题，将|F|k+1+uk视为待处理的图像，利用提出的稀疏和低秩分解算法D·替换去噪算法作为去斑和图像细节保留项，则有以下表达式： vk+1＝D|F|k+1+uk24 重复以上步骤，直至达到收敛条件，将结果代入公式20得到SAR成像结果|F|k+1。

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