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龙图腾网获悉浙江工业大学申请的专利一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法和系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119635632B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-24发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411837262.3，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法和系统是由魏岩;姚家杰;禹鑫燚;欧林林设计研发完成，并于2024-12-13向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法和系统在说明书摘要公布了：本发明涉及一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法和系统，面向任务轨迹空间存在障碍的多自由度机械臂系统，使用了适用于高相对阶系统的高阶控制障碍函数，其方法包括：建立多自由度机械臂的动力学模型；基于任务轨迹结合反步控制方法设计稳定跟踪控制器；建立障碍物碰撞检测模型，通过高阶控制障碍函数为控制系统提供安全约束；结合控制约束与最优控制问题，通过二次规划求解最优控制输入。本发明能够实现机械臂末端在满足安全约束的前提下完成最优任务轨迹跟踪，有效降低计算复杂度和保证实时性。

本发明授权一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法和系统在权利要求书中公布了：1.一种基于高阶控制障碍函数的机械臂安全避障控制方法，其特征在于，包括步骤： 步骤1、建立多自由度机械臂的动力学模型，将关节空间的动力学方程变换到笛卡尔空间； 步骤2、基于任务轨迹结合反步控制方法设计稳定跟踪控制器，在笛卡尔空间进行任务轨迹规划，将非线性系统分解成一系列不超过系统阶数的子系统，逐级设计李雅普诺夫函数； 步骤3、通过高阶控制障碍函数为控制系统提供安全约束，建立基于距离的障碍物碰撞检测模型，用于描述高阶控制障碍函数，定义安全集合，引入类函数，通过逐级求导定义辅助函数，设计高阶控制障碍函数控制约束集合； 步骤4、结合控制约束与最优控制问题，通过二次规划求解最优控制输入； 步骤1所述的建立多自由度机械臂的动力学模型包括： 步骤1.1建立机械臂关节空间和笛卡尔空间的动力学方程： 对于一个自由度为的机械臂，其运动控制方式为力矩控制，并且已辨识其动力学模型，能够在线获取时变的动力学参数； 机械臂关节空间下的动力学方程为 1 其中，表示各个关节的力矩矢量，分别表示各个关节的角度，角速度以及角加速度矢量，表示机械臂的对称正定质量矩阵，表示离心力和哥氏力矢量，表示重力矢量； 机械臂笛卡尔空间下的动力学方程为 2 其中，表示作用于末端执行器上的力矩矢量，表示末端执行器位姿的笛卡尔矢量，表示笛卡尔质量矩阵，表示笛卡尔空间中的速度项矢量，表示笛卡尔空间中的重力项矢量； 步骤1.2将机械臂关节空间的动力学方程变换到笛卡尔空间： 作用于末端执行器上的虚拟力可以用关节驱动器的驱动力表示： 3 其中为雅可比矩阵；由式3以及推导，式1和式2中各项系数之间的关系为： 4 步骤2所述的结合反步控制方法设计稳定跟踪控制器包括： 步骤2.1规划笛卡尔空间任务轨迹： 在笛卡尔空间规划起始点到终止点的一条路径，得到任务轨迹，同时设计每一时刻机械臂在路径上的期望位置、速度及加速度； 步骤2.2结合反步控制设计各阶系统的稳定跟踪控制器： 选取末端执行器位置和速度作为状态向量，得到动力学方程2的一个状态空间模型实现： 5 其中，为系统状态，为系统控制输入，为系统控制输出；首次出现在输出的二阶微分方程中，因此系统的相对阶将系统分解为一阶子系统和二阶系统； 从一阶子系统开始反推，将作为系统虚拟输入，定义误差，构建李雅普诺夫函数，其关于时间的导数，根据李雅普诺夫稳定性判定定理，若要系统稳定，则需保证；引入参数，令，即恒成立，设计的跟踪值为 6 对于二阶系统，定义误差，构建李雅普诺夫函数，对求导，并代入以及式6： 7 为了保证，引入参数，令 8 又由于，代入以及式6： 9 将式9代入式8，系统的稳定跟踪控制器也称为标称控制器为 10 其中和为可调的控制参数，且为正数； 步骤3所述的通过高阶控制障碍函数为控制系统提供安全约束，包括： 步骤3.1建立基于距离的障碍物碰撞检测模型，描述高阶控制障碍函数： 对于一个仿射控制系统： 11 其中，为系统状态，，为局部Lipschitz函数，U表示一个封闭控制约束集，初始状态，式11的解是前向完备的；特别的，式5中，，； 首先为机械臂及其工作环境中的障碍物建立简化的几何模型，使用平面或包络球来近似表示障碍物，将机械臂与障碍物之间的碰撞检测转化为判断最小距离是否为正的问题，有效降低计算复杂度；定义一个候选高阶控制障碍函数HOCBF：阶连续可微函数： 12 其中，为机械臂末端执行器到障碍物的最小距离，为设定的安全距离，当时系统是安全的； 步骤3.2定义安全集合： 安全性在强制集合不变性的背景下构建，即不离开安全集合；将安全集合定义为连续可微函数：的超零水平集 13 如果从任意开始的解满足，则集合是前向不变的，即系统11对于集合是安全的； 步骤3.3引入类函数，通过逐级求导定义辅助函数： 如果一个Lipschitz连续函数是严格递增的，且，则称该函数属于类函数；选取类函数，，通过对依次求时间的导数，定义辅助函数为 14 对应的安全集合序列为： 15 步骤3.4设计高阶控制障碍函数控制约束集合： 若存在类函数，使 16 对于所有成立，则函数是系统11的一个HOCBF，其中和分别表示沿和的关于的Lie导数，具体如下 17 表示作为的自变量，即； HOCBF控制约束集合为： 18 在集合内的控制输入，能够保证系统安全性； 步骤4所述的结合控制约束与最优控制问题，通过二次规划求解最优控制输入，包括： 步骤4.1结合控制约束与最优控制问题： 为了最小化控制输入的变化，以跟踪任务轨迹，将约束18与最优控制问题相结合，得到HOCBF-QP： 19 其中，为目标函数，满足不等式约束，为待求解的优化变量，为标称控制器的控制输入；当系统状态在安全集合内时，问题的解为，这表明系统控制输入由标称控制器决定；当系统状态离开安全集合时，加入强制的控制约束，牺牲跟踪性能以满足安全性，直到机械臂远离危险区域； 步骤4.2求解二次规划，得到实时的最优控制输入： 该问题在每个时间步长处进行求解，将时间区间分成一系列不等的时间间隔 20 其中；在每个区间，保持状态恒定为在其区间开始时的值，并且假设控制是恒定的，将优化问题表示为QP序列；具体地，在，求解QP： QP的标准形式为 21 对于对称正定矩阵H和常数向量F，由于 22 忽略最后一项常数项，，； 将不等式约束转化为的形式，则 23 24 将代入二次规划求解器，得到的解向量即为当前时间段在笛卡尔空间下的机械臂末端执行器虚拟控制力矩，再将其转换到关节空间，就是关节驱动器的最优控制输入力矩，即机械臂的安全控制器为。

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