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龙图腾网获悉吉林大学申请的专利一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116443102B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310375416.0，技术领域涉及：B62D15/02；该发明授权一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法是由陈志成;赵健;朱冰设计研发完成，并于2023-04-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法在说明书摘要公布了：本发明是一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法。包括：步骤一、根据车辆侧向力学特征表现建立车辆行驶非线性表达函数；步骤二、设计一种基于递归最小二乘的汽车方向盘转角机理型估计策略，在汽车侧向加速度较小时对方向盘转角实现精确估计；步骤三、通过基于支持向量回归的汽车数据驱动型方向盘转角估计策略，对汽车侧向加速度较大时的方向盘转角估计值进行修正。本发明精确地估计了汽车在不同侧向加速度下的方向盘转角，为机理与数据混合驱动的汽车方向盘转角估计提供参考方案，有效地为未来智能汽车线控转向系统反向盘转角故障诊断与容错控制提供信号参考，克服了车辆系统动力学面临的参数不确定性与车辆状态测量噪声问题。

本发明授权一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于最小二乘与支持向量回归的方向盘转角估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一、根据车辆侧向力学特征表现建立车辆行驶非线性表达函数，具体如下： 11建立二自由度车辆动力学模型，如下所示： 式中，m表示整车质量；vx表示车辆纵向车速；表示车辆质心侧偏角速度；表示车辆横摆角速度；表示车辆横摆角加速度；Fyf表示前轮轮胎等效侧向力；Fyr表示后轮轮胎等效侧向力；δf表示车辆前轮转角；Iz表示车辆的横摆转动惯量；a表示车辆质心到前轴的距离；b表示车辆质心到后轴的距离； 12采用线性轮胎模型描述前、后轮胎等效侧向力，如下所示： Fyf＝Cfαf3 Fyr＝Crαr4 式中，Fyf表示前轮轮胎等效侧向力；Fyr表示后轮轮胎等效侧向力；Cf表示前轮侧偏刚度；Cr表示后轮侧偏刚度；αf表示前轮侧偏角；αr表示后轮侧偏角； 13前、后轮侧偏角近似表示为： 式中，β表示车辆质心侧偏角； 14通过整理公式1—6，集合小角度假设得到线性二自由度车辆动力学模型为： 式中，表示车辆质心侧偏角速度； 15车辆质心侧偏角速度由侧向加速度等效替代，即： 式中，ay表示车辆侧向加速度； 16对于汽车电控助力转向系统，待估算的车辆方向盘转角θc与车辆前轮转角δf之间存在确定的传动比，那么： θc＝δf·Gc10 式中，θc表示车辆方向盘转角；Gc表示电控助力换向系统传动比； 17当汽车在稳态条件下行驶时，车辆质心侧偏角β和车辆横摆角速度均为恒定不变的定值，车辆横摆角加速度和车辆质心侧偏角速度均为0，因此结合公式7-10整理后得到车辆行驶非线性表达函数： 式中，k表示稳态横摆角速度增益； 步骤二、根据建立的车辆行驶非线性表达函数设计基于递归最小二乘的汽车方向盘转角机理型估计策略，具体如下： 21将公式11改写成离散函数形式，即： ξk＝fk,θck13 ξk＝[vxk,ayk]T14 式中，ξk表示第k时刻车辆行驶的可测量状态向量；vxk表示第k时刻车辆纵向车速；ayk表示第k时刻车辆侧向加速度；fk,θck表示第k时刻车辆行驶非线性表达函数； 22采用泰勒展开对第k时刻车辆行驶的可测量状态向量ξk进行局部线性化： ξk≈Hkθck-θck-1+fk-1,θck-115 式中，ξk表示第k时刻车辆行驶的可测量状态向量；ξk-1表示第k-1时刻车辆行驶的可测量状态向量；Hk表示第k时刻fk-1,θck-1对θck-1的雅克比矩阵；θck表示第k时刻车辆方向盘转角；θck-1表示第k-1时刻车辆方向盘转角；fk-1,θck-1表示第k-1时刻车辆行驶非线性表达函数； 23令△ξk＝ξk-fk-1,θck-1+Hkθck-1，结合公式15得： △ξk≈Hkθck17 式中，△ξk表示第k时刻车辆行驶的可测量状态向量增量； 24设定使用的递归最小二乘代价函数为： 式中，表示基于车辆行驶非线性表达函数的递归最小二乘代价函数；表示车辆方向盘转角估计值；表示第i时刻基于最小二乘获得的车辆方向盘转角估计值；η表示递归最小二乘代价函数的遗忘系数；△ξi表示第i时刻车辆行驶的可测量状态向量增量；Hi表示第i时刻fi-1,θci-1对θci-1的雅克比矩阵；θci-1表示第i时刻车辆方向盘转角；fi-1,θci-1表示第i-1时刻车辆行驶非线性表达函数； 25基于最小二乘获得的车辆方向盘转角估计值表示为： 式中，表示第k时刻基于最小二乘获得的车辆方向盘转角估计值；表示第k-1时刻车辆方向盘转角估计值；△ξk表示第k时刻车辆行驶的可测量状态向量增量；Qk表示第k时刻基于车辆行驶非线性表达函数的递归最小二乘量化矩阵；fk-1,θck-1表示第k-1时刻车辆行驶非线性表达函数；Hk-1表示第k-1时刻fk-2,θck-2对θck-2的雅克比矩阵；θck-2表示第k-2时刻车辆方向盘转角；fk-2,θck-2表示第k-2时刻车辆行驶非线性表达函数；I表示单位矩阵；Gk表示第k时刻基于车辆行驶非线性表达函数的递归最小二乘迭代矩阵；Gk-1表示第k-1时刻基于车辆行驶非线性表达函数的递归最小二乘迭代矩阵； 步骤三、通过基于递归最小二乘的汽车方向盘转角机理型估计策略和基于支持向量回归的汽车数据驱动型方向盘转角估计策略，对汽车在不同侧向加速度下的方向盘转角估计值进行修正；具体如下： 31采用基于支持向量回归的数据驱动方法估算汽车方向盘转角； 设定支持向量回归输入变量x为： 式中，x表示支持向量回归输入变量；ax表示车辆纵向加速度；ay表示车辆侧向加速度； 32建立支持向量回归样本数据集X： 式中，X表示支持向量回归样本数据集；N表示样本数据个数；R表示实数；d表示支持向量回归输入维度，取d＝5；xi表示第i个样本数据的支持向量回归输入变量；θci表示第i个样本数据的车辆方向盘转角实际值； 33设计支持向量回归曲线函数fx： 式中，fx表示支持向量回归曲线函数；w表示支持向量回归曲线函数权重；κ表示支持向量回归曲线函数偏置；x表示支持向量回归输入变量；表示基于支持向量回归获得的车辆方向盘转角估计值； 34将通过支持向量回归估算方向盘转角过程转换二次凸优化问题求解，建立支持向量回归求解式： 式中，θc表示车辆方向盘转角；ε表示支持向量回归误差阈值； 35在公式25中引入松弛因子，那么得到优化后的支持向量回归求解式： 式中，w表示支持向量回归曲线函数权重；Λ表示支持向量回归曲线函数惩罚系数；ξi表示第i个支持向量回归曲线函数上边界松弛因子；表示第i个支持向量回归曲线函数下边界松弛因子；x表示支持向量回归输入变量；κ表示支持向量回归曲线函数偏置； 36在公式26中引入拉格朗日乘子，通过对偶变换得到： 式中，αi表示第i个上边界拉格朗日乘子；αi*表示第i个下边界拉格朗日乘子；αj表示第j个上边界拉格朗日乘子；αj*表示第j个下边界拉格朗日乘子；xi表示第i个样本数据的支持向量回归输入变量；xj表示第j个样本数据的支持向量回归输入变量； 37对公式27求解获得上边界与下边界拉格朗日乘子数值，利用卡罗需-库恩-塔克条件快速获取支持向量回归曲线函数偏置κ，最后基于支持向量回归获得的车辆方向盘转角估计值表示为： 式中，表示基于支持向量回归获得的车辆方向盘转角估计值；αi*表示第i个下边界拉格朗日乘子；κi表示第i个支持向量回归曲线函数偏置； 38通过联合最小二乘和支持向量回归，获得的车辆方向盘转角修正估计值为： 式中，表示车辆方向盘转角估计值；表示基于最小二乘获得的车辆方向盘转角估计值；表示支持向量回归获得的车辆方向盘转角估计值；ay表示车辆侧向加速度；at表示车辆侧向加速度切换门限值。

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