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龙图腾网获悉广东海洋大学申请的专利一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119103315B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411380606.2，技术领域涉及：F16H19/04；该发明授权一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构是由陈祯;肖宇;杨辉;肖小平;何超;唐万和设计研发完成，并于2024-09-30向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构在说明书摘要公布了：本发明提供一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构，涉及齿轮转动技术领域，包括齿轮和齿条，齿轮和齿条的端面齿廓由端面工作齿廓曲线和齿根过渡曲线组成，齿轮和齿条的端面齿廓均左右两侧对称；齿轮和齿条的端面工作齿廓曲线为余弦曲线；齿轮和齿条的齿面具有抛物线齿线结构；齿轮和齿条至少一对轮齿啮合点位于节点以实现纯滚动啮合接触，齿轮和齿条啮合点的移动轨迹形成的啮合线分别在齿轮和齿条的齿面形成两条接触线。本发明的有益效果：本齿轮齿条均采用对称齿线，以消除齿轮齿条啮合时存在的轴向力，有利于提高轴承使用寿命。

本发明授权一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构在权利要求书中公布了：1.一种基于余弦齿廓抛物线齿线纯滚动齿轮齿条机构，其特征在于：包括齿轮和齿条，所述齿轮和所述齿条的端面齿廓由端面工作齿廓曲线和齿根过渡曲线组成，所述齿轮和所述齿条的端面齿廓均左右两侧对称；所述齿轮和所述齿条的端面工作齿廓曲线为余弦曲线；所述齿轮和所述齿条的齿面具有抛物线齿线结构；所述齿轮和所述齿条至少一对轮齿啮合点位于节点以实现纯滚动啮合接触，所述齿轮和所述齿条啮合点的移动轨迹形成的啮合线分别在所述齿轮和所述齿条的齿面形成两条接触线；所述齿轮和所述齿条的齿面结构分别由各自的齿廓曲线随接触点沿接触线运动形成，且接触线沿所述齿轮的节圆柱面展开后均为z轴对称的抛物线，所述齿条在节面处是一条抛物线； 所述齿轮和所述齿条的右侧端面工作齿廓曲线均由余弦函数曲线形成，所述齿轮右端面的齿根过渡曲线和所述齿条的右端面的齿根过渡曲线均由Hermite曲线组成；端面工作齿廓曲线形状由齿顶圆与余弦函数曲线相交点控制，齿根过渡曲线形状由齿根过渡开始圆与余弦函数曲线相交点PG4控制以及由齿根圆与经过点PG4且斜率为1的斜线相交点形成PG3；根据Hermite曲线方程连接点PG4和点PG3形成齿根曲线； 所述齿轮和所述齿条的接触线按照以下方法确定： 建立O0-x0,y0,z0、Ok-xk,yk,zk、O1-x1,y1,z1及O2-x2,y2,z2四个空间坐标系中，z0轴和z1轴与所述齿轮的回转轴线重合,zk轴与所述齿轮和所述齿条的啮合线重合,z2轴在所述齿条上，距离zk轴有的距离,zk轴与z0轴的距离为R1；坐标系O0-x0,y0,z0与所述齿轮固联，坐标系O2-x2,y2,z2与所述齿条固联，所述齿轮以匀角速度ω1绕z0轴旋转，所述齿条以匀线速度v1沿y2轴移动，从起始位置经一段时间后，坐标系O0-x0,y0,z0随齿轮绕z0轴旋转，坐标系O2-x2,y2,z2随齿条沿y2轴移动； 在坐标系Ok-xk,yk,zk中,设齿轮和齿条的啮合点运动的啮合线参数方程为： 0≤≤1 所述齿轮旋转角度和所述齿条运动之间的关系为： 2 当啮合点沿啮合线运动时，分别在所述齿轮和所述齿条的齿面上形成接触线；根据坐标变换原理，形成O0-x0,y0,z0、O1-x1,y1,z1及O2-x2,y2,z2三个空间坐标系的坐标变换矩阵为： M1k＝M10×M0k3 4 其中， 5 6 式4和6中，R1为齿轮的节圆半径，φ1是齿轮旋转角度； 由式1和5求得所述齿轮齿面的接触线的参数方程为： 7 由式1和4求得所述齿条齿面的接触线的参数方程为： 8； 所述齿轮和所述齿条的端面齿廓由如下方法确定： 在坐标系Ok-xk,yk,zk中所述齿轮的右侧端面工作齿廓曲线参数方程： 9 在坐标系Ok-xk,yk,zk中所述齿条的右侧端面工作齿廓曲线参数方程： 10 在坐标系Ok-xk,yk,zk中所述齿条左侧的端面工作齿廓曲线参数方程： 11 在坐标系O1-x1,y1,z1中所述齿轮右侧的端面工作齿廓曲线参数方程： 12 在坐标系O1-x1,y1,z1中所述齿轮左侧的端面工作齿廓曲线参数方程： 13 所述齿轮和所述齿条的齿面按照如下方法确定： 所述齿轮的齿面的形成是沿啮合点M运动规律扫掠而成，所述齿轮的工作左齿面的参数方程： 14 所述齿轮的工作右齿面的参数方程： 15 所述齿条的齿面的形成是沿齿条接触曲线的运动轨迹实现，所述齿条工作左齿面的参数方程： 16 所述齿条的工作右齿面的参数方程： 17； 所述齿轮和所述齿条的齿根过渡曲线按照如下方法确定： 所述齿轮端面右侧齿根用Hermite曲线作为过渡曲线，其中Hermite曲线由点PF3和PF4，以及点PF3和PF4的切线矢量分别为TF3和TF4决定，PF3点是由齿轮右侧工作齿廓曲线以及齿根过渡圆角开始半径Rh1决定，PF4点是由齿根圆半径Rf1以及经过点PF3且斜率为1的斜线决定，Hermite曲线参数方程为： 18 所述齿条端面右侧齿根用Hermite曲线作为过渡曲线，其中Hermite曲线由点PG3和PG4，以及点PG3和PG4的切线矢量分别为TG3和TG4决定，PG3点是由齿轮右侧工作齿廓曲线以及齿根过渡圆角开始半径Rh2决定，PG4点是由齿根圆半径Rf2以及经过点PG3且斜率为1的斜线决定，Hermite曲线参数方程为： 19 其中， 20 上述所有式中： t-余弦函数参数方程参数 p-设定余弦函数参数值； σ-啮合点M的运动参数变量，且σ∈[0,Δσ] Δσ-啮合点的运动参数变量的最大取值； -为啮合点运动的线性比例系数； -端面模数； -齿轮齿数； -齿轮旋转一周后经过齿条齿数； 为Hermite型线参数； 为Hermite型线取值范围； Δd-面宽系数； b-齿轮的轮齿宽度，b＝Δd×2R；21 αt-端面压力角； an-齿顶高系数； -顶隙系数； -为齿轮的节圆半径，R＝mtZ12；22 R2-为齿条的节线； a-齿条和齿轮中心距，a＝R1+R2；23 ha-齿顶高，ha=han*mt；24 hf-齿根高，hf=han*+cn*mt；25 Ra1-齿轮齿顶圆半径，Ra1＝R1+ha；26 Rf1-齿轮齿根圆半径，Rf1＝R1-hf；27 Rh1-齿轮过渡圆角开始半径，Rh1＝R1-ha；28 Ra2-齿条齿顶位置长度，Ra2＝R2+ha；29 Rf2-齿条齿根位置长度，Rf2＝R2-hf；30 Rh2-齿条过渡圆角开始长度，Rh2＝R2-ha；31 ε-重合度，32 pt-端面齿距，pt＝πmt；33。

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