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龙图腾网获悉浙江工业大学申请的专利一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119809127B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411902570.X，技术领域涉及：G06Q10/063；该发明授权一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法是由邵益平;蔡铭惠;郭兆奕设计研发完成，并于2024-12-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法，在现有生产计划的基础上，分析了由系统内部和外部引起的不确定性因素，考虑包括产品需求和拖期交货惩罚成本系数的不确定因素，通过构建库存、物料、产能等多重约束，建立以最小化拖期成本和最小化库存成本为目标的需求和拖期成本不确定的生产计划模型，并使用量子行为粒子群算法来有效求解多目标优化问题，提高了生产计划的准确性和鲁棒性。为了克服主生产计划制定受不确定因素影响，同时受物料和生产能力限制而缺乏优化机制的问题，与原有的方法相比较，本发明的方法具有求解精度高、鲁棒性强等优点，非常适合于解决不确定条件下的复杂函数优化问题。

本发明授权一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法在权利要求书中公布了：1.一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤： 步骤1：构建基于产品需求和拖期成本不确定的多目标生产计划模型； 步骤2：将所述不确定多目标生产计划模型转化为确定模型； 步骤3：基于量子行为粒子群算法求解所述确定模型，得到优化的生产计划； 所述步骤1包括如下步骤： 步骤1.1：定义不确定变量，所述不确定变量包括不确定产品需求集合和拖期惩罚成本系数 步骤1.2：定义所述不确定多目标生产计划模型的目标函数； 步骤1.3：设置模型约束条件； 步骤1.4：基于所述不确定变量、目标函数以及约束条件得到在产品物料、产能、库存及计划产量非负和整数多重约束条件下的以最小化拖期成本、最小化库存成本为目标的需求和拖期成本不确定的多目标生产计划模型； 所述步骤1.1中所述定义不确定变量包括如下步骤： 步骤1.1a：所述不确定产品需求集合属于如下不确定集Ut： 其中，为产品在周期t的需求所属区间的中值，R为产品需求集合；θt是需求不确定性水平，即实际需求偏移中值的最大百分比，θt越大，表明需求不确定性水平越高； 步骤1.1b：所述拖期惩罚成本系数表达为随机变量且服从正态分布，其中，为单位周期单位数量产品未满足需求的惩罚成本系数，带符号“～”的参数表示为不确定参数； 所述步骤1.2中模型的目标函数为： minz＝z1，z2 模型的目标是总成本z最小，总成本包括拖期成本z1，库存成本z2； 其中， 式中：t为计划期，T为总计划期集合，为单位周期单位数量产品未满足需求的惩罚成本系数，St为第t期产品未满足需求数量； 式中：H为单位周期单位数量产品的库存占用费用系数，GIt为第t期产品的平均库存数量，其值等于第t期产品的初始库存数量BIt与期末库存数量EIt之和的一半； 所述步骤2具体包括： 步骤2.1：机会约束规划转化：在上述步骤1所构建的生产计划模型中，拖期惩罚成本系数表达为随机变量且服从正态分布，并包含在目标函数中的z1中，采用机会约束规划方法，将模型表述成随机规划模型，并通过积分法进一步转化为等价的确定模型，即将随机变量转化为确定的变量； 在优化模型中，目标函数的确定性部分不变，含不确定系数的部分表达为如下的机会约束规划形式： 其中，Pr{·}是概率计算函数，α1∈[0,1]表示目标函数z1的置信度水平，其值越大，表示违背的风险越小，相应得需要对z1取较大的值，即增加成本，但优化结果将更加可靠； 假设模型中的随机变量都服从正态分布，采用积分法将机会约束规划模型转化为确定性模型；将根据各个随机变量的概率分布函数，得到其对应等价的确定变量，采用间接积分处理；通过模型转换，可等价转换为： 其中，E和σ分别表示随机变量的期望和标准方差，表示随机变量概率分布函数的逆函数，表示以上不等式约束的置信度水平； 步骤2.2：鲁棒优化转化：对于不确定产品需求将原始的优化问题转化为一个鲁棒对等模型，为使在最坏情况下依然满足约束，则在约束条件中，第t期产品的期末库存数量EIt转化为鲁棒形式： 缺货数量St转化为鲁棒形式：

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