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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法、系统、设备及介质获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119881443B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510369909.2，技术领域涉及：G01R23/02；该发明授权一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法、系统、设备及介质是由叶睿政;胡思颖;杨诗怡;张书棋;赵子宁设计研发完成，并于2025-03-27向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法、系统、设备及介质在说明书摘要公布了：本发明公开了一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法、系统、设备及介质，包括如下步骤：根据采样频率、采样点数、采样时长对接收信号进行采样；对信号频率进行粗估计，获取频率初始估计值；对粗估计后的信号进行泰勒展开，并对展开式进行简化，建立矩阵方程；应用总体最小二乘法，对频率初始估计值进行补偿；总体最小二乘约束最优化问题使用奇异值分解求解总体最小二乘的近似解，进而求得频率初始估计值与真实频率值之间的差值的估计值，使用该值对频率估计初始值进行补偿；将补偿后的值重新作为下一循环的频率初始估计值，进行循环补偿N次，获得频率估计值。本发明实现高精度的信号频率估计。

本发明授权一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法、系统、设备及介质在权利要求书中公布了：1.一种循环离网闭式补偿的超分辨率频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 1根据采样频率、采样点数、采样时长对接收信号进行采样； 所述步骤1包括如下具体步骤： 1.1接收信号， 1.2设置采样频率fs，采样频率是指单位时间内的采样次数，设置采样点数Ns，采样点数是指采样过程中总共采集的数据点个数，计算总采样时长为ts，总采样时长的计算公式表示为： ， 1.3根据设置的采样频率fs，总采样时长为ts，对接收信号进行采样，采样后得到Ns个采样点，采样后得到信号s； 2对信号频率进行粗估计，获取频率初始估计值fini； 3对粗估计后的信号进行泰勒展开，并对展开式进行简化，建立矩阵方程； 所述步骤3包括如下具体步骤： 3.1获取信号频率初始估计值的情况下，在不考虑噪声时，将信号近似为单一的复正弦信号，信号可近似表示为： ， 其中A表示信号的幅度，f表示信号的频率，n表示采样点的索引，表示信号的初始相位； 3.2对信号在频率初始估计值fini处进行泰勒展开： ， 3.3泰勒展开式将信号表示为fini处的无穷级数，fini为f的近似值，泰勒级数中的高阶导数忽略不计，取泰勒级数的前两项来近似原函数，近似后信号表示为： ， 3.4简化后的泰勒展开式可写成两个矩阵相乘的形式： ， 其中，Δf=f-fini，表示频率初始估计值与真实频率值之间的差值； 3.5建立矩阵方程： ； 4根据建立的矩阵方程，建立总体最小二乘为约束最优化问题，应用总体最小二乘法，对频率初始估计值进行补偿；总体最小二乘约束最优化问题使用奇异值分解SVD求解总体最小二乘的近似解，进而求得频率初始估计值与真实频率值之间的差值的估计值，使用该值对频率估计初始值进行补偿； 所述步骤4包括如下具体步骤： 4.1根据建立的矩阵方程，建立总体最小二乘为约束最优化问题，考虑矩阵方程为： ， 以上方程也可写为： ， 其中，定义增广矩阵B和扰动矩阵D： ， 4.2总体最小二乘问题可表示为约束最优化问题： ， 其中表示Frobenius范数；Range定义为： ； 4.3使用SVD-TLS算法求解总体最小二乘的近似解，首先计算增广矩阵B的SVD分解并存储右奇异矩阵V： ， 4.4确定B的有效秩p，B的维度为m*n+1； 4.5计算p+1*p+1矩阵Sp： ， 其中，vi,j表示矩阵V第i行第k列上的元素； 求Sp的逆矩阵S-p，求出近似解： ， 根据求出的近似解，可估计出真实频率和频率初始估计值之间的差值，实现补偿； 5将补偿后的值重新作为步骤3中的频率初始估计值，重复步骤3~4，进行循环补偿N次，获得频率估计值fout。

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