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龙图腾网获悉大连理工大学申请的专利一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120524820B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510678050.3，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法是由王潜石;裴文彬;曲禧龙设计研发完成，并于2025-05-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法，属于社交网络分析技术领域，包括以下内容：S1、选择独立级联IC模型作为基础模型；S2、采用多目标优化函数评估双目标；S3、三模初始化策略：通过基于HCI的初始化模块、基于单位集体影响力的初始化模块和随机初始化模块分别在帕累托前沿PF的不同区域生成多样化初始个体；S4、算子选择：快速非支配排序算法、两点交叉算子、变异算子、自适应调整交叉率与变异率机制。通过上述方式，本发明解决了超图场景下无法兼顾影响扩散与种子成本、且评估与搜索效率低的核心技术问题，提供了一种高效、可扩展的演化多目标解决方案。

本发明授权一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法在权利要求书中公布了：1.一种超图中基于成本约束的多目标影响力最大化方法，其特征在于，包括以下内容： S1、选择独立级联IC模型作为基础模型； S2、采用多目标优化函数评估双目标； S3、三模初始化策略：通过基于HCI的初始化模块、基于单位集体影响力的初始化模块和随机初始化模块分别在帕累托前沿PF的不同区域生成多样化初始个体： S4、算子选择： S4.1、使用快速非支配排序算法将当前种群按照支配关系划分为若干非支配等级，然后基于非支配等级和拥挤距离对个体进行筛选，构建下一代种群； S4.2、采用两点交叉算子生成子代； S4.3、发生变异时随机执行随机变异、HCI变异或UCI变异； S4.4、引入自适应调整交叉率与变异率机制，以当前前沿多样性调节交叉率和变异率； S5、输出Pareto前沿解集； 选择独立级联IC模型作为基础模型，设超图HV，E具有N个节点和M条超边；其中，V表示节点集合，E表示超边集合；节点与超边之间的关联可由关联矩阵H描述：当节点i与超边eγ存在关联时，Hieγ=1；否则，Hieγ=0；与节点i关联的超边数记为ki，称为该节点的超度；与超边eγ关联的节点数记为mγ，即该超边的基数； 独立级联IC模型用于刻画高阶系统中的级联故障过程：当节点i失效时，它会以概率rieγ导致其关联的超边eγ失效；反之，当超边eγ失效时，它又会以概率qeγi导致其关联的节点i失效； 多目标优化函数定义如下： ； 其中，σ0S表示种子节点数，σ1S表示除种子集S外的一跳邻居节点的期望激活数，σ2S表示二跳邻居节点的期望激活数； ； 其中，∣S∣表示种子节点数量，表示节点j是种子集S的一跳邻居，NS1表示种子集SSS的一跳邻居节点集合；eγ表示第γ条超边，eγ∋j表示超边eγ包含节点j，NS2表示种子集S的二跳邻居节点集合，表示节点k是二跳邻居，但既不是一跳邻居也不是种子节点，表示超边eμ包含二跳邻居节点k，reγ表示任一种子节点向超边eγ的传播概率，qγj表示超边eγ中与种子集S相交的种子节点数；reγqγj表示在超边eγ中有qγj个种子节点时，该超边向一跳邻居节点j传播成功的概率；qμk表示超边eγ中与一跳邻居集合相交的激活节点数，peμ表示超边eγ被激活的概率，peμqμk表示在超边eγ中有qγk个已激活节点时，该超边向二跳邻居节点k传播成功的概率； ； 其中，表示一跳邻居节点j同时属于超边eμ，pj表示节点j被激活的概率，sjeμ表示激活节点j经由超边eμ传播到二跳邻居的成功概率； ； 其中，表示超边eγ属于种子集S的一跳邻居超边且包含节点j，peγ表示超边eγ被激活的概率，seγj表示激活超边eγ向一跳邻居节点j传播的成功概率； ； 其中，rieγ表示种子节点i向超边eγ传播并激活该超边的概率，表示节点i属于种子集S。

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