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龙图腾网获悉中国科学技术大学申请的专利一种基于光线追踪的水下双目标视觉标定方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116433779B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310600642.4，技术领域涉及：G06T7/80；该发明授权一种基于光线追踪的水下双目标视觉标定方法是由翟超;刘文齐;祝孟杰;王龙旺;熊宇;李佳运;赵鸿宇设计研发完成，并于2023-05-25向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于光线追踪的水下双目标视觉标定方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于光线追踪的水下双目视觉标定方法，在空气中进行双目标定，获取相机的内参和外参；拍摄水下标定板图片，提取标定点的像素坐标，计算空气部分折射光线的方向向量；化简单目折射共面约束条件，使用最小二乘法求解折射平面法线方向的初值；计算玻璃中和水中折射光线的方向向量，利用双目折射共面约束条件，求解折射距离相关参数的初值；对折射参数的初值进行基于双目前向投影的非线性化优化，得到准确值。该方法结合水下折射相机模型，使用两次最小二乘法求解快速求解折射参数的初值，进而对初值进行基于前向投影的非线性优化。该方法适用于大部分双目水下标定的场景，尤其适用于大场景下的稀疏标定。

本发明授权一种基于光线追踪的水下双目标视觉标定方法在权利要求书中公布了：1.一种基于光线追踪的水下双目视觉标定方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1、在空气中进行双目标定，获取相机的内参和外参； 步骤2、拍摄水下标定板图片，提取标定点的像素坐标，计算空气部分折射光线的方向向量；包括根据所获取的相机外参，计算出世界坐标系下每个像素点对应的光线的方向向量v0，以及相机光心在世界坐标系下的坐标C； 步骤3、化简单目折射共面约束条件，使用最小二乘法求解折射平面法线方向的初值；包括： 求解折射平面法线方向n的初值，n由单目折射共面约束求解： RPP+tP·n×v0＝0， 其中，RP和tP表示物体坐标系到世界坐标系的旋转和平移矩阵，将上式化简成线性方程的形式： 其中，是克罗内克积的符号，E＝[n]×RP，s＝n×tP，[n]×表示向量n的反对称阵，vec代表列向量化操作，AP对应于一个标定点P； 将对应于一个标定点的AP扩展成对应于m个标定点的m×12矩阵，其中m≥11，使用最小二乘法求解B，E的值根据B得到，再根据nTE＝0的条件，将n从E中恢复出来； 步骤4、计算玻璃中和水中折射光线的方向向量，利用双目折射共面约束条件，求解折射距离相关参数的初值；包括：求解折射平面距离和d1的初值，d1表示玻璃厚度，直接使用游标卡尺测量，分别表示左右相机光心至空气侧玻璃面的距离，由双目折射共面约束求解，其中符号上标为l表示与左相机相关，r表示与右相机相关： 使用u0、u1、u2分别代表空气，玻璃，水的折射率，根据步骤2中得到的世界坐标系下每个像素点对应的光线的方向向量v0和步骤3中得到的折射平面法线方向n计算玻璃中折射光线的方向向量： 以及折射光线在水中的方向向量： 折射光线与水侧折射平面的交点q2用公式 计算； 进一步推导双目折射共面约束条件，得到关于未知量的线性方程： 其中将对应于一个标定点P的GP和HP扩展到对应于m个点的矩阵，通过最小二乘法求解未知量d0，包括和 步骤5、对折射参数的初值进行基于双目前向投影的非线性化优化，得到准确值；包括：对初值进行基于双目前向投影的非线性优化，沿左右相机光心出发，计算标定点Pj的前向投影坐标和和是利用像素坐标和所计算出的折射参数，沿折射光线计算出标定点在世界坐标系下的三维坐标，再计算二者的差值将ε展开，得到： 其中，代表物点在水下的深度；使用L-M算法最小化前向投影误差函数： n、的值均相应得到优化。

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