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龙图腾网获悉复旦大学申请的专利一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116756381B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-10-31发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310743834.0，技术领域涉及：G06F16/901；该发明授权一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法是由周水庚;夏业伟;张浩设计研发完成，并于2023-06-24向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法在说明书摘要公布了：本发明属于机器学习技术领域，具体为一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法。本发明方法包括：利用条件独立性测试建立掩盖矩阵；基于掩盖矩阵设计连续优化损失函数中的约束项硬约束软约束；利用变分自编码器和结构因果模型结合建立变分图自编码器模型，并导出对应的证据下界目标函数；基于二次罚函数法优化等式约束优化问题得到权重矩阵从而发现因果关系，并对方法进行了虚拟数据集和真实生物数据集的验证。本发明能够弥补现有基于连续优化的因果发现方法在处理较少样本和异质噪声场景下发现因果关系的能力不足。

本发明授权一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法在权利要求书中公布了：1.一种基于条件独立性测试和连续优化的因果发现方法，其特征在于，具体步骤为： 一因果生成过程建模；利用变分图自编码器模型建模因果生成过程；其中，引入变分推断技术，通过最小化变分分布与真实隐变量后验分布的KL散度，学习变分参数与真实因果图参数；为了保证优化的权重矩阵能导出无环的因果图，引入可微约束限制搜索空间为有向无环图空间； 二条件独立性约束构建；包括将图像进行预处理，得到较小的图像块，并利用预训练图像特征抽取模型抽取图像块特征，最终输出一组图像块表征； 三等式约束优化；将变分图自编码器的目标函数与条件独立性约束结合，表达为等式约束优化问题，利用二次罚函数法优化参数，得到最终因果图； 步骤一中所述因果生成过程建模，具体流程为： 假设观测数据背后的结构因果模型满足如下形式： X＝f2I-WT-1f1Z，1 其中，X为观测变量，W为因果权重矩阵，Wi,j≠0对应因果图G中存在i→j的边，即Z为噪声隐变量，I表示单位矩阵；通过引入深度神经网络作为通用近似器以拟合真实因果机制，Z通过函数逆变换表达为观测数据X的函数： Z＝f4I-WTf3X，2 其中，将f1·与f2·，f3·与f4·分别设置为完全相同的多层感知机MLP，用以对高维空间中的两个平方可积函数进行拟合； 对于下列对数似然函数： 其中，n表示样本量大小；引入变分后验分布qX|Z近似真实后验分布pX|Z，利用KL散度限制二者距离，从而导出对数似然下界即证据下界ELBO： DKL表示KL散度；给定样本Xk时，编码器生成隐变量Z的分布服从qZ|Xk，解码器基于概率密度pXk|Z通过隐变量Z重构Xk； 待求参数为代表因果图的权重矩阵W和变分后验分布qθZ|X的变分参数θ；这里把二者结合构成一个变分图自编码器；由于这里权重矩阵W对应因果关系，需要限制其对应图为有向无环图，为此，引入可微约束： 用来控制图的无环性质，类似的实现方式还有： 这里，tr·表示矩阵的迹，表示矩阵Hadamard积，d为因果图大小，I表示单位矩阵，μ为一个常数；整体框架即为在的约束下通过优化算法最大化证据下界ELBO，从而求得W和θ； 步骤二中所述条件独立性约束构建，具体流程为： 在上述连续优化框架基础上，还增加一项基于CI测试的约束项；为此，将CI与连续优化中的权重矩阵W建立联系：给定一个有向无环图G，顶点xi与xj在G上被集合Z给d-分离，即所有连接xi与xj的路径都被集合Z阻隔；这里，顶点集合中任意两个点xi，xj相邻，当且仅当不存在任何一个集合Z满足xi⊥Gxj|Z；其中，⊥G表示d-分离；d-分离可以由W直接得到，因此CI与W之间存在对应关系； 然后，通过CI测试得到一个因果骨架，在后续执行连续优化时，只有被该骨架覆盖的W中的参数，才需要进行搜索；即CI被看成连续优化前的一种先验知识；利用连续优化方法优化权重矩阵时，借助先验的CI，推断没被覆盖部分的值为0，以压缩参数搜索空间；其形式化为：定义掩盖矩阵M： 借助CI测试从数据矩阵X中得到一组条件独立性关系，即得到掩盖矩阵M的各个元素值； 求到M之后，在连续优化框架基础上定义一个CI硬约束： 其中，是有向无环约束，为稀疏化损失，用来控制模型的复杂程度，α和β为调整损失相对大小的超参数，τ是用来判断边存在的阈值，如果|Wi，j|τ，即存在边xi→xj； 进一步，将上述硬约束作为目标函数中的正则化项，从而将其转换为一种软约束： 其中，表示矩阵Hadamard积，表示矩阵的Frobenius范数，γ是一个用来平衡正则化影响的超参数，可看成对CI测试的信念度；通过数值优化算法求解上述的目标函数，得到最优的权重矩阵W，便可导出最终的因果网络图； 步骤三中所述等式约束优化，是对于等式约束问题9式和10式优化，具体采用二次罚函数法进行优化； 记二次罚函数其中表示9式和10式中的等式约束，即硬约束中的和软约束中的ρ为惩罚因子，在优化过程中不断增大；ρ从初始ρ0开始，利用Adam算法解决当前ρ下的子优化问题，得到当前的极小值，判断优化收敛条件是否满足，如果满足即直接作为最终优化结果，否则再更新ρ＝β·ρ，β1为缩放因子，以当前的极小值为下一个优化子优化问题的初始点，如此往复重复这个过程，直到收敛或达到最大迭代次数。

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