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龙图腾网获悉电子科技大学申请的专利不确定性与约束下机械臂MPC-SMC复合控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119347768B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411663938.1，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权不确定性与约束下机械臂MPC-SMC复合控制方法是由孙佳伟;彭超;邹见效;吴俣琛;曾楷榕;熊倩;张贵仙设计研发完成，并于2024-11-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本不确定性与约束下机械臂MPC-SMC复合控制方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种不确定性与约束下机械臂MPC‑SMC复合控制方法，涉及多自由度机械臂轨迹跟踪控制领域。该方法包括：S1.利用非奇异终端滑模控制方法，使机械臂系统跟踪标称系统模型运动；S2.设计径向基神经网络补偿器，补偿机械臂系统的不确定性；S3.基于逆动力学方法，将标称系统反馈线性化解耦为n个SISO双积分系统并离散化；S4.基于解耦并离散化的双积分系统，设计模型预测控制器，实现对时变轨迹的跟踪。本发明提高了受不确定性与约束影响的机械臂系统的动态性能与定位精度；同时，保证了机械臂对于模型不确定性、负载变化以及外部扰动的鲁棒性，还保证了系统轨迹跟踪的精度，实现了高精度轨迹跟踪控制与输入力矩的优化。

本发明授权不确定性与约束下机械臂MPC-SMC复合控制方法在权利要求书中公布了：1.一种不确定性与约束下机械臂MPC-SMC复合控制方法，其特征在于，包括如下步骤： S1.利用非奇异终端滑模控制方法，使得机械臂系统跟踪标称系统模型运动； S2.设计径向基神经网络补偿器，补偿机械臂系统的不确定性； S3.基于逆动力学方法，将标称系统反馈线性化解耦为n个SISO双积分系统并离散化； S4.基于解耦并离散化的双积分系统，设计模型预测控制器，实现对时变轨迹的跟踪； 步骤S1中，利用非奇异终端滑模控制方法，使得机械臂系统跟踪标称系统模型运动，包括如下步骤： a1.将机械臂动力学模型转化为状态空间模型，并将不确定性等效为集总扰动并忽略干扰项，得到机械臂的标称系统模型； 具有扰动的n自由度旋转关节刚性机械臂系统的动力学模型表示如下： 其中，分别表示n个关节的位置、速度和加速度，为n维的向量空间；表示对称正定惯量矩阵，表示向心科里奥利矩阵，表示重力向量，分别表示机械臂惯性矩阵、向心科里利奥矩阵和重力向量的标称值，分别表示机械臂惯性矩阵、向心科里利奥矩阵和重力向量的建模不准确性与参数摄动，为的矩阵空间，为n维的向量空间；为驱动力矩向量，为作用在关节上的外部扰动扭矩向量； 令为系统状态变量，为2n维的向量空间，为系统输入变量，则机械臂系统的动力学模型改写为状态空间形式： 其中，，表示集总扰动，包括外部扰动和系统参数摄动； 忽略机械臂系统中的干扰项，得到机械臂的标称系统为： 其中，上标~表示标称系统的状态，因此，和分别为标称系统的状态变量和标称系统的输入变量； a2.定义机械臂系统与标称系统的误差动力学方程； 定义实际系统跟踪标称系统的跟踪误差以及各阶导数分别为,，；将机械臂系统的状态空间与标称系统做差得到包含不确定性和外部扰动的机械臂系统与标称系统误差动力学方程： a3.定义非奇异终端快速滑模面，并求解控制律； 基于机械臂系统与标称系统的误差动力学方程，定义非奇异快速终端滑模面： 其中，、为两个正常数，，且，表示符号函数； 令,，将误差动力学方程代入非奇异快速终端滑模面的导数方程，得到等效控制律： 在本步骤中，基于非奇异终端滑模控制方法驱动实际机械臂系统跟随标称系统运动，使得跟踪误差为0； 步骤S2中，设计径向基神经网络补偿器，补偿机械臂系统的不确定性，包括如下步骤： 设计补偿控制律为： RBF神经网络逼近任意非线性不确定函数表示为： 其中，是常数理想权值矩阵，为RBF神经网络的建模误差，输入向量；令函数逼近不确定函数，即得到了补偿控制律 为激活函数，选择为高斯函数，形式如下： 其中，和分别为第个核单元的中心和宽度； 结合等效控制律和补偿控制律，得到神经网络非奇异终端滑模控制律为： 其中，RBF神经网络权值的自适应律为： 其中，为正定对角矩阵，为理想权值的估计，，用于对RBF神经网络的估计误差提供鲁棒性； 经过神经网络补偿器补偿了机械臂系统的不确定性后，得到一个不存在不确定性的机械臂系统模型，使得机械臂系统跟踪标称系统模型运动； 步骤S3中，基于逆动力学方法，将标称系统反馈线性化解耦为n个SISO双积分系统并离散化，包括如下步骤： b1.采用反馈线性化的逆动力学方法，将非线性MIMO标称系统模型线性化，得到反馈线性化控制律： 其中，为辅助控制变量；此时，反馈线性化控制律为标称系统输入变量，使得标称系统输入变量与标称系统状态变量为线性关系； 将反馈线性化控制律代入机械臂的标称系统，得到约束线性SISO双积分系统： 应用反馈线性化方法之后，非线性MIMO标称系统被简化为n个约束线性SISO双积分系统，每个关节对应一个约束线性SISO双积分系统，其中状态变量,表示机械臂第个关节： 其中，i表示第个关节的辅助控制变量； 将约束线性SISO双积分系统写为矩阵形式： 其中为状态向量，是当前控制变量，其中是包含原点的紧集，并且为系统状态矩阵，为系统的输入矩阵； b2.将约束线性SISO双积分系统离散化，取采样时间序列为采样时间常数，，为采样时间，得到约束线性SISO双积分系统离散化后的系统： 其中，Ad表示A离散化后的系统矩阵，Bd表示B离散化后的输入矩阵。

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