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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119535967B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411473018.3，技术领域涉及：G05B13/04；该发明授权一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法及装置是由孙健;马永胜;徐勇;窦丽华;陈杰设计研发完成，并于2024-10-22向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法及装置在说明书摘要公布了：本发明公开了一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法及装置。本发明可以在无人系统数学模型未知的情况下，仅使用智能无人系统的数据信息学习到一个最优的跟踪控制输入，从而实现最优跟踪控制任务。本发明不需要初始稳定控制策略，数据矩阵列满秩和持续激励的限制条件以及数据存储单元，计算复杂度低且易实施。

本发明授权一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种无人系统在线自适应学习的跟踪控制方法，其特征在于，包括： 步骤1：建立智能无人系统模型： 其中xt和vt分别表示跟随者和领导者智能无人系统的状态，ut表示要进一步设计的跟随者智能无人系统控制输入，yt和rt分别表示跟随者和领导者智能无人系统的输出，A,B,C,E和F分别表示未知的系数矩阵； 步骤2，通过求解一个动态优化问题得到最优的反馈控制输入通过求解一个静态优化问题得到最优前馈控制输入实际最优控制输入ut为其中， 所述动态优化问题为： 其中，Q和R分别表示给定的权重矩阵，和 最优的反馈控制输入为 其中Kx＝R-1BTP，P是正定矩阵，并且是如下代数黎卡提方程ATP+PA-PBR-1BTP+Q＝0的唯一解； 所述静态优化问题为 s.t.AX+BU＝XE CX+F＝0 其中，M表示给定的权重矩阵，X和U是待求解的矩阵； 最优前馈控制输入为 其中Kv＝U-KxX； 步骤3，基于系统数据的强化学习最优控制学习算法在系统模型未知的情况下计算最优的控制输入；具体为： 步骤3.1：选择参数K0＝0,Q≥0,R0,α00,σ∈0,1,ε0以及矩阵序列其中K0和α0分别表示初始迭代时的控制增益和迁移算子，σ和ε是给定的两个常数； 步骤3.2：施加任意的控制输入到系统，其中是给定的探索噪声； 步骤3.3：构建动态方程其中hlt和mlt是两个变量；然后找出使得Zft的行列式是否大于0的时间t，并且令T←t； 步骤3.4：选择一个任意的参数γ0，令i＝0，l＝0，从下列方程中求解Pi+1： 其中 并且vec·表示将m×n维的矩阵转换成mn维的列向量，vech·表示将对称方阵按列分块后转换成列向量同时去除对称元素； 步骤3.5：验证条件P10是否成立，若成立则执行步骤3.6，否则继续执行步骤3.4直到条件P10成立； 步骤3.6：令i＝1； 步骤3.7：从步骤3.4中的方程中求解Pi+1和Ki+1； 步骤3.8：按照下列公式更新迁移算子αi+1： 步骤3.9：令i←i+1，判断条件αi+1γ是否成立，若不成立，则重复地执行步骤3.7到步骤3.8直到条件成立，否则执行步骤3.10； 步骤3.10：令 步骤3.11：继续从步骤3.4中求解Pi+1和Ki+1： 步骤3.12：令i←i+1，判断条件||Pi+1-Pi||ε是否成立，若不成立，则重复地执行步骤3.11到3.12直到这个条件成立，否则执行步骤3.13； 步骤3.13：令Kx＝Ki+1，以及l＝1，并且得到最优的反馈控制输入为 步骤3.14：从步骤3.4中求解AXl； 步骤3.15：令l←l+1，判断条件l＝m是否成立，若不成立，则重复地执行步骤3.14到步骤3.15，否则执行步骤3.16； 步骤3.16：构建输出调节器方程： Λζ＝Υ 其中 ζ＝[α2...αmvecTXvecTU]T 并且Iqm和Inqm分别表示qm维和nqm维的单位矩阵，α2,…,αm表示常数，AXl＝XlE-AXl,l＝1,2,…m； 步骤3.17：对步骤3.16中的输出调节器方程使用行变换并从ζ中把vecTX和vecTU分离出来，得到如下方程： 其中Θ11,Θ12,Θ21,Θ22,Γ1和Γ2是转换后的块矩阵； 步骤3.18：对步骤3.17得到的方程使用拉格朗日乘子法求出 其中λ是给定的拉格朗日乘子，M是给定的权重矩阵； 步骤3.19：计算最优的前馈控制输入 步骤3.20：计算最优的控制输入 步骤4，基于步骤3得到的最优控制输入，实现无人系统的最优跟踪控制。

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