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龙图腾网获悉北京工业大学申请的专利一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119675022B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411754484.9，技术领域涉及：H02J3/24；该发明授权一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法是由王自鹏;苏华然;乔俊飞;李方昱设计研发完成，并于2024-12-02向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法在说明书摘要公布了：一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法属于电力系统安全控制技术领域。在该发明中间歇控制信号仅在工作区间使用，有效地节省控制成本，采样控制可节省有限的网络带宽，安全控制有效地抵抗欺骗攻击对多区域电力系统的影响。首先根据间歇控制和采样控制的特点，同时考虑欺骗攻击的影响，建立了欺骗攻击下多区域电力系统间歇采样负荷频率安全控制动态模型。其次，提出了切换李雅普诺夫泛函，同时在LMI的框架下，给出了间歇采样负荷频率安全控制器存在的充分条件，该条件保证多区域电力系统指数稳定且满足H∞性能。最后，通过欺骗攻击下的三区域电力系统仿真，验证了所提H∞间歇采样负荷频率安全控制器的有效性。

本发明授权一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法在权利要求书中公布了：1.一种欺骗攻击下多区域电力系统的H∞间歇采样负荷频率安全控制方法，In代表一个n维单位矩阵；0n代表一个n维零矩阵；||.||代表向量的欧几里德范数；描述了在[0,∞上的平方可积向量函数的空间；表示自然数的集合；Rn与均表示n维欧氏空间，Rn×m与表示n×m实矩阵的集合；col表示列向量，diag表示对角矩阵；sup表示一个集合最小的上界；对于A＜0且C＜0的对称矩阵*指由对称引起的项；I为单位矩阵；定义矩阵其中A11，A12,…,A1n，A21,…,Ann为任意矩阵，此时i,j＝1,2,...,n； 该方法具体包括： 根据多区域电力系统中各个子区域描述系统状态的动力学方程构建新型电力系统模型； 多区域电力系统负荷频率控制的第i个区域的动力学方程表示为： 多区域电力系统由发电机、水轮机和调速器组成，其中ΔPvi、ΔPmi、ΔPdi和Δfi分别表示第i区域的阀位偏差、发电机机械输出偏差、负载偏差和电力系统频率偏差；Δfj示第j区域电力系统频率偏差；Ri、Mi、Di、Tchi、Tgi分别为第i区域电力系统的降速、发电机转动惯量、发电机阻尼系数、汽轮机时间常数、调速器时间常数；Tij为第i和第j个控制区之间的联络线同步系数，ACEi为频率导数Δfi与联络线功率交换ΔPtie-i的线性组合，βi为频率偏置因子；t为时间变量，和为关于时间t的导数； 定义xt为总区域数为n的多区域电力系统状态向量，xit＝[ΔfitΔPmitΔPvitΔPtie-it]T为第i区域电力系统的状态向量，为xt关于时间t的导数，yt为总区域数为n的多区域电力系统输出向量，yit＝ACEit为第i区域电力系统输出向量，ut为总区域数为n的多区域电力系统输入向量，uit为第i区域电力系统输入向量，wt为总区域数为n的多区域电力系统扰动变量，wit＝ΔPdit为第i区域电力系统扰动变量；然后由动力学方程1.0转换即可得到多区域电力系统数学模型变形函数，具体函数表达式为： 其中A＝[Aij]n×n,Tij＝Tji，xt＝[x1t,x2t,…,xit,…,xnt]T，B＝diag{B1,B2,…,Bi,…,Bn}，ut＝[u1t,u2t,…,uit，,…,unt]T，F＝diag{F1,F2,…,Fi,…,Fn}，wt＝[w1t,w2t,…,wit,…,wnt]T，C＝diag{C1,C2,…,Ci,…,Cn}，yt＝[y1t,y2t,…,yit,…,ynt]T，Ci＝[βi001]，n为多区域电力系统的总区域数，此时i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,n，并且i≠j； 将总时间区间划分为一系列不相交的时间区间[tk,tk+1]，其中0＝t0＜t1＜t2···＜tk＜tk+1···满足每个控制时间区间[tk,tk+1分别由休息区间[sk,tk+1和工作区间[tk,sk组成，sk为控制区间[tk,tk+1]中间时间变量，控制器只在工作区间工作；tk，tk+1分别为前后两次采样时刻，hk为采样周期；设定两个正标量h1和h2，使工作区间hk＝sk-tk满足0＜h1≤hk≤h2, 则在间歇采样传输方案下，控制信号表示为： 其中控制器增益矩阵 利用该控制信号对1.1的系统模型进行转换得到闭环多区域电力系统模型，表示为： 利用欺骗攻击对所述多区域电力系统作攻击,以使控制信号发生变化得到新型电力系统的系统输出信号； 欺骗攻击首先攻击传感器信号，然后将受攻击之后的数据发送到控制器，控制信号采用间歇采样机制进行传输； 设定攻击者会将原来的数据完全替换，恶意攻击信号被建模为vtk，该攻击信号与原先发送数据有关，并满足如下设定； 设定2：欺骗攻击是有界的，即攻击信号有如下有界条件： ‖vtk‖2≤‖Hxtk‖2 其中，H为人为给定的常矩阵，用来描述攻击上界的强度； 在欺骗攻击影响下，新型多区域电力系统的实际控制输入信号ut表示为： 然后对1.3的系统模型进行转换得到闭环多区域电力系统模型，表示为： 控制器的设计满足以下要求； 1干扰wt＝0的欺骗攻击下闭环多区域电力系统是指数稳定的； 1在零初始条件下，不等式γ||wt||2≥||yt||2对于给定标量γ＞0和任意非0干扰成立； 随后，提出了以下引理来支持欺骗攻击下闭环多区域电力系统的稳定性分析； 引理1：对于任意矩阵N＞0，常数p和q满足q＞p，以及函数m为任意常数，如下下列不等式成立： 构造的时间依赖切换LF形式如下： 其中 VPt＝xTtPxt VXt＝sk-tt-tkxTtkXxtk 其中矩阵并且 矩阵 干扰wt＝0的欺骗攻击下闭环多区域电力系统是指数稳定的充分条件可由定理1表示： 定理1：给定标量α＞0，β＞0，θ＞0，h2≥h1＞0，其中α，β和满足如果存在任意矩阵以及矩阵R＞0，P＞0，X＞0满足以下线性矩阵不等式LMI： Ξ1＜01.7 Πhk＞01.8 其中特殊一型矩阵Γ1＝[Γij]5n×5n，Δhk＝[Δij]5n×5n，Λhk＝[Λij]6n×6n，Ξ1＝[Ξij]2n×2n，Πhk＝[Πhkij]3n×3n，其他矩阵Γ12＝S1-S2-Y2+P1TBK，Γ13＝P-Y3-P1T+ATP2，Γ14＝-S3，Γ15＝P1TB，23＝-Y+BK，Γ24＝-S55＝-I，23＝h-S+S，Δ24＝αh，Δ33＝hR，16＝h，Λ22＝-hX+αh2hX，12＝h-S+S，Π13＝h23＝hkS4，为单位矩阵，剩下的方块都是零矩阵；则干扰wt＝0的欺骗攻击下闭环多区域电力系统为指数稳定的； 证明：首先，值得注意的是，有 因此，Vt在时间上是连续的，因为接下来，当t∈[tk,sk时，对时间依赖切换LF进行求导可得： 其中表示Vt的导数； VXt被以下不等式放大： 为了解决不等式1.9中的积分项，利用引理1得到如下结果： 其中函数 通过考虑欺骗性攻击的设定，推导出以下不等式条件 xTtkHTHxtk-vtkvtk≥0 考虑牛顿-莱布尼茨公式，对于任何矩阵Y1,Y2,Y3，以下关系成立： 当t∈[tk,sk时，根据欺骗攻击下多区域电力系统，对于任何矩阵P1，P2，它得到 将1.10-1.14代入1.9得到 其中 应用Schur引理和考虑1.5和1.6，得到 即使矩阵S是不定的，VPt+VSt的正性也由不等式1.8保证；具体来说，有 其中Φhk＝sk-thkΠhk+t-tkhkΠ0，Πhk＞0， 条件R＞0和X＞0分别保证VXt和VRt是正定的，不要求VPt+VSt是正定的；因此，Vt＞0成立；由得到 当t∈[sk,tk+1时，对时间依赖切换LF进行求导得 类似于1.14，当t∈[sk,tk+1时，根据欺骗攻击下多区域电力系统，对于任何矩阵Q1，Q2，有 将1.18代入1.17，得到 其中 根据1.7，得到 因此，由于Vt的正定性，得到 通过引用式1.16和式1.20以及Vt的连续性，对于t∈[tk,tk+1，确定以下不等式成立： 给定Vt≥VPt+VSt和式1.16，得出ε＞0的正标量，其存在如下不等式： Vt≥ε‖xt‖21.22 根据式1.21，式1.22，和Vt0＝xTt0Pxt0，得到 其中λmaxP表示矩阵P特征值的最大值； 综上所述，干扰wt＝0的欺骗攻击下闭环多区域电力系统是指数稳定的；接下来，在零初始条件下，不等式γ||wt||2≥||yt||2对于给定γ＞0和任意非0干扰成立的充分条件可由定理2表示； 定理2：给定任意标量α＞0,β＞0,γ＞0，h2≥h1＞0，其中α，β和满足如果存在任意矩阵Y1，Y2，Y3,P1,P2,Q1，Q2，S1，S2，S3，S4，S5，以及矩阵R＞0,P＞0,X＞0满足以下LMI： Πhk＞01.26 其中Γ1＝Γ1+Δhk，Θ1＝Θ1+Λhk， 证明：当t∈[t,s时，根据欺骗攻击下多区域电力系统，对于任何矩阵P，P，它得到 利用舒尔补引理，从式1.9-1.13和式1.27中推断 其中ξt＝col{ξt,wt}和ξt＝col{ξt,wt}； 类似于1.27，当t∈[s,tk+1时，根据欺骗攻击下多区域电力系统，对于任何矩阵Q，Q，有 利用舒尔补引理，由式1.17和式1.29推断出 其中ξt＝col{ξt,wt}； 然后，在零初始条件下，推导出 因此，通过将1.28和1.30的两边从0到tk+1进行积分，从上式得出： 令t→∞，从上式推出 对于所有且初始条件为零； 介绍一种计算控制器增益矩阵K的方法，用以将定理2转换成计算出控制器增益矩阵K的定理3； 定理3：给定标量α＞0,β＞0,γ＞0，h2≥h1＞0，其中α，β和满足如果存在任意矩阵以及任意正定矩阵满足以下LMI： 其中矩阵特殊一型矩阵其他矩阵进一步，控制增益矩阵由给出； 证明：定义 并且定义P2＝aP1，Q1＝bP1， 定理3中的不等式1.31-1.34的结果通过定理2中的不等式1.23-1.26分别左乘和右乘Υi得到，其中i＝1,2,3,4。

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