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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利含分数阶阻尼非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119884559B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-04发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411819515.4，技术领域涉及：G06F17/11；该发明授权含分数阶阻尼非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法是由杨永锋;赵冰欣;谷旭东设计研发完成，并于2024-12-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本含分数阶阻尼非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法在说明书摘要公布了：本发明属于力学领域，涉及一种非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法，包括：1采用欧拉‑伯努利梁理论建立具有分数阶阻尼的非线性悬臂梁的横向振动方程；2使用伽辽金离散化方法对步骤1得到的横向振动方程进行离散化处理，得到离散方程；3对离散方程的分数阶阻尼项进行等效，对等效后的离散振动方程进行迭代求解，得到各阶模态的振动响应值；4基于步骤3计算得到的各阶模态的振动响应值迭代结果计算出悬臂梁的振动动态响应。本发明提供了一种求解难度低以及求解效率高的非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法。

本发明授权含分数阶阻尼非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法在权利要求书中公布了：1.一种非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法，其特征在于：所述非线性悬臂梁振动响应的快速计算方法包括以下步骤： 1采用欧拉-伯努利梁理论建立具有分数阶阻尼的非线性悬臂梁的横向振动方程；所述具有分数阶阻尼的悬臂梁的振动方程的表达式是： 其中： δ·表示Dirac函数； 梁的边界条件为：w0,t＝wx0,t＝wxx0,t＝wxxx0,t＝0 wx,t表示悬臂梁的横向振动位移；其中x表示梁上的位置，t表示时间； wx表示横向位移wx,t对x的一阶偏导数； ε是梁材料的阻尼系数； α是一个分数阶导数参数，取值范围为0＜α＜1； A为悬臂梁的横截面积； ρ为悬臂梁的密度； E为悬臂梁的材料的弹性模量； I为截面惯性矩； M为移动物体质量； v为物体移动速度； g为重力加速度； Nx表示由于非线性变形产生的轴向力，其中，Nx的表达式是： l为悬臂梁的长度； 2使用伽辽金离散方法对步骤1得到的横向振动方程进行离散处理，得到离散方程； 3对离散方程的分数阶阻尼项进行等效，对等效后的离散振动方程进行迭代求解，得到各阶模态的振动响应值；所述步骤3的具体实现方式是： 3.1对离散方程的分数阶阻尼项进行等效处理，得到等效方程；所述等效方程的表达式是： 其中： 等效的固有频率和阻尼系数的表达式分别是： 3.2采用龙格-库塔数值方法求解步骤3.1得到的等效方程，得到等效方程的一阶近似解，具体是： 忽略等效方程中的耦合项，采用龙格-库塔数值方法求解如下的解耦的常微分方程，得到了wkt的第一个近似值，标记为所述为是等效方程的一阶近似解；所述解耦的常微分方程的表达式是： 3.3将步骤3.2得到的等效方程的一阶近似解代入步骤3.1得到的等效方程中，采用龙格-库塔数值方法对步骤3.1得到的等效方程继续求解，得到求解结果，具体是： 将等效方程的右侧视为激励力，其中的用代替，采用龙格-库塔数值方法求解如下的显式激励的非线性振动方程，得到响应标记为所述为求解结果，所述显式激励的非线性振动方程的表达式是： 3.4判断步骤3.3得到的求解结果是否收敛；若是，则将该求解结果作为各阶模态的振动响应值；若否，则重复步骤3.3，直至求解结果收敛； 4基于步骤3计算得到的各阶模态的振动响应值计算出悬臂梁的振动动态响应。

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