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龙图腾网获悉湖南大学申请的专利一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115186493B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202210828692.3，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法是由周长江;夏宁伟设计研发完成，并于2022-07-15向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法，该方法包括如下步骤：构建刀具—齿形映射方程、求解渐开线齿廓点坐标、求解齿根圆弧点坐标、求解齿顶圆弧点坐标以及几何模型的编程计算与软件生成。本发明的有益效果：有效提升了小模数渐开线圆柱齿轮几何模型的精度，由编程软件根据基本设计参数计算并生成目标齿面控制点的三维坐标，点云密度可控，适用各类CAD、CAE软件，写成配套插件后可进一步提高建模效率，直接发挥工业效用；使用本发明提供的小模数齿轮几何模型，可以用于小模数齿轮的动力学分析、接触分析、热力学分析等，也可以用于小模数传动系统的三维建模与数值仿真，相关计算精度将有效提升，促进微小型精密传动领域技术的发展。

本发明授权一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法在权利要求书中公布了：1.一种小模数渐开线圆柱齿轮精确建模方法，其特征在于，该方法包括如下步骤： 步骤一、分析滚齿切削中刀具与被切削工件的相对位置及运动规律，构建刀具表面点对齿廓表面点的映射方程； 步骤二、求解滚刀侧刃对渐开线齿廓的映射方程，计算渐开线齿廓点坐标； 步骤三、求解滚刀顶刃对齿根圆弧的映射方程，计算齿根圆弧点坐标，具体包括： 当滚刀顶刃切削以生成齿根圆弧时，且当目标齿轮的螺旋角不为0时，滚刀刀齿在齿坯端面的投影沿节线拉长，刀尖圆角投影为椭圆弧，故用椭圆参数方程表示： 3 式中，xtop、ytop分别表示刀具坐标系X1PY1下点M’距椭圆中心C的横、纵距离，a、b分别为椭圆横、纵半轴长度，γ为椭圆角度参变量，设刀尖圆角半径为ρ0，螺旋角为β，则a=ρ0，b=ρ0cosβ； 设椭圆中心C在刀具坐标系X1PY1中的坐标为xc,yc，则啮合点M’x1,y1在刀具坐标系X1PY1中的坐标为： 4 考虑齿顶高、顶隙、变位，得椭圆中心C在刀具坐标系X1PY1中的坐标： 5 式中，ha*为齿顶高系数，c*为顶隙系数，x为变位系数，m为端面模数，ρ0*为齿根圆角系数，mn为法向模数，αt为端面压力角； 过啮合点M’作齿根圆弧的法线，与轴PY1交于点N0,rφ，由此将啮合点M’坐标与转角φ相关联，将x1、y1代入，即得齿根圆弧点M在工件坐标系XOY中的坐标； 步骤四、求解滚刀底刃对齿顶圆弧的映射方程，计算齿顶圆弧点坐标； 步骤五、基于数学软件MATLAB建立包括渐开线齿廓、齿根圆弧、齿顶圆弧在内的完整端面齿廓曲线方程，将端面齿廓齿线沿螺旋角扫掠，得到小模数渐开线圆柱齿轮三维表面方程； 步骤六、基于得到的小模数渐开线圆柱齿轮三维表面方程，输入齿轮设计参数，计算得到齿轮表面点三维坐标，导入三维软件CATIA，生成齿面点云，经样条曲线扫掠、缝合操作，即得到小模数渐开线圆柱齿轮的三维几何模型。

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