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龙图腾网获悉吉林大学申请的专利基于非结构有限单元的电阻率三维各向异性成像方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119986815B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-07发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510480006.1，技术领域涉及：G01V3/02；该发明授权基于非结构有限单元的电阻率三维各向异性成像方法是由李永吉;刘云鹤;容智昊;殷长春设计研发完成，并于2025-04-17向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于非结构有限单元的电阻率三维各向异性成像方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于非结构有限单元的电阻率三维各向异性成像方法，属于地质勘探中直流电法成像技术领域，包括：为各向异性介质构建探测模型及其在直流电场中的各向异性控制方程，其中各向异性控制方程中包含电阻率张量，并转换成带有边界条件的有限元积分方程，采用非结构四面体单元对探测模型进行网格剖分离散化并计算每个单元节点上节点电位，将节点电位带入有限元积分方程进行正演模拟；构建反演正则化目标函数，并在反演正则化目标函数中将模型项转化为与梯度滤波算子和上下限约束相关的约束域，最小化反演正则化目标函数来更新模型参数，得到电阻率三维各向异性成像结果，这样保证反演精度的同时，大大减少了数据量和数据采集成本。

本发明授权基于非结构有限单元的电阻率三维各向异性成像方法在权利要求书中公布了：1.一种基于非结构有限单元的直流电阻率三维各向异性成像方法，其特征在于，用于直流电阻率各向异性无损探测中，仅有地表数据情况下能够高效地成像地下三维各向异性结构，包括以下步骤： 为探测区域中的各向异性介质构建探测模型及其对应的在直流电场中的各项异性控制方程，其中各项异性控制方程中包含电阻率张量，表示为： ； 其中，表示电位，表示电流，表示接收点位置，源点re表示源点位置，表示接收点位置到源点位置之间的距离，表示电阻率张量，符号表示求梯度，表示狄拉克算子； 采用伽辽金方法分解各项异性控制方程，同时引入狄利克雷边界条件得到带有边界条件的有限元积分方程，表示为： ； 其中，表示被计算的探测区域，上标表示转置，表示电位的有限元积分方程函数； 采用非结构四面体单元对探测模型进行网格剖分离散化并计算每个单元节点上节点电位，包括： 在四面体单元内部任取一点p，其电位值为，点p与四个节点的连线将四面体再次划分成四个小四面体单元，根据三维自然坐标定义，定义点p与不含第个节点的其他三个节点组成的小四面体体积与大四面体的体积之比为体积函，在计算时需构建插值基函数，当采用线性插值时，则得到如下关系： 其中，表示四面体单元体积，表示点p与四面体中除第个节点外的任意三个节点组成的小四面体单元体积； 基于此计算每个单元节点上节点电位，表示为： 其中，表示四面体单元内任意一点处的电位值，表示第个节点的插值基函数，Uk表示四面体单元中第k个节点的节点电位，k取值为1,2,3,4； 将节点电位带入有限元积分方程进行正演模拟； 构建反演正则化目标函数，并在反演正则化目标函数中将模型项转化为与梯度滤波算子和上下限约束相关的约束域，通过伴随正演模拟计算和梯度滤波计算实现正则化目标函数梯度计算，最小化反演正则化目标函数来更新模型参数，进而得到电阻率三维各向异性成像结果； 其中，构建反演正则化目标函数，并在反演正则化目标函数中将模型项转化为与梯度滤波算子和上下限约束相关的约束域，包括： ； 其中，表示数据协方差矩阵，是与数据误差相关的对角矩阵，表示在接收点得到的观测数据，表示通过正演模拟计算得到的预测数据，表示正则化因子，用于平衡反演中的数据拟合项和模型项的平滑度，符号表示2-范数的平方，表示与梯度滤波算子和上下限约束相关的约束域，表示为： ； 其中，模型粗糙度与梯度滤波算子相关，表示模型项，，表示第j个四面体单元的模型参数，和分别表示的下限和上限，表示初始模型项，各向异性中的模型参数m写为，表示m在x，y，z三个主轴方向电阻率以及旋转角α、β、γ方向的分量。

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