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龙图腾网获悉湖南科技大学申请的专利一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119557573B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-11发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411459802.9，技术领域涉及：G06F18/15；该发明授权一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障方法及系统是由刘燕飞;颜家新;彭延峰;郭理宏;杨来铭;赵思波;郭勇设计研发完成，并于2024-10-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障方法及系统在说明书摘要公布了：本发明属于时频分析技术领域，尤其涉及一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障方法及系统，利用一种新的时频分析方法—Riesz四参数谱时频分析方法用于获取振动信号在时频域的幅值、频率、相位和方向四参数信息，提升分析结果的时频聚集性和抗噪性能；为筛选出最优的参数谱，将符号动力学熵拓展到二维尺度，提出了一种新的熵值计算方法—余弦符号动力学熵；将熵筛选出的参数谱重构分量，构建稀疏滤波器参数优化分量幅值，使得分解结果具有物理意义。本发明对变速工况下的轴承振动信号以及恒定速度下的轴承振动信号进行分析，在此基础上提出了RSSD方法，实现了恒转速和变转速工况下滚动轴承故障的特征提取和诊断。

本发明授权一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障检测系统，其特征在于，系统包括： 时频分析模块，利用Riesz四参数谱时频分析方法获取滚动轴承振动信号的幅值、频率、相位和方向四参数谱信息； 熵值计算模块，基于余弦符号动力学熵计算方法对信号进行复杂度表征，以筛选出最优的参数谱； 稀疏分解模块，对最优的参数谱进行分量重构，并优化稀疏滤波器参数； 控制模块，通过Riesz图谱稀疏分解方法-RSSD方法实现滚动轴承故障信号的自适应分解与故障诊断； 所述基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障检测系统用于执行基于Riesz图谱稀疏分解的滚动轴承故障检测方法，该方法包括： S1：利用Riesz四参数谱时频分析方法获取振动信号在时频域的幅值、频率、相位和方向四参数谱信息； S2：将符号动力学熵拓展到二维尺度，提出余弦符号动力学熵，用于筛选出最优的参数谱； S3：将余弦符号动力学熵筛选出最优的参数谱重构分量，构建稀疏滤波器参数优化分量幅值，在此基础上提出了RSSD方法； 所述S1具体包括： 1Riesz变换 Riesz变换能够获取信号的幅值、频率、相位和方向信息，从而更全面的表征故障特征，提升分析结果的时频聚集性和抗噪性能； 对于任意给定的一维实信号fx1D，x∈R，解析信号fAx定义为信号的复数化函数，其中实部为信号本身，虚部是Hilbert变换； fAx＝fx1D-ifHx1 式中fH＝fx1D*hx表示原始信号的Hilbert变换，变换核为相应的频率响应为Hw-jsgnw； Riesz变换生成二维信号的解析信号表示，对于任意二维信号fx2D，x∈R2，它的Riesz变换fR·定义为： x＝x1,x2是位置索引向量，y＝y1,y2是虚变量，||||是向量范数；以卷积核的形式将Riesz变换的定义改写为 二维信号fx2D具有两个方向的Riesz变换 其中x'＝x'1，x'2，p.v.表示柯西主值积分，Riesz变换第一和第二变换核函数分别为 将fx2D与Riesz变换的线性组合即为fx2D的解析信号，对此定义为单演信号fMx 其中i，j表示两个虚部单元，{i，j，1}构成R3空间的一组正交基；因而，fx2D的单演信号借助向量化函数或向量域fM：R2→R3来定义， 2Riesz四参数谱时频分析方法 采用Riesz变换和Log-Gabor滤波器组对信号进行分析，从而能同时获取信号在时频域的幅值、频率、相位和方向四参数信息；在此基础上提出了一种时频分析方法—Riesz四参数谱时频分析方法，此方法分为以下几个步骤： 1对原始信号进行连续小波变换，给定信号xt，其CWT表示为 式中，ψt为morlet小波基，τ，s表示进行平移变换和尺度变换； 2得到Riesz四参数谱，Riesz四参数谱是指对经过Riesz变换所构建的幅值谱Aτ，s、相位谱频率谱fτ，s和方向谱θτ，s；考虑到噪声对四参数谱的影响，使用Log-Gabor滤波器对四参数谱滤波；对于Log-Gabor滤波器，其具有零直流分量并且不受带宽限制的优势，其频率响应函数为： 式中ω0是中心频率，σ是调节带宽的尺度因子；为了保持固定形状比率的滤波器组，将σr＝σω0保持为常数；若以对数频率尺度观察，Log-Gabor滤波器是类高斯的频率响应； 因为Log-Gabor滤波器在时域没有解析表达式，通过逆傅里叶变换获得时域表示； 其中，F-1表示傅里叶逆变换，表示的模，是的傅里叶表示，是的两个Riesz核，和分别为对τ，s求导； 所述S2具体包括： 利用图像分块思想将二维矩阵转换块矩阵，计算相邻块矩阵之间的余弦相似度，从而将计算二维矩阵的复杂度转化为一维序列的复杂度，有效提升了计算效率，在此基础上提出了一种熵值计算方法—余弦符号动力学熵，其步骤如下： 首先将Aτ，s分成若干个大小相同不重叠的分块，块大小为10×10，将块矩阵转换成向量形式从而计算相邻块之间的余弦相似度，得到一系列的余弦相似度；两个块之间的余弦相似度计算如下： Aτ，s＝{a1，a2，...aN*M}12 D＝{d1，d2，...，dN*M-1}＝{da1-d2，da2-a3，…，daN*M-1-aN*M}13 其中，{a1，a2，...aN*M}表示分块矩阵的向量形式，N＝roundlengthτ10,M＝roundlengths10；余弦相似度d的范围是[-1,1]，它测量的是几何角度的余弦值；注意余弦相似度d的范围是[-1,1]；定义的余弦相似度d是两个轨道之间的相似度，它测量了几何角度的余弦值；较大的余弦相似值表示两个轨道之间有相似的、可预测的或周期性的动态变化； 将D序列按照大小等概率分割成ε个区间，每个di对应且仅对应了唯一的区间，如此符号σi便代替了di，从而形成符号序列Z{Zk，k＝1，2，...，N*M-1}；根据Takens嵌入定理,利用嵌入维数m和时间延迟μ生成子向量zj+μ，...，zj+m-1，计算状态模式概率： 式中，表示每个子向量的符号排列的状态模式，a＝1，2，...，εm，εm表示符号排列状态模式的数量，type表示从符号空间模式空间的映射关系，||||表示集合中元素的数目； 当已经观测到状态模式时，之后出现的符号为σb的概率即为状态迁移概率，b＝1,2,...,ε： 根据信息熵的定义，定义余弦符号动力学熵CSDE2D等于状态模式概率熵和状态迁移概率熵之和： 当且仅当时，CSDE2D取得最大值为lnεm+1；将CSDE2D归一化： CSDE2D＝CSDE2Dlnεm+118 CSDE2D取值越大，说明参数谱内分布越随机、越复杂；CSDE2D越小，说明参数谱内分布越规律、受噪声影响越小；当m＝2,ε＝10,μ＝1能准确量化四参数谱内部的复杂性且计算时间短； 所述S3具体包括： RSSD方法步骤如下: 1获取局部系数给定阈值meanmeanPTiτ,s,进一步减少由噪声引起的伪局部最小值点；将PTiτ，s如图像般分割成若干个不相干区域ptiτ，s，在ptiτ,s内沿着s寻找局部极大值点maxptiτ,s，采用样条插值将极大值点拟合成局部系数 2重构分量rit；将进行连续小波逆变换，重构成分量rit在保证重构精度的前提下，算法耗时减少；对于重构成分量rit，重构公式如下： 其中，是ψt的傅里叶变换，表示取实部； 3分量幅值稀疏优化，只取了脊线上的点，则会丢失大部分的能量；因此，令res1t＝xt构建如下优化问题P1: P1Minimize 在优化问题P1中，优化参数为各分量的幅值，η||Dsres1t-rit||2用于正则化优化目标函数，D是微分算子，其权值η设置为1； 构建如下优化问题P2，优化参数为幅值系数μ: P2Minimize||res1t-μrit||223 本步骤的目的是获取rit的最优幅值，进一步确保分解结果的稀疏性； 4设置局部系数长度阈值，长度过短时，终止迭代，完成整个分解过程。

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