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龙图腾网获悉复旦大学申请的专利一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119293987B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411318521.1，技术领域涉及：G06F30/17；该发明授权一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法是由刘玉平;姜海洋设计研发完成，并于2024-09-20向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法在说明书摘要公布了：本发明属于真空机械手动力学建模领域，具体为一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法；本发明方法包括：采用刚体模型描述手臂，采用连续体领域的弦模型描述钢带，刚体是有限自由度系统，连续体是无限自由度系统，采用全局空间离散方法将无限自由度系统离散化为有限自由度系统，再将2个有限自由度系统有序整合，得到真空机械手刚柔耦合动力学方程。本发明基于能量法建立系统动力学模型，思路清晰，提供了一种刚柔耦合系统动力学建模的良好解决方案，解决真空机械手无终点实时传感，无法实时感知系统状态为控制提供状态反馈量的难题。

本发明授权一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法在权利要求书中公布了：1.一种真空机械手刚柔耦合建模分析方法，其特征在于，从能量法的角度进行动力学建模分析，采用刚体模型描述手臂，采用连续体领域的弦模型描述钢带，刚体是有限自由度系统，连续体是无限自由度系统，采用全局空间离散方法将无限自由度系统离散化为有限自由度系统，再将2个有限自由度系统有序整合，得到真空机械手刚柔耦合动力学方程；包括以下步骤： 1建立刚性手臂动力学模型，将大臂、小臂和末端执行器视为刚体连杆模型，考虑刚体转动的惯性积效应，考虑各连杆间的连接关节，将关节模组视为质心分布在连接处的刚体模型，计算各刚体的势能和动能，利用第二类拉格朗日方法得到刚性手臂的动力学方程； 2建立柔性钢带动力学模型，考虑钢带柔性和钢带所收到的几何约束和力约束，将钢带视为连续体领域的弦模型，利用广义哈密顿原理建立无限自由度偏微分方程组，利用伽辽金全局空间离散方法进行离散化处理，并满足边界得到有限自由度常微分方程组； 3建立真空机械手刚柔耦合动力学模型，通过增加自由度的方式有序整合得到刚柔耦合动力学方程组；其中： 步骤2具体为： 21建立钢带坐标系，推导钢带坐标系相对于世界坐标系的位置变换矩阵，钢带依附于其所在的连杆，其连杆所处的坐标即是钢带的坐标系； 22计算钢带的动能、势能和非保守力做的虚功； 在长度为L的弦中任意选取一元质点，计算钢带动能T的公式如下： ， 其中是弦沿长度方向的质量分布函数，是t时刻弦的横向位移函数，是元质点的长度； 在长度为L的弦中任意选取一元质点，计算钢带势能V的公式如下： ， 其中是弦内张力沿长度方向的分布函数； 在长度为L的弦中任意选取一元质点，计算非保守力所做虚功的公式如下： ， 其中为t时刻弦所受到的拉力； 23将步骤22中得到的势能V、动能T和非保守力所作虚功代入到广义哈密顿方程中参与计算； 广义哈密顿方程如下： ， 其中是时间，是对时间进行积分，通过求解广义哈密顿方程得到柔性钢带的动力学方程； 24利用伽辽金全局空间离散方法进行对进行离散化处理； 伽辽金离散公式如下： ， 其中N为截断的阶数，是基函数，是基于基函数的位移函数； 通过离散化处理将无限自由度系统离散为有限自由度系统，有限自由度系统的动力学方程形式如下： ， 其中为广义坐标，为等效质量矩阵，为等效阻尼矩阵，为等效刚度矩阵，为等效扭矩矩阵； 25将边界条件转化为基函数的初始条件，转化关系如下： ， ； 步骤3具体为： 31将刚性手臂动力学方程和离散后的柔性钢带动力学方程通过增加自由的方式有序整合成刚柔耦合系统动力学方程，整合方式如下公式所示： ， 其中为等效质量矩阵，q为广义坐标，为等效阻尼矩阵，为等效刚度矩阵，为等效扭矩矩阵； 32令，步骤31中的公式转化成如下公式： ， 该公式即为真空机械手刚柔耦合动力学方程。

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