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龙图腾网获悉南京航空航天大学;南京航空航天大学无锡研究院申请的专利一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔参数估计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119537786B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411403796.5，技术领域涉及：G06F17/18；该发明授权一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔参数估计方法是由宋迎东;李亚松;孙志刚;牛序铭设计研发完成，并于2024-10-09向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔参数估计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔疲劳寿命分布迭代参数估计方法，涉及产品寿命评估技术领域，包括：确定经验累积分布参数公式以及经验累积分布参数的取值范围；设置迭代计算中所述经验累积分布参数公式的初值，并根据近似中位秩公式将所述初值设定为0.3；根据所述经验累积分布参数公式和升序排列的疲劳试验寿命样本数据，基于最小二乘回归法计算形状参数和尺度参数初值，基于蒙特卡洛方法和最小均方相对误差对所述经验累积分布参数公式进行迭代，得到最优经验累积分布参数公式以及收敛的形状参数和尺度参数，从而可以在小样本数据容量的情况下，实现直观、准确的威布尔参数估计，取得较好的估计效果，减小估计误差。

本发明授权一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔参数估计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于经验累积分布函数的小样本威布尔疲劳寿命分布迭代参数估计方法，其特征在于，包括： 确定经验累积分布参数公式以及经验累积分布参数的取值范围； 设置迭代计算中所述经验累积分布参数公式的初值，并根据近似中位秩公式将所述初值设定为0.3； 根据所述经验累积分布参数公式和升序排列的疲劳试验寿命样本数据，基于最小二乘回归法计算威布尔分布模型的形状参数和尺度参数初值，基于蒙特卡洛方法和最小均方相对误差准则对所述经验累积分布参数公式进行多次迭代，得到最优经验累积分布参数公式以及收敛的形状参数和尺度参数，所述收敛的形状参数和尺度参数即为所述威布尔分布模型的参数估计值； 所述确定经验累积分布参数公式以及经验累积分布参数的取值范围，具体包括： 所述经验累积分布参数公式如下： 式中，xi表示升序排列后的疲劳试验寿命样本数据；Fxi表示计算经验累积概率的函数；i＝1,2,...,n表示疲劳试验寿命样本数据的升序排列序号；n为疲劳试验寿命样本数据的容量；a,b表示经验累积分布参数； 其中，a值需要小于1，否则当i＝1时，经验累积概率值为负值；而b值需要不大于1，故所述经验累积分布参数的取值范围分别设定为0≤a1和0≤b≤1； 增加约束条件，即b＝1-2a，当n＝1，i＝1，所述经验累积概率为0.5，确定所述经验累积分布参数公式为： 式中，xi表示升序排列后的疲劳试验寿命样本数据；Fxi表示计算经验累积概率的函数；i＝1,2,...,n表示疲劳试验寿命样本数据的升序排列序号；n为疲劳试验寿命样本数据的容量；a表示经验累积分布参数，且参数a的取值范围为0≤a≤0.5； 所述根据所述经验累积分布参数公式和升序排列的疲劳试验寿命样本数据，基于最小二乘回归法计算威布尔分布模型的形状参数和尺度参数初值，基于蒙特卡洛方法和最小均方相对误差准则对所述经验累积分布参数公式进行多次迭代，得到最优经验累积分布参数公式以及收敛的形状参数和尺度参数，所述收敛的形状参数和尺度参数即为所述威布尔分布模型的参数估计值，具体包括： 根据所述经验累积分布参数公式和升序排列的疲劳试验寿命样本数据进行如下计算： Yi＝ln{-ln[1-Fxi]} Xi＝lnxi 式中，xi表示升序排列后的疲劳试验寿命样本数据；Fxi表示计算经验累积概率的函数；i＝1,2,...,n表示疲劳试验寿命样本数据的升序排列序号；ln表示以自然常数e为底数的对数函数，Yi和Xi表示疲劳试验寿命样本数据进行对数变换后的离散数据点； 根据所述最小二乘回归法计算所述威布尔分布模型的形状参数初值和尺度参数初值 式中，表示形状参数初值；表示尺度参数初值；i＝1,2,...,n表示疲劳试验寿命样本数据的升序排列序号；∑表示求和符号；exp表示以常数e为底的指数函数；Yi和Xi表示疲劳试验寿命样本数据进行对数变换后的离散数据点；k,m分别表示线性最小二乘回归直线的斜率和截距； 开展蒙特卡罗数值模拟实验，将所述威布尔分布模型的形状参数初值和尺度参数初值作为所述威布尔分布模型的形状参数真值αtrue和尺度参数真值βtrue，即并随机生成与所述疲劳试验寿命样本数据容量一致的威布尔随机样本数据，设置所述蒙特卡罗数值模拟实验的次数为N，得到N组所述威布尔随机样本数据； 基于不同所述经验累积分布参数a的所述经验累积分布参数公式，通过所述最小二乘回归法对每组所述威布尔随机样本数据进行参数计算，并且所述经验累积分布参数a按照预设间隔进行连续取值； 计算不同所述经验累积分布参数a的所述经验累积分布参数公式条件下，所述威布尔分布模型的参数估计值与参数真值的均方相对误差； 选取最小所述均方相对误差的所述经验累积分布参数a，利用所述最小二乘回归法对所述疲劳试验寿命样本数据进行参数计算，得到当前迭代过程的所述威布尔分布模型的形状参数估计值αj和尺度参数估计值βj； 重复上述步骤，直至所述威布尔分布模型的参数估计值稳定收敛，得到最优威布尔分布模型的参数估计值，收敛条件设置为前后两次迭代过程中所述威布尔分布模型的参数估计值的均方相对误差之和小于误差阈值θth。

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人南京航空航天大学;南京航空航天大学无锡研究院，其通讯地址为：210016 江苏省南京市秦淮区御道街29号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。

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