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龙图腾网获悉北京理工大学申请的专利针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119718677B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510214515.X，技术领域涉及：G06F9/50；该发明授权针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法是由周佳玲;李清珂;吕跃祖;温广辉设计研发完成，并于2025-02-26向国家知识产权局提交的专利申请。

本针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法在说明书摘要公布了：本发明公开了针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法，属于多智能体博弈决策技术领域，首先针对多智能体系统的每个智能体个体利益与簇内其他智能体以及簇外其他智能体的决策相关的情形，为多智能体系统构建耦合等式资源约束下的簇内互相关群组资源调度博弈问题模型；其次针对多智能体系统构建通信拓扑结构；最后结合时间规划方法，为每个智能体设计指定时间收敛的簇内互相关群组资源调度博弈纳什均衡搜索方法；本发明能够针对耦合等式资源约束和智能体的个体利益与所有群组中其他智能体决策相关的情况，实现簇内互相关群组资源调度博弈问题的指定时间收敛纳什均衡搜索，为复杂合作竞争关系并存的分布式群组资源调度提供了依据。

本发明授权针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法在权利要求书中公布了：1.针对簇内互相关群组资源调度博弈均衡指定时间搜索方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1、针对多智能体系统的每个智能体个体利益与簇内其他智能体以及簇外其他智能体的决策相关的情形，为多智能体系统构建耦合等式资源约束下的簇内互相关群组资源调度博弈问题模型； 步骤2、针对多智能体系统构建通信拓扑结构； 步骤3、结合时间规划方法，为每个智能体设计指定时间收敛的簇内互相关群组资源调度博弈纳什均衡搜索方法，具体过程如下： S31、利用变量替换将耦合等式约束下的原问题转换为无约束的对偶问题； S32、结合时间规划方法，每个智能体基于领导-跟随一致性估计其他智能体的状态信息，并利用估计状态信息进一步基于梯度跟踪估计梯度信息； S33、结合时间规划问题，每个智能体利用估计梯度信息，并基于伪梯度下降进行对偶问题辅助变量的状态更新； 步骤1中针对多智能体系统的每个智能体个体利益与簇内其他智能体以及簇外其他智能体的决策相关的情形，为多智能体系统构建耦合等式资源约束下的簇内互相关群组资源调度博弈问题模型具体为： ； 其中，编号表示N个参与博弈群组中的群组，编号表示包含个智能体的群组中第个智能体，表示群组的智能体集，表示所有智能体集，为智能体的状态，表示群组的联合状态，表示所有群组的联合状态，为所有群组的智能体总数，和分别表示智能体拥有的本地资源和群组i拥有的资源，群组的状态满足约束，约束具体为，连续可微凸函数和分别为智能体和群组的代价函数，函数和具有连续梯度：，有和，其中为常数，； 步骤2中针对多智能体系统构建通信拓扑结构具体为：个所有参与博弈智能体间的通信拓扑建模为无向通信拓扑图，其中表示节点集，表示边集合，如果智能体pq接收智能体的信息，则，且为pq的邻居，由于通信拓扑是无向的，若，则，群组内部的通信拓扑用无向通信拓扑子图表示，表示群组中的个智能体集合，边集合为，智能体在网络中的邻居集表示，入度为，智能体在群组中的邻居集表示为，入度为，定义无向通信拓扑图的邻接矩阵为，其中表示矩阵A第行第列的元素，矩阵A的所有对角线元素，若，非对角线元素，否则，定义无向通信拓扑子图的邻接矩阵为，其中表示矩阵第行第列的元素，定义无向通信拓扑子图的拉普拉斯矩阵为，其中表示矩阵第行第列的元素，对角线元素，非对角线元素，其中，定义无向通信拓扑图的权重邻接矩阵为，其中表示矩阵W第行第列的元素，矩阵W的所有对角线元素，若，非对角线元素，否则，矩阵W的元素满足，具体选取方式为：，其中，是常数，定义无向通信拓扑子图对应的双随机矩阵，若，则，否则，矩阵元素的选取方式是：对角线元素，非对角线元素； 无向通信拓扑图和无向通信拓扑子图均为连通的，其中，表示N个博弈群组集合； S31中利用变量替换将耦合等式约束下的原问题转换为无约束的对偶问题的具体表达式如下： ； 其中，表示智能体在时刻的状态，其初始值，是对智能体在时刻的状态进行变量替换后的辅助变量，其初始值，表示对智能体在时刻的状态进行变量替换后的辅助变量，表示智能体在群组中的邻居集，表示第个采样时刻，由采样间隔序列表示为： ； 其中采样间隔序列设计为： ； 式中，为预设的指定时间，是收敛的无穷级数序列，其中，，即是有限的，表示第个采样间隔，表示正整数集合，表示收敛无穷级数序列的第项，表示收敛无穷级数序列的第项； 参数条件具体为： ； 其中， ； ； ； ； 式中，是伪梯度严格单调条件的系数，为常数，和为Lipschitz常数，N为群组数量，为群组的智能体数量，为维单位矩阵，为所有群组的智能体总数，为无向通信拓扑子图对应的拉普拉斯矩阵，，其中表示矩阵的第行，，为维单位矩阵，，其中表示拓扑图对应的双随机矩阵，表示元素全为1的维列向量，由无向拓扑子图是连通的可知，，，矩阵是Schur矩阵，存在对称正定矩阵使得，W为权重邻接矩阵，由矩阵W的元素满足可知，矩阵的元素，由无向拓扑图是连通的和Gershgorin圆盘定理得出矩阵是Schur矩阵，存在一个对称正定矩阵使得； S32中结合时间规划方法，每个智能体基于领导-跟随一致性估计其他智能体的状态信息，并利用估计状态信息进一步基于梯度跟踪估计梯度信息的具体表达式如下： 式中，为智能体用于估计智能体pq在时刻的状态的辅助变量，表示智能体用于估计智能体pq在时刻状态的辅助变量的导数，表示智能体用于估计智能体pq在时刻状态的辅助变量，表示智能体pq在时刻的状态，表示智能体对其他智能体时刻的状态估计，表示集群中智能体的代价函数，表示智能体的状态，为智能体im在t时刻估计的辅助变量，为的导数，为智能体在t时刻估计的辅助变量，其初始值,为权重邻接矩阵W第行第列的元素，为双随机矩阵第行第列的元素； S33中结合时间规划问题，每个智能体利用估计梯度信息，并基于伪梯度下降进行对偶问题辅助变量的状态更新的具体表达式如下： ； 其中，是待设计的正常数，是对智能体变量替换后对偶问题的辅助变量导数时刻的值，为智能体估计在采样时刻的辅助变量，为智能体ij在t时刻估计的辅助变量，为智能体在群组中的邻居集； 步骤3中设计指定时间收敛的簇内互相关群组资源调度博弈纳什均衡搜索方法满足前提条件和参数条件； 前提条件具体为：要求伪梯度函数是严格单调的，存在正常数使得。

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