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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119720306B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411603260.8，技术领域涉及：G06F30/10；该发明授权适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法是由潘茂东;邹睿杰;何晔;郭玉杰设计研发完成，并于2024-11-11向国家知识产权局提交的专利申请。

本适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法。该技术首先基于给定区域的中轴信息生成其剖分结构；随后通过对相邻的面片施加G1连续性约束条件，构建整体上满足G1连续的初始参数化；最后使用拟共形映射技术进一步优化每个面片的参数化质量。本发明同时采用矩形和三角形贝塞尔面片表示几何区域，可以针对任意拓扑复杂域有效。与现有的其他方法相比，不仅增强了设计的灵活性，而且在多面片结构的生成和参数化质量上取得了显著的提升，更加高效。

本发明授权适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法在权利要求书中公布了：1.一种适用于复杂几何区域且具有G1光滑特性的平面参数化方法，其特征在于包括的步骤： 1逐级细化的自动区域分解，采用三角形和矩形Bezier面片表示复杂域，具体包括： 1.1基于区域边界提取其骨架，采用基于稀疏优化的方法；物体的骨架描绘其完整形状，并反映其结构，根据输入形状的骨架信息进行域分解；采用基于稀疏优化的方法提取骨架，对包含噪声或缺失数据的点云表示的任意二维对象计算紧凑的中轴变换；然后确定骨架的分支点、分支、以每个分支点为圆心的最大内切圆，以及骨架上相应的切点； 1.2利用骨架引导初步分解过程，连接位于域边界上的相应切点，自动生成三角形和矩形面片，以构建基础的几何结构； 1.3在初步分解的基础上，进一步识别其余面片形状，为每一面片选取合适角点； 1.4继续对区域进行精细化分解，用Bezier曲线构建所得面片边界段的数学模型，具体如下： 1.4.1对于由N个离散点表示的外部边界段，采用弦长参数化方法来确定相关参数并用控制点c拟合一条p阶的Bezier曲线Cu，这一过程通过最小化得到；其中，λ是正权重，正则化项用于衡量所得曲线的平滑度； 1.4.2通过验证由以下公式定义的均方误差：是否大于4×10-8的规定容差评估拟合精度；如果误差值超出规定容差，则需要进一步分解相应的面片； 1.4.3处理内部边界段，对于两个端点分别为p1和p4的内部边界直线段，则在p1和p4处插值，构建三次Bezier曲线替换原线段；然后根据p1和p4的切线方向构建另外两个控制点p2和p3； 2构建一个全局的G1光滑参数化模型： 2.1采用离散Coons插值方法，计算出初始的多片参数化； 2.2在面片接口上施加G1连续性条件，计算得到满足全局G1光滑的控制点； 3采用QC映射技术，获得每个面片的高质量参数化，具体如下： 3.1将第个四边形面片，即一个矩形Bezier曲面的参数化改写为复变函数 其中且这里和是控制点的组成部分；在此参数化中，边界控制点和与共同边界相邻的控制点是已知的，其余的内部控制点通过求解以下优化问题来确定： 其中是的Beltrami系数，参数γ是正权重，和分别表示和的Hessian矩阵； 3.2引入一个辅助变量v，并用它替代从而得到一个交错问题 ‖ν‖∞1. 此处进一步将其放宽为如下模型： s.t.‖ν‖∞1. 其中权重η较大； 3.3采用一种能量下降方法，交替地对两个子问题进行求解优化； 3.4此过程持续进行，直到对于预先给定的阈值∈，模型的解满足条件‖vk+1-vk‖∈为止。

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