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龙图腾网获悉东莞理工学院申请的专利一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法及装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120095813B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510279171.0，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法及装置是由任斌;陈浩涛;何春红设计研发完成，并于2025-03-10向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法及装置在说明书摘要公布了：本发明公开了一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法及装置，所述方法包括以下步骤：建立机械臂的正向运动学模型，以获取机械臂正向运动学解；定义损失函数，结合正向运动学解计算机械臂当前位姿误差；当前位姿误差大于设定的误差阈值时，计算位姿误差的梯度；进行梯度归一化处理，防止梯度爆炸或消失；进行梯度归一化后的梯度滤波，减少噪声对解算结果的干扰；通过PID控制器自适应调整步长；设定步长δ并限制其值，防止冲击，更新关节变量，保证实时性；通过计算得到轨迹并对轨迹进行平滑滤波处理；重新计算误差直至满足设定阈值条件。本发明通过改进的梯度下降算法，有效提高机械臂逆运动学求解的收敛速度与解算精度，具有鲁棒性与适用性。

本发明授权一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法及装置在权利要求书中公布了：1.一种多自由度机械臂逆运动学实时求解方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤S1：建立机械臂的正向运动学模型，以获取机械臂正向运动学解； 步骤S2：定义损失函数，结合正向运动学解计算机械臂当前位姿误差； 步骤S3：当前位姿误差大于设定的误差阈值时，计算位姿误差的梯度； 步骤S4：进行梯度归一化处理，防止梯度爆炸或消失； 步骤S5：进行梯度归一化后的梯度滤波，减少噪声对解算结果的干扰； 步骤S6：通过PID控制器自适应调整步长； 步骤S7：设定步长δ并限制其值，防止冲击，更新关节变量，保证实时性； 步骤S8：通过计算得到轨迹并对轨迹进行平滑滤波处理； 步骤S9：重新计算误差直至满足设定阈值条件； 所述步骤S1建立机械臂模型，正向运动学解可求出机械臂末端的位姿，在机械臂位姿求解过程中，第一步是建立机器人坐标系，D-H参数法中采用了许多约束以此保证机器人坐标系的唯一性； 采用标准的D-H参数法获取各关节的位姿矩阵，其主要逻辑是：依据机械臂上的关节参数计算机械臂末端位姿，各个关节的变换由一个4*4的齐次变换矩阵表示，第i个关节与第i-1个关节之间的位姿变换矩阵为： 通过将所有关节的位姿变换矩阵依次相乘，得出机械臂正向运动学解公式： 其中位姿变换矩阵包括了旋转和位置信息，其可表示为： 其中θi为关节角，即旋转角度，di为连杆偏移量，即沿前一个关节轴的平移量，ai为连杆长度，即前一个关节轴与当前关节轴之间的距离，αi为连杆扭转角，即当前关节轴与前一个关节轴之间的扭转角度；w代表世界坐标系，采用单位矩阵表示，i代表机械臂的第i个关节，代表相对于世界坐标系w，关节i的位姿变换矩阵,R表示位姿变换矩阵中的一个3*3旋转矩阵，描述机械臂末端的朝向，P表示位姿变换矩阵中的一个3*1位置矩阵，描述机械臂末端的位置； 所述步骤S2中损失函数由位置误差和姿态误差构成，使用位置误差和姿态误差之和来跟踪目标，求解会更加快速的收敛，并可减小求解过程中的震荡，因此获得误差值； 所述位置误差的计算逻辑包括：通过建立的机械臂模型，实时获取当前机械臂末端的位姿，目标位置通过用户设定，通过比较机械臂末端的位置与目标位置之间的距离来实现，通过勾股定理计算得出位置误差公式LT： 其中，tx、ty、tz分别代表机械臂末端位置当前位置的坐标，t'x、t'y、t'z分别代表机械臂目标位置的坐标； 所述姿态误差LP用矩阵的2范数来表示，其公式： LP＝||R-R′|| 其中，R是机械臂末端位姿变换矩阵中的旋转矩阵，R'是机械臂目标位姿变换矩阵中的旋转矩阵； 所述步骤S3包括：通过损失函数计算获得位姿误差，当位姿误差大于指定误差值时，计算损失函数的梯度，通过对各关节参数进行偏导数计算得到损失函数的梯度向量表达式： 其中，X表示高维自变量，xi表示各个关节的运动参数，gradLX表示梯度向量； 所述步骤S4对计算得到的梯度向量进行归一化处理，其计算逻辑是：对每个分量的大小进行调整，确保梯度各个分量的平方和为1，以防止梯度消失或梯度爆炸，对于梯度向量gradLX的每个分量gi，计算分量的平方和，其公式： 其中gi是梯度向量中的第i个分量，n是梯度的维度； 其中归一化因子用来将梯度调整为单位长度,归一化因子是梯度分量的平方和的平方根，记为公式： 通过将每个分量除以归一化因子来进行归一化，使得归一化后的梯度gradLnX的每个分量变为如下公式表示： 其中，gradLX表示梯度向量，gradLnX表示归一化后的梯度向量； 设置梯度各个分量的平方和为1，计算公式： 所述步骤S5对归一化后的梯度进行梯度滤波，包括：接收当前时刻归一化后的梯度向量gradLnX，将当前梯度向量gradLnX和上一时刻的平滑梯度结合，通过加权滑动平均滤波器进行平滑处理，具体表示为公式： gradLnXfiltered＝ρ·gradLnX+1-ρ·gradLnXprev 其中，gradLnXfiltered表示加权梯度滤波后的值，gradLnXprev表示上一时刻的平滑梯度，ρ为平滑因子，取值范围为[0,1]，ρ用于控制平滑的强度。

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