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龙图腾网获悉中国海洋大学申请的专利一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120745458B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-14发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202511248667.8，技术领域涉及：G06F30/27；该发明授权一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法是由吕曜辉;贾洋;唐胜雨;王晓宇;朱妍;刘义华;邱赛设计研发完成，并于2025-09-03向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法在说明书摘要公布了：本发明属于阵列信号处理与深度学习交叉技术领域，公开了一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法，包括以下步骤：构建阵列信号模型；构建互质阵列模型；通过模拟声学信号在不同阵列配置下的传播特性，生成用于训练和测试的多样化数据集；基于深度学习模型，对生成的数据集进行训练；通过深度学习模型预测和补充特定位置的阵元数据，扩展虚拟阵列的孔径，构建扩展虚拟阵列；基于深度学习的补充互质阵波束形成。本发明采用上述一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法，通过深度学习模型预测和补充特定位置的阵元数据，扩展虚拟阵列的孔径，提高阵列的自由度和分辨率，有效降低旁瓣能量，提高主瓣分辨率。

本发明授权一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法在权利要求书中公布了：1.一种基于深度学习的补充互质阵波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤S1、构建阵列信号模型； 步骤S2、构建互质阵列模型，具体过程如下： 互质阵列由两个稀疏均匀传感器子阵列组成，分别有M和N个物理阵元，其中M和N互为质数；具有M个阵元的第一个子阵列阵元间距为Nd，具有N个阵元的第二个子阵列阵元间距为Md； 步骤S21、在两个子阵列共享第一个阵元的情况下，每个子阵列的其他传感器按原结构排列阵列配置，如下所示： 3； 4； 式中，为阵元位置集合；为差分阵列位置集合；为第一个子阵列的物理阵元数量；为第二个子阵列的物理阵元数量；为第二个子阵列中阵元的索引；为第一个子阵列中阵元的索引；为基本阵元间距；、为差分阵列中的阵元索引； 步骤S22、设有L个远场不相关窄带信号，则时刻的接收信号，如下所示： 5； 式中，为信号波形，为第M+N-1个阵元的接收信号； 为统计独立的高斯噪声分量，为第M+N-1个阵元的接收无噪声，为根据信噪比定义的噪声幅值，为噪声功率，为单位矩阵； 是阵列导向矢量，如下所示： 6； 7； 式中，表示第i个阵元与第一个阵元的距离，；λ为波长；表示L个远场不相关窄带信号；为来自第k个方向信号在各阵元上产生的相位差； 步骤S23、互质阵列接收信号的有限快拍协方差矩阵，如下所示： 8； 式中，为快拍数，即采样点数；为信号子空间的特征向量矩阵；为噪声功率；为M+N-1×M+N-1单位矩阵；是信号功率组成的对角矩阵，有； 协方差矩阵第行第列的元素，如下所示： 9； 式中，为第l个信号源的功率；L为信号源个数；为阵元位置坐标；为第l个信号的入射角度； 步骤S3、通过模拟声学信号在不同阵列配置下的传播特性，生成用于训练和测试的多样化数据集； 步骤S4、基于深度学习模型，对生成的数据集进行训练； 步骤S5、通过深度学习模型预测和补充特定位置的阵元数据，扩展虚拟阵列的孔径，构建扩展虚拟阵列； 步骤S6、基于深度学习的补充互质阵波束形成。

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