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龙图腾网获悉中国矿业大学(北京)申请的专利一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法及其应用获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116163729B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310201484.5，技术领域涉及：E21C39/00；该发明授权一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法及其应用是由阎跃观;张琰君;朱元昊;李明;李靖宇;戴旭东;刘泽祺设计研发完成，并于2023-03-01向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法及其应用在说明书摘要公布了：本发明公开一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法及其应用，岩体硬度分级方法：步骤1：以工作面开采是否充分进行划分，计算煤炭不同开采阶段对应的拱壳结构轨迹方程，计算拱壳结构闭合形成的体积；步骤2：在工作面主断面布设观测线并定期观测，并根据概率积分法绘制地表沉陷盆地函数；将地表沉陷盆地分为多个截面，基于微分思想，计算地表沉陷盆地体积；步骤3：计算损伤体积比；步骤4：给出损伤体积比临界值，确定采空区上覆岩体硬度的分级。利用损伤体积比计算地表残余下沉系数。本发明能够解决现有覆岩体硬度的确定未考虑岩层组合后的综合效果，而导致矿区地表残余下沉系数准确性低的问题。

本发明授权一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法及其应用在权利要求书中公布了：1.一种基于三维拱壳空间结构的岩体硬度分级方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：以工作面开采是否充分进行划分，计算煤炭不同开采阶段对应的拱壳结构轨迹方程，计算拱壳结构闭合形成的体积Vg； 步骤2：在工作面主断面布设观测线并定期观测，依据观测得到的实测数据确定地表移动变形预计参数，根据地表移动变形预计参数利用概率积分法绘制地表沉陷盆地函数；将地表沉陷盆地分为多个截面，基于微分思想，计算地表沉陷盆地体积Vd； 步骤3：计算损伤体积比α； 步骤4：给出损伤体积比临界值，确定矿区采空区上覆岩体硬度的分级； 步骤1中： 当工作面走向处于非充分开采状态时，即，此时，或，拱壳结构轨迹方程的计算方法为： 先确定空间拱壳结构半椭球面方程为： 1； 式1中：，，； 将A、B、C的计算公式代入式1中即可得到拱壳结构轨迹方程： 2； 当工作面走向处于充分开采状态时，即，此时，或，拱壳结构为扁平半椭球面，拱壳结构轨迹方程在以下两个区间内分别为： ①当时，拱壳结构的轨迹方程为： 3； ②当时，拱壳结构的轨迹方程为： 4； 式2、式3和式4中：Lc为工作面临界推进距离，m；Lc=1.2～1.4H；Dc为工作面临界倾向长度，m；Dc=1.2～1.4为开采深度，m；为工作面推进距离，m；为走向壳基内侧距煤壁距离，m；为工作面倾向长度，m；为倾向壳基内侧距煤壁距离，m；为拱壳结构的高度，m；为基岩高度，即拱壳结构的高度达到地质采矿条件最大值，m； 步骤1中，走向壳基内侧距煤壁距离的计算公式为： 5； 拱壳结构的高度的计算公式为： 6； 公式5和公式6中：为煤层厚度，m；为经验系数，取值0.05~1； 步骤1中，计算拱壳结构闭合形成的体积时： ①当工作面走向处于非充分开采状态时，即，拱壳结构是半椭球面，此阶段拱壳结构闭合形成的体积为： 7； ②当工作面走向处于充分开采状态时，即，拱壳结构是扁平半椭球面，此阶段拱壳结构闭合形成的体积Vg为： 8； 公式7和公式8中：Lc为工作面临界推进距离，m；Lc=1.2～1.4H；H为开采深度，m；L为工作面推进距离，m；D为工作面倾向长度，m；hc为基岩高度，m；M为煤层厚度，m；K为经验系数，取值0.05~1； 步骤2中，地表移动变形预计参数包括下沉系数、水平移动系数、开采影响传播角、主要影响角正切和拐点偏移距； 步骤2中，将根据概率积分法绘制的地表沉陷盆地函数记为： 9； 则基于微分思想计算得到的地表沉陷盆地体积Vd为： 10； 公式9和公式10中，z为地表下沉值，mm；x为地表走向观测线的水平距离，m；rx为地表沉陷盆地范围走向方向距离，m；y为地表倾向观测线的水平距离，m；ry为地表沉陷盆地范围倾向方向距离，m；△x为地表沉陷盆地走向平底部分长度，m；△y为地表沉陷盆地倾向平底部分长度，m；Wmax为地表最大下沉值，mm； L c 为工作面临界推进距离，Lc=1.2～1.4H，H为开采深度，m；Dc为工作面临界倾向长度，Dc=1.2～1.4H，m；L为工作面推进距离，m；D为工作面倾向长度，m； 步骤3中，损伤体积比α的计算公式为： 11； 12； 公式11和公式12中：Vc为采空区体积，L为工作面推进距离，m；D为工作面倾向长度，m；M为煤层厚度，m； 步骤4中，当损伤体积比α的值小于或等于0.30时，采空区上覆岩体硬度的分级为软弱岩性；当损伤体积比α的值大于0.30且小于或等于0.65时，采空区上覆岩体硬度的分级为中硬岩性；当损伤体积比α的值大于0.65且小于或等于1.00时，采空区上覆岩体硬度的分级为坚硬岩性。

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