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龙图腾网获悉中国科学技术大学申请的专利一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116774628B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310678022.2，技术领域涉及：G05B19/042；该发明授权一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法是由秦家虎;李曼;张聪;马麒超;刘轻尘设计研发完成，并于2023-06-07向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法在说明书摘要公布了：本发明涉及机器人跟踪控制技术领域，公开了一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法，包括：建立人机微分博弈模型；估计人类控制策略及目标函数参数；设计机器人共享控制策略；对机器人所确定的共享控制策略，实现人机共享跟踪控制；本发明运用微分动态博弈建模人类参与者与机器人之间的动态协商关系，使机器人在博弈框架下通过估计人类消除跟踪误差的意愿调整自己的意愿，并在此基础上设计机器人跟踪控制策略；进一步地，本发明考虑了人机协作安全性，设计基于控制障碍函数的机器人安全控制策略，使其能够与机器人跟踪控制策略一起，实现安全共享控制。

本发明授权一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法在权利要求书中公布了：1.一种基于微分博弈的人机共享跟踪控制方法，包括以下步骤： 步骤A，建立人机微分博弈模型： 构建与人类具有物理接触交互的二自由度的机械臂模型，得到人机系统模型，人机系统模型为具有两个控制输入的仿射非线性系统，两个控制输入分别为人机系统模型中人类的控制输入和人机系统模型中机器人的控制输入；二自由度的机械臂包括两根串联的连杆，远离末端执行器的连杆为连杆一，靠近末端执行器的连杆为连杆二；人机系统模型为：；式中表示机械臂时刻的角位置向量，表示连杆一在时刻的角位置，表示连杆二在时刻的角位置，表示机械臂在时刻的角速度向量，表示的时间导数，表示的时间导数，表示机械臂在时刻的角加速度向量，表示机械臂在时刻的惯性矩阵，表示机械臂在时刻的离心力和科里奥利力矩阵，表示机械臂在时刻的重力效应矩阵，表示在时刻机械臂力矩，表示人与机械臂间在时刻的交互力；令表示机械臂角位置和角速度的增广向量，将人机系统模型构建为：；式中，表示的时间导数，表示人机系统模型偏移动力学，表示人机系统输入动力学，人机系统模型中人类的控制输入，人机系统模型中机器人的控制输入，表示的逆矩阵； 通过期望的有界参考轨迹和机器人t时刻的轨迹跟踪误差定义增广系统状态，并根据人机系统模型和参考轨迹演化，构建人机增广系统模型： 用表示期望的有界参考轨迹，的导数满足：；式中表示的时间导数，为关于的利普希茨连续的函数且满足；定义增广系统状态为，其中表示机器人时刻的轨迹跟踪误差，根据人机系统模型和参考轨迹演化，将人机增广系统模型构建为：；其中表示的一阶导数，表示人机增广系统模型的偏移动力学，表示人机增广系统的输入动力学； 以最小控制能量实现轨迹跟踪为目标构建人类目标函数：；式中，表示折扣因子，表示人类消除跟踪误差的意愿，表示的转置，表示对阵矩阵的上半矩阵向量化所得向量； 以最小控制能量辅助人类实现轨迹跟踪为目标构建机器人目标函数：；式中，表示折扣因子，表示机器人消除跟踪误差的意愿，，表示人类消除跟踪误差的意愿，为提前根据任务复杂程度设置的常向量； 步骤B，估计人类控制策略及目标函数参数：根据Nash均衡策略的性质，对估计的人类控制策略进行建模，并通过对人类目标函数的参数进行估计，具体包括：步骤B1，估计人类控制策略：根据Nash均衡策略的性质，将估计的人类控制策略建模为，其中表示的转置，表示关于梯度，表示神经网络激活函数，表示人类actor神经网络权重，其更新率为： 其中表示人类控制策略神经网络权重学习率，表示估计的人机增广系统模型状态，的演化过程满足：，其中表示估计的人类控制策略下人机增广系统模型的偏移动力学，表示估计的人类控制策略下机械臂角位置和角速度的增广向量，为正定的常矩阵； 步骤B2，估计人类目标函数参数：用表示对人类目标函数参数的估计，的更新率为： ； 式中表示人类目标函数参数学习率，表示对阵矩阵的上半矩阵向量化所得向量； 步骤C，设计机器人共享控制策略：根据最优控制原理设计机器人跟踪控制策略，根据控制障碍函数设计机器人安全控制策略，结合机器人跟踪控制策略和安全控制策略，得到机器人共享控制策略，机器人共享控制策略即所述人机系统模型中机器人的控制输入； 步骤D：对机器人施加步骤C所确定的共享控制策略，实现人机共享跟踪控制。

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