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龙图腾网获悉中国科学院沈阳自动化研究所申请的专利一种协作机器人动态误差建模与补偿方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118682737B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310288307.5，技术领域涉及：B25J9/16；该发明授权一种协作机器人动态误差建模与补偿方法是由潘新安;祝世静;王洪光设计研发完成，并于2023-03-23向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种协作机器人动态误差建模与补偿方法在说明书摘要公布了：本发明涉及一种协作机器人动态误差建模与补偿方法，包括如下步骤：步骤一：利用M‑DH法建立协作机器人的运动学模型；步骤二：考虑机器人自重、惯性力和负载等对关节力矩的影响，基于牛顿‑欧拉法建立协作机器人的动力学模型，得到机器人运行时的关节驱动力矩；步骤三：根据动态力与关节扭转刚度的关系建立协作机器人末端动态误差模型，并考虑补充刚度对末端动态误差的影响；步骤四：将末端动态误差转换到关节空间，对协作机器人进行动态误差补偿。本发明建立了考虑重力、惯性力和末端负载等因素的协作机器人动力学模型，并进一步建立了考虑补充刚度的末端动态误差模型，从而解决了动态力作用下末端动态误差补偿问题。

本发明授权一种协作机器人动态误差建模与补偿方法在权利要求书中公布了：1.一种协作机器人动态误差建模与补偿方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一：利用M-DH法建立协作机器人的运动学模型； 步骤二：基于牛顿-欧拉公式计算出各连杆的惯性力和惯性力矩： i+1fci+1＝mi+1+i+1ωi+1×mi+1i+1vci+1 其中，i+1fci+1表示连杆i+1在坐标系{i+1}中的惯性力；mi+1表示连杆i+1的质量；i+1vci+1表示连杆i+1在坐标系{i+1}中的质心加速度；i+1τci+1表示连杆i+1在坐标系{i+1}中的惯性力矩；ci+1Ii+1表示连杆i+1质心处的惯性张量，i+1ωi+1表示连杆i+1在连杆坐标系{i+1}中的角速度，表示连杆i+1在坐标系{i+1}中的角加速度； 从机器人末端连杆开始顺次递推至基座，计算各连杆相互作用的力和力矩以及关节驱动力矩： τi＝NiT·izi； 其中，Fi表示作用在连杆i上的力；Ni表示作用在连杆i上的力矩；τi表示关节i的驱动力矩，ipi+1表示坐标系{i+1}的原点在坐标系{i}中的位置矢量，表示坐标系{i+1}在坐标系{i}下的旋转变换矩阵； 步骤三：将所有关节描述为扭力弹簧，并考虑补充刚度Kc后，获得机器人末端动态误差模型： ΔD＝J·Kθ-Kc-1·Γ； 其中，ΔD是机器人末端变形，Kθ是关节扭转刚度矩阵，Γ是关节驱动力矩，J是机器人雅克比矩阵，Kc是补充刚度矩阵； 本步骤具体为： 步骤3.1：将所有关节描述为扭力弹簧，由于关节柔性导致的机器人末端动态误差模型表示为： ΔD＝K-1·F； 其中，ΔD是末端变形，K为笛卡尔刚度矩阵，F是末端广义力。 根据笛卡尔刚度与关节扭转刚度Kθ的关系得到： K＝J-T·Kθ·J-1； 步骤3.2：机器人末端广义力与关节驱动力矩的关系为： Γ＝JT·F； 对上式微分得： 化简后得： 令矩阵则补充刚度Kc与笛卡尔刚度K的关系为： K＝J-T·Kθ-Kc·J-1； 所以考虑补充刚度Kc后，机器人末端动态误差模型表示为： ΔD＝J·Kθ-Kc-1·Γ； 步骤四：将末端动态误差转换到关节空间，对协作机器人进行动态误差补偿； 步骤五：对补偿后的协作机器人末端动态误差进行仿真验证，并将仿真值与理论值进行对比指导机器人动作。

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