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龙图腾网获悉上海交通大学申请的专利基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119335901B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-18发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411455660.9，技术领域涉及：G05B17/02；该发明授权基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法是由庄春刚;胡鸿波;沈之楷设计研发完成，并于2024-10-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法在说明书摘要公布了：一种基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法，在离线阶段通过构造机器人激励轨迹并设置机器人激励实验，同时采集过程中机器人关节位置数据、速度数据和电流数据进而构造数据集，用于对基于拉格朗日方法构造得到的机器人动力学建模的PINN模型和基于库仑粘滞模型构造得到的机器人摩擦建模的PINN模型进行混合学习；在在线阶段，采用训练后的机器人动力学PINN模型和机器人摩擦PINN模型进行实时推理预测，获得机器人关节力矩的动力学分量和摩擦分量。本发明显著简化了工业机器人关节力矩的建模和预测过程，并能够实现高精度的关节力矩预测效果，从而提升工业机器人基于动力学模型的整机运动控制性能。

本发明授权基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法在权利要求书中公布了：1.一种基于PINN的工业机器人动力学及摩擦重构方法，其特征在于，在离线阶段通过构造机器人激励轨迹并设置机器人激励实验，同时采集过程中机器人关节位置数据、速度数据和电流数据进而构造数据集，用于对基于拉格朗日方法构造得到的机器人动力学建模的PINN模型和基于库仑粘滞模型构造得到的机器人摩擦建模的PINN模型进行混合学习；在在线阶段，采用训练后的机器人动力学PINN模型和机器人摩擦PINN模型进行实时推理预测，获得机器人关节力矩的动力学分量和摩擦分量； 所述的机器人动力学建模的PINN模型，通过以下方式得到： 4.1根据拉格朗日方法推导得到机器人刚体动力学模型的二阶常微分方程，其中：分别为机器人关节角度、速度和加速度，为机器人的质量矩阵，是由向心力和科里奥利力产生的力，为重力，为机器人各关节的动力学力矩； 4.2采用PINN学习动力学模型中的各个部分：将机器人的质量矩阵分解为，其中：是下三角矩阵，网络计算和的结果为，，其中：表示的网络预测值，为对应的网络参数，表示的网络预测值，为对应的网络参数，表示的网络预测值；动力学部分的PINN网络训练的优化问题为：，其中：，约束条件为，表示机器人逆动力学模型，即通过关节角度、速度和加速度以及网络参数计算动力学力矩预测值，表示PINN网络的损失函数，对于下三角矩阵进一步分解为，其中表示非对角元素，表示对角元素，为了保证的正对角线和的正特征值，的网络输出层采用非负激活层，的网络输出层采用线性激活层； 4.3对于机器人动力学模型中需要求解偏微分的项，则采用PINN网络进行链式计算得到：，其中：由的结果得到，因此，机器人逆动力学模型中包含的所有导数都用封闭形式计算，故得到机器人的动力学力矩； 所述的基于库仑粘滞模型构建机器人摩擦建模的PINN模型，通过以下方式得到：，其中：表示机器人的关节力矩的摩擦分量，，和分别表示机器人第关节的库仑摩擦系数、粘滞摩擦系数以及摩擦偏置常数，表示符号函数，表示零矩阵，表示摩擦系数矩阵，表示摩擦模型矩阵。

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