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龙图腾网获悉南京航空航天大学申请的专利一种基于典型假想表面特征的磨削三维表面分解方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119888135B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411878602.7，技术领域涉及：G06T17/30；该发明授权一种基于典型假想表面特征的磨削三维表面分解方法是由张易澜;左敦稳;陈劲舟;殷正龙设计研发完成，并于2024-12-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于典型假想表面特征的磨削三维表面分解方法在说明书摘要公布了：一种基于典型加项表面特征的磨削三维表面分解方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1：分析需求确定目标。步骤2：建立多种假想表面数学模型。步骤3：根据步骤2的模型将多种假想表面耦合，寻找最优耦合方式。步骤4：根据耦合方式求出磨削加工参数的经验公式。步骤5：根据步骤4得到的数据进行仿真和实验，测量并对比数据。步骤6：根据数据进行相似性判别，绘制法向量累积分布曲线NVCDC曲线。本发明对磨削加工表面的可控加工技术具有重要的指导意义。

本发明授权一种基于典型假想表面特征的磨削三维表面分解方法在权利要求书中公布了：1.一种基于典型加项表面特征的磨削三维表面分解方法，其特征是它包括以下步骤： 步骤1：分析需求确定目标； 步骤2：建立多种假想表面数学模型； 步骤3：根据步骤2的模型将多种假想表面耦合，寻找最优耦合方式； 步骤4：根据耦合方式求出磨削加工参数的经验公式； 步骤5：根据步骤4得到的数据进行仿真和实验，测量并对比数据； 步骤6：根据数据进行相似性判别，绘制法向量累积分布曲线NVCDC； 所述的建立多种假想表面数学模型包括以下步骤： 步骤2.1：针对不同的典型假想表面，建立其高度函数的数学模型； 对于典型假想表面，分为线性和非线性两类；线性波纹度即正弦状波纹度，其单一延伸方向的高度函数表达式为： zx＝Amsin2πfx 其中Am为波纹度幅值，f为波纹度频率； 而非线性波纹度根据台阶系数c的不同分为锯齿状c＝0、台阶状c∈0,1和矩形状c＝1三类，其具体表达式如下： 步骤2.2：根据假想表面的高度函数求出其三维粗糙度参数： 正弦状波纹度表面存在对称性，其三维粗糙度表达式为： 阶梯状波纹度的三维粗糙度表达式为： 步骤2.3：将单一纯波纹度表面扩大到不同延伸方向，计算出其表面粗糙度参数函数； 所述的步骤3的具体步骤为： 步骤3.1：对三种纯波纹度进行不同延伸方向、不同延伸角度和不同种类的纯波纹度假想表面进行耦合；分析计算得到不同耦合方式下的三维粗糙度数值； 步骤3.2：在耦合中改变台阶系数c的值，绘制三维粗糙度参数随c变化的曲线，进行目标优化；目标优化的表达式为： min:aTx 其中a是包含目标函数中各个关键指标系数的列向量，值为每一点的斜率；x为每一点处三维粗糙度参数值组成的列向量； 步骤3.3：基于上述耦合的表面，旋转其中两种纯波纹度表面的角度，寻找最优耦合方式； 步骤4中，经验公式的表达式为： 其中，C表示修正系数，Vs为砂轮速度，Vw为进给速度，ap为切削深度； 所述的步骤5的具体步骤为： 步骤5.1：建立砂轮表面形貌，包括磨粒的尺寸、位置和分布密度；每个磨粒的位置用如下公式表示： 其中，Gi,j为每个磨粒中心在二维展开平面中的位置，分别表示第一个磨粒中心在x、y轴的位置，Δx、Δy为每个磨粒相对于前一个磨粒在x、y轴上的偏移距离，等于磨粒间距L，其数值与砂轮结构参数S有关； 步骤5.2：根据磨削运动关系，结合磨削原理建立起磨粒轨迹曲线；用矩阵表示砂轮和工件表面形貌；工件表面生成形貌分成由j个xoz截面上的i个磨粒先后对其进行刻划的过程；磨粒的运动轨迹表示为： 其中，R为砂轮半径，ns为砂轮转速，vw为平台进给速度，hi,j为工件表面形貌矩阵； 步骤5.3：根据砂轮与工件之间的接触，生成工件表面形貌；工件表面每一点的高度hm,n对应了多个磨粒在该位置的磨削轨迹的值zijm,n，即xijt＝m，yijt＝n；最终工件表面高度为下式： hm,n＝minzijm,n； 所述的步骤6的具体步骤为： 步骤6.1：计算三维表面法向量；实际表面是不规则的离散点以等间距、不同高度的方式排布于一个平面，连接每个位置的高度值即能得到表面形貌；利用三点确定一个平面的原理，通过点m及其周围四个点来构造四个三维平面，其中点m是这些平面相交的共同点；每个小平面的法向量ni计算公式为： ni＝mmi×mmi+1＝xi-x,yi-y,zi-z×xi+1-x,yi+1-y,zi+1-z 其中，mmi为m点指向mi的向量；将求得的四个法向量相加并单位化，可得到点m周边区域的单位法向量n＝nx,ny,nz，再据此可由反三角函数求得该法向量与三维坐标轴的夹角α、β、γ； 步骤6.2：选取半个三维空间，按角度进行η等分划分，将三维空间划分为n个子空间；随后计算不同子空间的法向量概率分布P，将其从小到大排序，定义序列Sλ，S0＝0，当λ＝n时，Sn＝1，Sλ表达式为： 步骤6.3：将λ作为横坐标，Sλ作为纵坐标，联结点λδ,Sλ绘制法向量的累积分布曲线；对比两个三维表面的NVCDC曲线明确其相似程度；设两个表面分布曲线分别为δ和η，用曲线和横坐标围成的面积差衡量其差异性，具体如下式： 其中和分别为曲线δ和η对应的序列； Dδ,η越小，说明两条曲线所对应的三维表面相似程度越高，即形貌差异越小；若Dδ,η≥20％则说明两个表面不存在关系； 根据所述三维粗糙度关键指标的计算公式最终求得不同三维表面形貌特征； 所述三维表面形貌特征的参数为算数平均高度、偏斜度、峭度三项参数，其表达式为： ①算数平均高度： 其中A为采样区域的面积；|zx,y|为区域每一点高度函数； ②斜度： 其中Sq为根均方高度，具体计算表达式为 ③峭度：

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