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龙图腾网获悉杭州师范大学申请的专利一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN120493655B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-21发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510739983.9，技术领域涉及：G06F30/23；该发明授权一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法是由邢健;钱涛;吴梦颖;陈先骋;吴邦治设计研发完成，并于2025-06-04向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法在说明书摘要公布了：本发明提出一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法，结构拓扑优化的空间点控制技术。SPCT利用控制点的空间排列构建场函数，有效减少拓扑优化的设计变量数量，提升优化计算效率，避免传统拓扑优化方法中的棋盘效应和中等密度元素的出现。其控制点放置方式直观，便于控制初始构型或样本数据，进一步提高优化效率。此外，本发明推导了基于SPCT拓扑优化模型的灵敏度信息，建立了基于梯度的优化框架，在不借助梯度信息也时可以使用非梯度算法求解方案以解决复杂非线性问题。该技术在减少设计变量、提高计算效率方面优势明显，尤其在结构优化设计领域具有广阔的应用前景。

本发明授权一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法在权利要求书中公布了：1.一种基于空间控制点的拓扑优化结构设计方法，包括空间场函数建立，拓扑优化模型建立，灵敏度分析三个部分，其特征为，包括如下步骤： 步骤1：基于空间控制点技术构建场函数，以减少设计变量数量：在空间中布置控制点，通过控制点的空间排列构建场函数，其中控制点的特定值作为设计变量； 步骤2：建立拓扑优化模型，通过映射函数将场函数映射为结构拓扑： 步骤3：进行灵敏度分析，为基于梯度的优化算法提供求解条件：推导目标函数及体积约束函数关于设计变量的灵敏度信息； 所述步骤1包括如下内容：采用Kriging模型来构建场函数，其具体表达式如下： ； 其中，表示在任意点处的场函数值，向量Z的元素表示Ns个控制点的取值，这些值用于控制场的形状；I是一个元素都为1且元素数量与控制点数量相同的向量；是中间量，根据Kriging方法理论，由大括号中第二个公式确定；是控制点与空间内任意点之间的相关性向量，其中；R是控制点之间的相关矩阵，其具体形式如下： ； 其中，表示Ns个控制点的坐标；R和，中元素的表示如下： ； 此处，n表示拓扑优化问题的维度，k的取值为，i和j用来区分空间中不同的控制点，即表示点和在第k维坐标之差的绝对值；是第k维的相关性系数，由于的大小直接影响基于距离的空间相关性，使用如下公式控制： ； 此处，表示一个单独可调控控制点之间相关性的参数，可以使控制点之间的相关性直接被调控； 针对连续体结构的拓扑优化问题，以最小柔度问题为例的空间点控制的拓扑优化模型表达式如下： ； 其中，是最小柔度目标函数，是有限元问题中的节点力，是节点位移，可以用来分析结构的应力应变信息，是总体刚度矩阵，结构的弹性模量，泊松比参数属性涵盖在其中，是当前体积份数，是体积约束。

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