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龙图腾网获悉西北大学申请的专利一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119273873B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411202695.1，技术领域涉及：G06T17/30；该发明授权一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法及系统是由张顺利;贾城磊;拓明秀设计研发完成，并于2024-08-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法及系统在说明书摘要公布了：本发明属于计算机图形学领域，公开了一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法及系统，采用移动最小二乘法对点云数据进行局部拟合，计算获得点云的高斯曲率；基于高斯曲率构建曲率自适应八叉树，八叉树用于动态调整局部分辨率，捕捉几何细节以提高曲面重建精度；通过隐式函数进行全局拟合并通过八叉树等值面提取算法得到零等值面；在迭代求解线性系统过程中引入多线程进行并行计算。本发明基于高斯曲率的自适应八叉树能够有效捕捉复杂几何细节，算法在不同尺度下实现了高精度曲面重建。另外，并行计算显著提升了局部和整体的计算效率，确保了算法在大规模数据处理中的高效性。本文提出的方法为复杂曲面重建提供了高效、精准的解决方案。

本发明授权一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种快速并行的多尺度光滑符号距离曲面重建方法，其特征在于，包括： 步骤一、使用三维扫描设备获取工业零件的点云数据，点云数据包含了零件表面的详细几何信息，采用移动最小二乘法对点云数据进行局部拟合，计算获得点云的高斯曲率； 步骤二、基于高斯曲率构建曲率自适应八叉树，八叉树用于动态调整局部分辨率，捕捉几何细节以提高曲面重建精度； 步骤三、通过隐式函数进行全局拟合并通过八叉树等值面提取算法得到零等值面；在迭代求解线性系统过程中引入多线程进行并行计算，通过八叉树等值面提取算法，得到零件表面的精确曲面模型； 所述步骤一使用移动最小二乘MLS方法拟合一个局部曲面，拟合函数选用二次多项式；利用MLS得到曲面主曲率具体步骤为： 1对于每个采样点，确定其邻域，在邻域内，通过MLS方法拟合一个局部平面，假设曲面在局部上接近于一个二维平面； 2在得到局部平面后，将所有邻域点从三维坐标系转换到局部二维平面的坐标系中，通常以该平面为新的坐标原点；在局部平面坐标系中，使用二次曲面拟合邻域内的点；二次曲面的方程可以写为： ； 这里x,y是局部平面坐标系中的点，z是这些点沿法向量方向的偏移；通过最小化误差拟合该方程；根据拟合的局部平面计算出该点的两个主曲率，进而得到高斯曲率； 3根据拟合得到的二次曲面系数，可以通过微分几何中的公式计算出该点的主曲率，对于一个二次曲面z=fx,y，其曲率在局部可以通过以下公式计算：第一基本形式系数：E,F,G，第二基本形式系数：e,f,g，根据这些系数，主曲率可以通过解二次方程特征值问题得到： ； 通过求解特征值问题来得到该点的最大和最小主曲率； 所述步骤二包含： 根据重建误差最小化原则构造一个自适应八叉树，该八叉树的局部网格间隔由点云数据的高斯曲率确定；点云数据的局部邻域近似为一个二次曲面，对于一个具有曲率的曲面，其在局部的二次近似可以表示为： 4， 采样间隔与曲面曲率半径相关联，若曲面上两个相邻的采样点之间的间隔为，那么最大误差将出现在中点处；曲面实际值与线性插值的误差为： 5， 时误差为：简化后得到：； 定义最大可接受误差为，满足： 6， 由于，，则有；设定允许的最大误差约为最小曲率半径Rmin的1128，对应的八叉树网格间隔应该满足： 7， 当八叉树节点的局部网格间隔小于该节点内部所有点中最小曲率半径的14时，八叉树节点终止被细分；引入多分辨率参数，使得八叉树节点的局部网格间隔小于时终止细分； 所述步骤三迭代求解线性系统过程包括： 分别对进行有限元离散化，对和进行有限差分离散化，得到能量函数分别如下： 8， 其中，是的三线性插值坐标，是单元的网格角点值； 9， 其中，是单元的边长，， 10， 其中，是八叉树相邻的两个叶子节点，，是单元和单元的欧几里得距离，是单元和单元公共面的面积； 所述步骤三中多线程并行计算为： 在使用预处理共轭梯度法求解大型稀疏线性系统时，Ap向量的累积需要多次迭代，其中A代表矩阵，p是方向向量；采用CPU多核并行方案来累积Api向量；具体来说，CPU内的每个线程独立计算矩阵向量乘积的一部分，对应于矩阵A的行子集，所有线程完成各自的计算后，部分结果Api会累积到最终的Ap向量中，利用CPU的多核架构缩短计算时间。

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