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龙图腾网获悉重庆邮电大学申请的专利一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119815329B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-11-28发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202411870756.1，技术领域涉及：H04W12/02；该发明授权一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法是由雷宏江;吴夏秋;陈莉设计研发完成，并于2024-12-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法在说明书摘要公布了：本申请为一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法，其基于双无人机辅助的安全数据收集系统的优化方法。首先，构建优化问题以最大化系统的总可实现保密速率，涉及无人机的三维轨迹设计、干扰无人机的干扰功率、地面设备的传输功率以及传输调度。考虑到空中窃听者的存在，我们采用近似下界来简化非凸优化问题的求解过程。接着，通过BCD方法将原问题解耦为四个子问题，并利用引入松弛变量和逐步凸近似方法将每个子问题转化为可管理的凸优化问题。数值结果验证了我们提出的算法在多种场景下的有效性，表明无人机的三维轨迹设计能够显著提升数据收集系统的平均保密速率。

本发明授权一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法在权利要求书中公布了：1.一种面向物理层安全的双无人机三维轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤： S1：构建通信系统模型：设定双无人机辅助的安全数据收集系统，其中无人机U和J分别作为数据收集网络的空中基站和空中友好干扰机，按照一定的初始轨迹飞行，无人机U跟地面节点的通信链路信道模型是PLoS模型，无人机U和J的能耗受限，同时空中存在着无人机E作为窃听者尝试窃听机密信息； S2：构建优化数学模型：以系统平均安全可达速率最大化为目标，构建优化问题以最大化系统的平均可实现保密速率，涉及GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹的优化数学模型；所述优化数学模型为： 其中，为第k个地面设备GroundDevice，GD在第n个时隙中的平均保密速率；A表示GD传输调度，P表示无人机J的干扰功率和GD的传输功率，Q表示无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹，H表示无人机U的垂直飞行轨迹，Θ表示无人机U飞行时与地面用户的仰角；N表示时隙个数，n表示第n个时隙，整个时间被离散化为αk[n]表示二进制变量，Pk[n]表示无人机U的传输功率，PJ[n]表示无人机J的传输功率；和分别表示GD在传输过程中最大的瞬时功率和平均功率，和分别表示无人机J在传输过程中最大的瞬时功率和平均功率；是第k个GD和X之间的仰角，X∈{U,E}，qU[n]、qE[n]和qJ[n]分别表示无人机U、E和J的水平位置，arctanx是一个凹函数；qi[n+1]、qi[n]分别表示无人机在第n+1、n个时隙的水平位置，zi[n+1]、zi[n]分别表示无人机U和J在第n+1、n个时隙的垂直位置；Dmin表示无人机之间的最小安全距离，Hmax和Hmin代表了无人机的飞行最大高度和最低高度；Vxy和Vz是无人机在每个时隙内可以飞行的最大水平和垂直速度；δt定义了无人机每个飞行时隙的长度；qi[1]、zi[1]表示无人机U和J初始时刻的水平方向和垂直方向上的飞行位置，qi[N]、zi[N]表示无人机U和J在最终时刻的水平方向和垂直方向上的飞行位置；Pihor[n]表示无人机U和J的水平能耗，表示无人机U和J在垂直方向上的能量消耗；表示在第n个时隙中无人机U和J的水平能耗，表示在第n个时隙中无人机U和J的垂直能耗；μ表示NLoS环境下的附加信号衰减因子； S3：对于构造的优化数学模型，基于BCD方法进行解耦合操作，得到关于GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹的四个子问题，并针对每个非凸的子问题，采用凸近似的拟合方式转换为凸问题求解； 所述关于GD传输调度的子问题为： 其中，ηk是优化问题中引入的松弛变量；所述子问题是一个典型的LP线性规划问题，采用优化工具包直接进行求解； 所述无人机J的干扰功率和GD的传输功率的子问题为： 所述无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维飞行轨迹设计的子问题为： 其中，ηk是等价问题引入的松弛变量； 所述无人机U的垂直飞行轨迹的子问题为： 其中，δt定义了无人机每个飞行时隙的长度，ηk是等价问题引入的松弛变量； S4：利用迭代算法求解最优的GD传输调度、无人机J的干扰功率和GD的传输功率、无人机U的水平飞行轨迹和无人机J的三维轨迹以及无人机U的垂直飞行轨迹。

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