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龙图腾网获悉北京建筑大学申请的专利基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116788309B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310686286.2，技术领域涉及：B61K9/08；该发明授权基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法是由姚德臣;杨建伟;王思维;王金海;魏明辉设计研发完成，并于2023-06-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法，该方法采用多窗口重分配谱图的时频分析方法，并对重分配坐标进行优化，使其聚集在瞬变信号的瞬时频率上，得到的钢轨波磨故障频率既具有高时频聚集性，也具有强抗干扰能力以及清晰辨识度。本发明的变速工况下钢轨波磨损伤故障检测中，利用仿真信号与现场实测信号进行了验证。结果表明，多窗口坐标重分配谱图的时频方法在钢轨波磨检测中具有优秀的应用效果，针对牵引、制动工况下的钢轨波磨激励可以准确分析出其故障频率，将其应用到现场实测数据也得到了较为精确的结果，体现出了其高分辨率、高时频聚集性和强抗干扰能力。

本发明授权基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法在权利要求书中公布了：1.一种基于多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测方法，其特征在于， 该方法包括如下具体步骤： 1钢轨波磨模型建立 钢轨波磨输入模型如下式： 其中，Z0t为波磨在钢轨表面垂向位置；L为不平顺波长；a为不平顺波深；v为列车正常行驶运行速度；t为时间变量，ω为角速度； 车辆通过钢轨波磨区段时，轮轨间产生高频的激励振动，激励频率f表示为 其中，f为钢轨波磨激励频率；v′为车辆通过钢轨波磨区段时速度；λ为钢轨波磨区段轨道不平顺波长； 2钢轨波磨工况设置 基于建立的钢轨波磨模型，通过改变轨道上的钢轨波磨波长、波深以及车辆通过波磨存在区段的变速区间，建立多种钢轨波磨损伤工况，并将钢轨波磨模型与德国轨道谱结合作为轨道不平顺激励信号输入； 3多窗口谱图的变速工况下钢轨波磨检测 以Hermite函数作为窗口函数，并优化新的重分配坐标，使其聚集在瞬变信号的瞬时频率上，并且采用坐标重分配后的多窗口谱图算法对变速工况下钢轨波磨进行故障诊断； 步骤3具体采用如下步骤： 3.1重分配谱图 对于复值信号xt和时间窗函数ht，短时傅里叶变换为 Fht,f＝∫xvh*v-te-i2πfvdv 其中*表示对此信号进行复共轭使其成为共轭信号； 得到相应的谱图为 St,f＝|Fht,f|2 通过引入并计算重分配坐标以及二维狄拉克冲动δt,f，获得重分配后的谱图： 重分配的坐标取决于复值信号xt和时间窗函数ht并且计算为 其中ct和cf是标度常数，并且R和I分别表示实部和虚部，短时傅里叶变换中的Fht,f使用复值信号xt和时间窗函数ht计算，Ftht,f使用复值信号xt和函数t·ht计算，使用复值信号xt和函数dhtdt计算； 3.2多窗口坐标重分配 以Hermite函数作为窗口函数，将多窗口和重分配谱图相结合，并优化新的重分配坐标； 3.2.1坐标重分配 具有高斯包络的振荡瞬态响应如下： 上述响应具有某一固定振幅A，时频域中心t0,f0和相位φ，对其进行简化得到 标准Hermite多项式如下： 缩放权重函数 其中，σ为估算因子； 定义缩放的Hermite函数后，确定正交性适用于任何一对正交系 在这一步进行假设，窗口集hkt将假设窗口集的缩放估算因子σ与包络信号的缩放估算因子σ相同得到 信号st和任何窗口集hkt进行短时傅里叶变换后表示为： 根据以下条件进行变量的更改 之后得到 然后将其扩展到 此时， 使用多时间窗口的短时傅里叶变换，其结果如下 其中最后的表达式中的收敛到0； 然后，使用Hermite多项式导数的定义 得到 对于k＝0的特殊情况来说，当窗口为高斯函数并且多项式因此等于1时得到 简化为 当时，选择对具有时间派生窗口的短时傅里叶变换得到： 其中当k＝0时变换如下： 因此，对于短时傅里叶变换来说，其公式为： 考虑到短时傅里叶变换中和之间的相互关系，提出一组新的重分配坐标 通过这组坐标得到，当时频域中心为0,0的瞬态信号重分配坐标如下： 步骤3还包括如下步骤： 3.2.2多窗口坐标重分配与优化坐标 多窗口坐标重分配谱图算法对得出的重分配坐标进行优化，方式为求取平均值，可得到： 其中多窗口谱图为： 优化后的多窗口重分配坐标为

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