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龙图腾网获悉中国科学院空天信息创新研究院申请的专利一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN119916358B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-05发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202510030634.X，技术领域涉及：G01S13/66；该发明授权一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法是由方琳琳;仲利华;韩冰;胡玉新设计研发完成，并于2025-01-08向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法在说明书摘要公布了：一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法，主要步骤包括：构建天基雷达目标观测几何模型，建立目标状态和量测之间的转换关系；将VB近似方法引入PHD递归框架中，推导未知量测噪声协方差情况下PHD滤波的高斯闭合解，以解决天基观测条件下量测噪声不确定的问题；在此基础上，将容积卡尔曼滤波引入到基于高斯混合模型的VB‑PHD滤波器中，利用三阶球面径向容积规则完成非线性系统模型下PHD递归密度函数积分运算，提升强非线性观测条件下跟踪精度。该方法能够有效改善滤波精度，提升天基雷达空中目标跟踪的鲁棒性。

本发明授权一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法在权利要求书中公布了：1.一种天基雷达空中目标非线性鲁棒跟踪方法，包括以下步骤： S1，构建天基雷达目标观测几何模型，建立目标状态和量测之间的转换关系； S2，将变分贝叶斯VB近似方法引入概率假设密度滤波器PHD递归框架中，推导未知量测噪声协方差情况下PHD滤波的高斯闭合解； S3，将容积卡尔曼滤波引入到基于高斯混合模型的VB-PHD滤波器中，利用三阶球面径向容积规则完成非线性系统模型下PHD递归密度函数积分运算； 所述步骤S1具体包括： 设地球为一个规则的均匀球体，雷达载体卫星平台处于圆形近地轨道，雷达空中目标跟踪系统模型采用状态方程和观测方程来描述，其中，目标状态方程建立在地心固连直角坐标系下，观测方程建立在极坐标系下； 设在地心固连直角坐标系下卫星的位置为xs,ys,zs，飞机目标坐标位置为xa,ya,za，在雷达载荷卫星本体坐标系下，飞机目标测量值为则雷达本体坐标系测量值到直角坐标系状态值转换关系为： 则飞机目标从地心固连直角坐标系到雷达本体坐标系间转换关系为： 在k时刻的多目标状态利用RFS描述为： 式中：Bk为新生目标状态集；∪为集合并集运算； 将目标运动状态表示为： 式中：xk,i、yk,i、zk,i为目标在ECEF坐标系下的空间位置；为目标运动速率； 假设目标观测过程与杂波的生成过程相互独立，则传感器接收的多目标量测Zk可由目标产生的量测和杂波的并集表示为： 式中，Kk为虚警杂波量测集合； 所述步骤S2中，VB-PHD滤波递归过程如下： ·预测 假设k-1时刻，多目标状态和量测噪声方差的联合后验密度为vk-1x,R，并且二者相互独立，则联合预测强度为： vk|k-1x,R＝∫pS,kζfk|k-1x|ζfk|k-1R|Σ×vk-1ζ,ΣdζdΣ+γkx,R6 其中，γk为同时出生强度； ·更新 假设k-1时刻，多目标状态和量测噪声方差的联合预测密度为vk|k-1x,R，则联合后验强度表示为： 其中，pD,kx表示检测概率，κkz表示泊松杂波密度； 上式中，由于gkz|x,R表示目标似然函数，并且Rk未知且时变，难以得到vkx,R的解析表达式，因此依据VB近似原理，将联合后验强度近似表示为vkx,R≈QxxkQRRk，其中，Qxxk为高斯分布，QRRk为逆伽马高斯分布，表示为： 其中，IG·；α,β表示逆伽马分布； 所述步骤S3中的递归过程包括： ·预测 在k-1时刻，将联合预测强度vk|k-1x,R表示为高斯混合形式，基于三阶球面径向容积规则，对于第j个均值为协方差为的高斯分量，其预测均值和协方差计算如下： i给定基于Cholesky分解，得到 ii根据目标状态向量x的维数nx，容积点数被确定为然后，容积点χp,k-1，p＝1,2,...,u基于下式生成： 其中， iii通过单目标非线性运动模型传播容积点： χp,k|k-1＝fk|k-1χp,k-1,p＝1,2,...,u18 iv预测的均值和协方差可计算为： ·更新 联合后验vkx,R表示高斯分布和逆伽马分布的乘积，为获得逆伽马和高斯混合的参数，做如下计算： 首先，设定 然后，迭代如下步骤： 给定预测均值和协方差矩阵条件下，量测值更新计算如下： iu个容积点的预测值表示为： ii基于观测模型计算传播容积点： iii预测量测的估计值为： iv交叉矩阵的估计值为： v新息协方差矩阵的估计值： 进一步地，状态更新值计算如下： 通过的Cholesky分解获得，即 逆伽马高斯分布参数β更新为： 直到迭代结束，并且设定和

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