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龙图腾网获悉西安交通大学申请的专利基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别方法及系统获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116204815B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-09发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310182524.6，技术领域涉及：G06F18/24；该发明授权基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别方法及系统是由刘凌;范佩樟设计研发完成，并于2023-02-28向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别方法及系统在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别法方法及系统，构建标准Duffing振子系统，并确定标准Duffing振子系统的状态；然后确定标准Duffing振子系统不同状态所对应的庞加莱截面；其次将标准Duffing振子系统不同状态所对应的庞加莱截面输入到密度峰值聚类算法中，密度峰值聚类算法输出聚类中心；最后根据聚类中心的数目确定标准Duffing振子系统所处的状态。本发明采用密度峰值聚类和庞加莱截面相结合的方法判断Duffing振子系统的状，克服了定性判别法准确率不高和定量判别法耗时长，计算繁琐的缺点，实现了快速精准的判断混沌系统的状态。

本发明授权基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别方法及系统在权利要求书中公布了：1.一种基于密度峰值聚类和庞加莱截面的振子系统相态判别法方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，构建标准Duffing振子系统，利用利用Duffing振子系统进行微弱信号的检测，确定标准Duffing振子系统的状态； 步骤2，确定标准Duffing振子系统不同状态所对应的庞加莱截面； 步骤3，将标准Duffing振子系统不同状态所对应的庞加莱截面输入到密度峰值聚类算法中，密度峰值聚类算法输出聚类中心； 所述密度峰值聚类算法通过引入样本i的局部密度，以及样本i到局部密度比它大且距离最近的样本j的距离，确定密度峰值聚类算法输出聚类中心； 所述局部密度的表达式如下： 其中，为样本i，j之间的欧式距离，为截断距离； 所述距离的表达式如下： ； 步骤4，根据聚类中心的数目确定标准Duffing振子系统所处的状态，方法如下： 将混沌系统不同状态下的庞加莱截面输入到密度峰值算法中，当庞加莱截面存在多个聚类中心，则标准Duffing振子系统处于混沌状态； 当庞加莱截面只存在1个聚类中心，则标准Duffing振子系统处于大尺度周期状态。

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