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龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利引入动力学模型的车辆-电机系统离散域稳定性分析方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116011174B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211508449.X，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权引入动力学模型的车辆-电机系统离散域稳定性分析方法是由刘景林;官睿智设计研发完成，并于2022-11-29向国家知识产权局提交的专利申请。

本引入动力学模型的车辆-电机系统离散域稳定性分析方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种引入动力学模型的车辆‑电机系统离散域稳定性分析方法，基于永磁电机矢量控制方法的数字控制系统，建立离散系统数学模型；模型确定之后，采用离散化D分割法对模型进行分析，基于未知的转速环PI参数，建立含未知参数的方程组，得到PI参数与系统频率的关系，以及由系统频率表征的PI参数之间关系；基于此关系，可以绘制出系统PI参数取值稳定域边界；建立简化的二自由度车辆动力学离散模型，并分析其转向时可以维持车辆运动稳定的临界车速。将上述两个分析结果综合起来，即可得到电动汽车永磁电机矢量控制系统的理论上的设计方案，既保证了永磁电机系统运行的稳定性，又能保证车辆转向运动的稳定性。

本发明授权引入动力学模型的车辆-电机系统离散域稳定性分析方法在权利要求书中公布了：1.一种引入动力学模型的车辆-电机系统离散域稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1：建立考虑零阶保持器的电机矢量控制系统的电流环的数学模型并将其离散化，得到其离散闭环传递函数及系统特征方程； 步骤1-1：永磁同步电机在旋转dq坐标系下的频域电压微分方程： 电流环采用PI控制器： 数字系统的零阶保持器环节1-e-sTs，以采样延时环节代替系统中等效开关延时环节，得到q轴的电流环闭环传递函数为： 其中，T表示控制系统的开关频率，ud、uq分别表示永磁同步电机定子电压在旋转dq坐标系下的分量，id、iq分别表示永磁同步电机定子电流在旋转dq坐标系下的分量；ψf表示电机永磁体磁链；ωe表示转子的电角速度；kpi、kii分别为电流环控制器的比例系数和积分系数；Rs表示永磁电机定子电阻，Ld表示永磁电机直轴电感，Lq表示永磁电机交轴电感，s表示拉普拉斯变换中的复频率变量； 步骤1-2：采用双线性变换：令系统采样频率等于开关频率，代入电流环闭环连续传递函数，得到离散系统的脉冲传递函数为： 步骤1-3：对于典速度-电流双闭环永磁电机矢量控制系统，转速环采用PI控制器： 先对转速环控制器离散化，同样采用双线性变换，得： 忽略电机自身的摩擦、粘滞系数，得系统开环离散传递函数为： 进而可得系统闭环离散特征方程为： 其中，kps，kis分别为转速环控制器的比例、积分系数； 步骤2：采用离散域D分割法对系统稳定性进行分析，得到系统控制器参数与系统频率的关系，进而求得参数稳定域； 对于控制系统的特征方程，当系统临界稳定时，有： 将z代入，视ω为常量，则得到以kps、kis为未知数的二元一次方程组，解方程组得到参数集k与系统频率ω的关系为: 其中： 将kps与kis表达式相除，则得到基于系统频率ω的，以参数kps与kis的关系构成的离散系统稳定域；借由系统频率ω的变化，绘制出离散系统稳定域边界曲线； 步骤3：建立电动汽车二自由度动力学模型，考虑零阶保持器，并将其离散化；对电动汽车动力学离散模型进行分析，得出离散域中车辆运动稳定的约束条件； 车辆运动只考虑侧向和横摆，故只需建立二自由度两轮动力学模型； 设X，Y为固结于车辆质心的相对坐标，a为车辆质心到前轴的距离，b为车辆质心到后轴的距离，l为轴距，并且有l＝a+b；V为车辆速度，δ为前轮转角，β为车辆质心转角；Ψ为绝对坐标和相对坐标的夹角，为质心在绝对坐标下的转角； 结合牛顿第二定律，对车辆在纵向、横摆两个运动自由度上列出力和力矩的平衡方程： 其中，m为车辆质量，Fyf、Fyr分别为前轮和后轮轮胎力在y方向的分量，Iz为车辆的转动惯量，r为车辆转弯时的横摆角速度；轮胎力表达式为： 其中，K1和K2分别为前轮和后轮轮胎的侧偏刚度系数； 将轮胎力表达式代入力和力矩平衡方程式得： 进行Laplace变换，可得： 将二式进行联立，可解得r对δ，β对δ的传递函数，并将其整理成标准二阶系统形式： 式中的各符号表示如下： 将该模型离散化，则离散模型为： 根据模型特征方程及朱利判据，得离散域内保持车辆转向运动稳定的条件为： 步骤4：得到基于车辆动力学模型的电动汽车电机矢量控制系统在离散域下的综合约束条件为： ①以kps和kis分别为横纵坐标，取控制参数点，当该点位于步骤2中推导所得的参数集k与ω的映射关系所确定的稳定域内，则能保证电机控制系统稳定； ②为保证车辆转向不会产生侧滑，电机控制系统速度信号给定要加以限幅，其饱和环节的边界值小于临界车速Vc。

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