买专利卖专利找龙图腾，真高效！ 查专利查商标用IPTOP,全免费！专利年费监控用IP管家,真方便！

龙图腾网获悉西北工业大学申请的专利基于余数系统的小区间插值拟合自举方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116388960B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310360265.1，技术领域涉及：H04L9/00；该发明授权基于余数系统的小区间插值拟合自举方法是由李慧贤;刘诗源;莫闻雨;沈春设计研发完成，并于2023-04-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于余数系统的小区间插值拟合自举方法在说明书摘要公布了：本发明提出了一种基于余数系统的小间隔插值拟合自举方法，通过将运算数据使用余数系统拆分为多个位数更少的数字，并在多个小区间内分别进行拉格朗日插值计算，最终将计算结果合并得到自举后的新鲜密文，从而提高自举过程的整体效率。与现有技术相比，本发明可以有效提高模乘运算和模逆运算的运算效率，降低方案在高安全参数下的时间消耗。当方案中存在可并行执行任务时，通过并行化处理可使方案效率大幅度提升。与原始自举方法相比，该方案实现近似计算全同态加密方案自举过程中模函数的运算，极大地提高了方案自举过程的运算效率。

本发明授权基于余数系统的小区间插值拟合自举方法在权利要求书中公布了：1.一种基于余数系统的小区间插值拟合自举方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1：初始化： 设置参数包括：同态加密方案的安全参数λ、整数基q、运算精度比特位数prec，λ、q和prec均为正整数； 根据整数基q选定k个素数pi，并计算其中0≤i＜k，k为正整数； 根据安全参数λ选择近似计算同态加密方案的槽数N，满足N为2的整数次幂； 步骤2：根据步骤1中初始化的k个素数pi，建立以为模基的余数系统，基于余数系统表示明文和密文，具体过程为： 对于以为模基的余数系统，将明文m表示为 分别对这k个元素进行加密得到余数系统下的密文 对于明文m1和m2，在公钥pk和模数基下的密文表示分别为和 Encpkm1和Encpkm2的加法运算结果为 Encpkm1+Encpkm2＝Encpkm1+m2modp0, Encpkm1和Encpkm2的乘法运算结果为 Encpkm1×Encpkm2＝Encpkm1×m2modp0, 余数系统下的加法与乘法运算均为对应模数上的加法与乘法运算；将余数系统下两个密文间的同态加法和同态乘法简记为Encpkm1+Encpkm2和Encpkm1×Encpkm2； 步骤3：将要自举的隐私数据的取值范围等长分为K个小区间；对于每个小区间使用拉格朗日插值多项式进行近似拟合，得到K个拉格朗日插值多项式Lix,i＝1,2,…,K，这K个插值多项式连接组合构成了对正弦函数的近似拟合； 对于每个小区间使用拉格朗日插值多项式进行近似拟合的具体过程为： 选择满足的最大的m′值作为拉格朗日插值多项式的次数polyn；对于区间范围[xi,0,xi,polyn],1≤i≤K，每个小区间内需要选取的插值点个数为polyn+1，插值点x值表示为xi,0,xi,1,…,xi,polyn-1,xi,polyn；选择小区间的左右端点作为插值点，计算左右端点对应的函数值和其中正弦函数y＝fx为 剩余的polyn-1个插值点按照y值等间距选择；相邻的两个y值之间的间隔为则剩余的polyn-1个y值分别为通过y＝fx的反函数x＝f-1y计算出y值对应的x值xi,j＝f-1yxi,j,j＝1,2,…,polyn-1； 将上述选定的polyn+1个插值点代入拉格朗日插值公式 计算得到对正弦函数的近似拟合结果 Lx＝c0+c1x+c2x2+…+cm′xm′ 步骤4：申请的最大线程个数为Tn；若Tn≥3K，则给步骤5分配2K个线程，给步骤6分配K个线程，否则给步骤5分配个线程，给步骤6分配个线程； 步骤5：利用待自举密文ct，计算向量cmpans；cmpans中的每个元素代表待自举密文ct是否属于该元素所对应的小区间；Encpkμ表示余数系统下，用公钥pk对明文μ加密后的密文： 步骤5.1：计算插值区间起始点向量 begin＝Encpkx1,0,Encpkx2,0,…,EncpkxK,0 和插值区间终点向量 end＝Encpkx1,polyn,Encpkx2,polyn,…,EncpkxK,polyn； 步骤5.2：表示组合数的计算，选择2n′+1次多项式奇函数 其中 选取满足g-x＝-gx和使x∈0,δ]时满足x＜gx≤1并且g[δ,1]∈[1-τ,1]这两个性质的多项式gn′x作为快速近似计算多项式； 选择满足的df作为函数fn′x的复合次数； 选择满足的dg作为函数gn′x的复合次数； 复合函数f[gx]记为通过dg次gn′x和df次fn′x复合运算近似拟合符号函数： 比较函数comparex的计算误差上限为2-prec； 步骤5.3：计算υ＝2-prec，e＝{υ}K；计算begin＝begin-e以及end＝end-e；计算其中正实数2ε为分割后小区间的长度；cmpans＝lower·upper；得到的结果向量cmpans中各元素只有在ct对应的区间上是趋于Encpk1的，而在其他区间均趋于Encpk0；得到结果cmpans； 步骤6：把ct代入到K个插值多项式Lix,i＝1,2,…,K中，得到插值结果 L＝L1ct,L2ct,…,LKct； 步骤7：计算新鲜密文： 对于相对较小的模q，选择满足Q＞＞q的新模Q，并用模Q替换模q且满足 [＜ct,sk＞]Q＝＜ct,sk＞modxN+1； 其中，sk表示私钥，计算自举后的新鲜密文

如需购买、转让、实施、许可或投资类似专利技术，可联系本专利的申请人或专利权人西北工业大学，其通讯地址为：710072 陕西省西安市友谊西路127号；或者联系龙图腾网官方客服，联系龙图腾网可拨打电话0551-65771310或微信搜索“龙图腾网”。

以上内容由龙图腾AI智能生成。