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龙图腾网获悉中国航空工业集团公司沈阳空气动力研究所申请的专利基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116541965B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-12发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310659128.8，技术领域涉及：G06F30/15；该发明授权基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法是由张华明;孟凡民;张同心;刘国振;尹茜;吕志昊设计研发完成，并于2023-06-06向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法，属于航空气动力风洞试验技术领域。解决了现有技术中异型气动型面设计参数多、人工计算及现有机械软件辅助设计因计算量巨大难以完成的问题；本发明包括以下步骤：S1.计算出入口型线控制方程的交点坐标值，计算特征点组对应的极坐标值；S2.根据特征点组对气动收缩型面分区，实现各区在极坐标下的等相位、等距离散化，得到出入口截面的对应离散化坐标点组并保存；S3.采用联立方程组，批量计算各截面空间坐标点组的坐标值；S4.根据空间坐标点组的坐标值生成曲线，根据曲线生成曲面，得到所需气动收缩型面。本发明满足工程实际需求，可以应用于风洞异型气动收缩型面设计。

本发明授权基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法在权利要求书中公布了：1.基于双三次曲线方程的异型气动收缩型面自动设计方法，其特征在于，包括以下步骤： S1.计算出入口型线控制方程的交点坐标值，确定特征点组，并计算特征点组对应的极坐标值进行存储； S2.根据特征点组对气动收缩型面分区，实现各区在极坐标下的等相位离散化、等距离散化，得到出入口截面的对应离散化坐标点组并保存； S3.采用联立的方程组，通过程序循环求解，批量计算各截面空间坐标点组的坐标值； S4.根据空间坐标点组的坐标值生成曲线，根据曲线生成曲面，得到所需气动收缩型面； 所述S2中，包括以下步骤： S21.根据特征点组Q的极坐标的角度值对气动收缩型面进行分区，调用input函数输入各分区离散化参数； S22.输入空间方向的离散化参数，根据输入的离散化参数，调用pandas库中cut函数进行划分，实现各区在极坐标下的等相位离散化、等距离散化，得到出入口截面的对应离散化坐标点组O并进行保存； 所述S3中，包括以下步骤： S31.调用math库中sqrt函数和for循环语句计算轴向距离为x处的截面直径D的值，并设定第一补充方程、特定设计准则方程及第二补充方程； 所述S31中，根据输入的空间方向的离散化参数及计算出的出入口截面的对应离散化坐标点组O，调用pandas库中cut函数进行划分求得轴向距离x的值，将轴向距离x、收缩段入口截面直径D1、收缩段出口截面直径D2、收缩段的长度L、X取为0.5的值代入双三次曲线方程和特定设计准则方程并使用for循环语句求解轴向距离为x处的截面直径D的值； 第一补充方程为以轴向距离为x处的截面直径D构建的圆形第一补充方程空间型面，特定设计准则方程为构建的与Z轴平行的特定设计准则方程截面，第二补充方程为以设计所需的坐标构建的与轴垂直的第二补充方程截面； 第一补充方程表示为： ； 特定设计准则方程表示为： ； 其中，常数a、b的值可以由出入口截面的对应离散化坐标点组O的值代入方程解得； 第二补充方程表示为： ； 其中，为方向截面的坐标，为设计所需的给定常数，方向截面与轴垂直； S32.调用Python中sympy库，使用solve函数求解特定设计准则方程中常数a、b的值； S33.调用Python中sympy库，使用solve函数求解特定设计准则方程、补充方程及由截面位置确定截面上坐标点满足方程联立的方程组的解，并使用for循环语句求得所有方程组的解，即得到所需空间坐标点点阵的坐标值； 所述S33中，根据第一补充方程、特定设计准则方程及第二补充方程联立的方程组的解为，，。

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