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龙图腾网获悉哈尔滨工业大学申请的专利基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法与试验装置获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116608937B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310566207.4，技术领域涉及：G01H9/00；该发明授权基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法与试验装置是由夏红伟;解源;李莉;马广程;安昊;考永贵;马长波设计研发完成，并于2023-05-18向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法与试验装置在说明书摘要公布了：本发明提供了一种基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法与试验装置，属于仿真测试技术领域。本发明方法步骤如下：相机建模与标定；采集图像；图像预处理；合作靶标轮廓提取；合作靶标质心计算；合作靶标星体坐标解算；合作靶标星体坐标转换；卡尔曼滤波处理；频谱分析。本发明相较于传统振动测量方法与装置具有非接触式、高精度、低辨识误差、易部署等特点，不仅能够在全局范围下进行多点测量，还能够在降低在轨设备复杂度的前提下实现柔性附件振动位移的高精度测量。

本发明授权基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法与试验装置在权利要求书中公布了：1.一种基于计算机视觉的大型柔性结构振动模态辨识方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：相机建模与标定 分析相机的成像过程，通过相机标定获得相机内外参数矩阵，在不考虑相机镜头畸变的前提下，建立单目相机针孔成像模型； 根据针孔成像模型中的相似三角形理论，可以得到像平面坐标系和相机坐标系之间的对应关系： 其中，x,y,1T为空间物点P在像平面中的齐次坐标，Xc,Yc,Zc,1T为空间物点P在相机坐标中的齐次坐标，f为相机镜头的焦距； 由于相机坐标系与世界坐标系之间满足刚体变换定律，故有如下对应关系： 其中，Xw,Yw,Zw,1T为空间物点P在世界坐标系下的齐次坐标，R和T分别是世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵和平移矢量； 由于像素坐标系与像平面坐标系之间满足等比缩放关系，且其零点有一固定偏移量，故有如下对应关系： 其中，u,v,1T为空间物点P在像素坐标系下的齐次坐标，dx和dy分别是横向和纵向的缩放系数，u0和v0分别是零点在横向和纵向的偏移量； 综合以上关系式，可以得到如下所示相机针孔成像模型： 在上式中，令： 则有： 其中，M、M分别为相机的内部参数矩阵和外部参数矩阵，其可使用张氏标定法，由相机标定获得，作为先验条件构建单目相机针孔成像模型； 步骤二：采集图像 通过工业相机实时高速采集得到包含挠性桁架上合作靶标的图像，并通过图像采集卡将图像传递给测量PC机，使用测量PC机进行后续图像处理及坐标解算工作； 步骤三：图像预处理 图像预处理操作包括设定目标区域、图像滤波、颜色识别二值化和形态学处理，通过图像预处理流程能够滤除图像中大部分干扰噪声信息，并且能够从图像中提取出含有特征靶标的前景图像信息； 设定目标区域：由于柔性附件和合作靶标仅占图像的小部分区域，图像中大部分为冗余的环境信息，所以对整幅图片的所有像素点进行逐一处理是没有必要的，因此首先对采集图片设定合适的固定目标区域，使得随着柔性附件振动，其上所有的合作靶标均稳定在图像中该区域内； 图像滤波：图像滤波的目的是滤除图像中的噪声信息，减少图像中的环境光源干扰，并且使得像素变化更加平滑；本方法选用高斯滤波，其原理为对每一个像素点使用高斯模板做卷积，即取周围n个领域的像素值加高斯权，结果为像素点的新像素值；高斯滤波的数学公式表达如式所示： 颜色识别二值化：颜色识别二值化的目的是提取出包含特征靶标的前景图像信息，将图像中的前景信息与背景信息区分出来；其原理是，首先根据HSV颜色空间得到特征靶标颜色的HSV空间取值范围，即对应红色的HSV颜色空间，定义范围集合 其中，h，s，v分别对应像素点的色调，饱和度和明度，而Hmin和Hmax分别代表色调取值的下限和上限，Smin和Smax分别代表饱和度的取值的下限和上限，Vmin和Vmax分别代表明度取值的下限和上限； 将图像中每个像素的HSV三通道值与上述范围集合进行比较，根据比较的结果判断该点像素为前景点或背景点，具体公式如下： 其中，为上述定义的范围集合，IBinary为二值化图像的灰度取值，可取0或1,0为白色，1为黑色，Ihsv为当前像素点处的hsv三通道取值； 形态学处理：形态学处理主要为腐蚀和膨胀操作，通过形态学处理可以将上述得到的二值化图像中的孤立噪声点消除，并使得提取特征更加显著，便于之后对标志点的提取；形态学处理的原理是使用特定核与图像做卷积操作，得到每个像素点的新值； 形态学腐蚀的作用为扩展图像中的黑色部分，其具体计算公式如下所示： 形态学膨胀的作用为扩张图像中的白色部分，其具体计算公式如下所示： 其中，x,y为图像上的像素点，x',y'为核上的像素点，dstx,y为像素点x,y处的计算值，srcx,y为像素点x,y处的原始值； 步骤四：合作靶标轮廓提取 上述经过图像预处理的二值化图像只包含测量合作靶标的前景信息，需要提取分离出每个合作靶标的轮廓信息，以便后续解算靶标的质心位置； 使用Canny边缘检测算法提取出每个合作靶标的边缘信息，Canny边缘检测算法主要由以下几部分组成：高斯滤波，梯度计算，非极大值抑制和边缘连接； 使用如下式的二维高斯核对图像进行滤波，去除图像中噪声干扰； 其次计算图像灰度值梯度的幅值及方向，canny算法中采用的卷积算子如下式所示： 使用该算子对图像做卷积，得到各像素点的梯度信息，幅值越大的点其灰度变化越剧烈，更可能是图像中的边缘点； 对于图像中所有可能的边缘点，通过非极大值抑制得到局部边缘点，其主要过程为：寻找每个点在梯度方向上的最大值，其为局部极值，将非局部极值点标记为0，以此规则循环图像中每一个像素点； 最后将检测得到的边缘点连接成一个闭合轮廓，首先通过一个高阈值得到一个边缘图像，但此时边缘点可能并不闭合，所以进一步在该边缘图像的端点进行低阈值寻找，直至整个边缘轮廓闭合，得到图像中的闭合轮廓信息； 步骤五：合作靶标质心计算 对于上述提取到的合作靶标轮廓点信息，使用基于边缘曲线拟合的亚像素定位方法进行特征靶标质心定位，由于特征靶标为圆形，故预设拟合曲线L和偏差函数Q分别为： L:x2+y2+ax+by+c＝0 其中，a,b,c为二次拟合曲线L的待定参数，其拟合解为偏差函数Q取极小值时的一组空间向量； 根据最小二乘法原理对拟合曲线参数进行最优化求解，令Qa,b,c分别对a,b,c求偏导并等于0，构成如下方程组： 通过解上述方程组得到最小值点，最终得到拟合曲线最优估计参数，即特征靶标质心的亚像素坐标x0,y0； 步骤六：合作靶标星体坐标解算 通过上述图像预处理算法和合作靶标质心提取算法，获得了多个合作靶标在图像中的中心位置信息，但由于本系统中相机会随着单轴气浮平台转动，其成像坐标系不固定，不能直接从图像的靶标位置信息中直接进行模态振动辨识，因此需要预先将质心的图像坐标转换并统一至静坐标系下，再对振动位移曲线进行频谱分析以辨识其振动模态参数； 将单轴气浮平台与挠性桁架的刚性连接端作为坐标原点，并以连接端的切向和法向分别作为x轴和y轴建立星体坐标系，该星体坐标系随着单轴气浮平台转动，又因为工业相机通过支架固连于单轴气浮平台，所以该星体坐标系与相机满足刚性变换关系，故将其作为相机标定中的世界坐标系；则根据单目相机成像模型，可以由上述提取得到的合作靶标质心解算得到其星体坐标，具体如下： 由上述所建立的单目相机针孔成像模型，有下式成立： Pp＝M1Pn 其中，Pp、Pn分别为特征靶标质心在图像坐标系下和相机坐标系下的归一化坐标，M1为由相机标定获得的相机内部参数矩阵，其为可逆矩阵，其逆矩阵为 其中，ax，ay是图像坐标系与相机坐标系之间的缩放因数，u0和v0分别是图像坐标系与相机坐标系之间坐标原点的偏移向量； 则可以反推获得特征靶标质心在相机坐标系下的归一化坐标Pn： 根据归一化坐标的定义，有下式成立： 其中，P为特征靶标质心的相机坐标系坐标，Z为深度估计信息，上式中需要求出未知量Z来计算相机坐标系下的坐标，具体方法如下： 根据单目相机针孔成像模型，有下式成立： ＝M 其中，M为相机标定得到的相机外部参数矩阵，其为可逆矩阵，其逆矩阵为为合作靶标所在星体坐标系下的坐标： 则左右两边同乘可以得到： 取其中第三行，展开后得到下式： ＝r31+r32+r33Z-r31+r32+r33 由于人为规定的星体坐标系以Zw＝0为桁架运动平面，代入后得到Zc： 得到未知量Zc后即可带入式中求得相机坐标系下的合作靶标质心坐标Pc，再将相机坐标带入式中求得世界坐标系下的特征靶标质心坐标Pw，从而将特征靶标的二维图像坐标转换得到星体坐标，得到星体坐标系下每个合作靶标的坐标； 步骤七：合作靶标星体坐标转换 考虑单轴气浮平台转动时的情况，建立静坐标系O-XYZ和星体坐标系O-X'Y'Z'，静坐标系定义为单轴气浮平台静止且挠性桁架不受力时的星体坐标系；在单轴气浮平台转动θ角度时，星体坐标系与静态坐标系之间满足旋转变换关系，为辨识模态振动频率，需要将各时刻的星体坐标统一至静坐标系下； 由于单轴气浮平台只做一维转动运动，则由刚体旋转定理可得，O-X'Y'Z'系下坐标P'与O-XYZ系下坐标P有如下关系： P'＝RZP 其中Rz为坐标系之间的旋转矩阵： 则对于上述每帧图像中计算得到的各个合作靶标的星体坐标P'，通过单轴气浮平台上的惯组元件实时获得当前时刻的单轴气浮平台的转动角度信息θ，即可通过计算将坐标转换统一到静坐标系下，以便后续模态振动频率辨识工作； 步骤八：卡尔曼滤波处理 上述静坐标系下的振动位移曲线含有干扰噪声信号，其干扰误差主要来源于相机和惯组元件的传感器噪声，因此，本方法采用卡尔曼滤波消除传感器干扰噪声，获得量测值的最优估计曲线；卡尔曼滤波是一种线性滤波和预测的方法，其利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计； 系统的状态方程和量测方程如下： xk＝Fxk-1+Buk-1+wk-1 zk＝Hxk+vk 其中xk是k时刻的状态向量；zk是k时刻的量测向量；F是一步状态转移矩阵；uk为系统的输入；B是将输入向量转化为状态向量的矩阵；H是量测模型矩阵；wk～N0,Qk和vk～N0,Rk是服从高斯分布的、互不相关的过程噪声和量测噪声； 下面给出卡尔曼滤波的递推方程： 其中，是状态xk-1的滤波估计，是由经过计算得出的对xk的一步预测；本系统中，根据上一时刻的状态变量xk-1以及来自相机测量得到的实时振动位移信息zk，通过建立的系统模型计算即可得到目标位置和速度一步预测值； 其中，Kk代表滤波增益矩阵，Pk|k-1是上一次最优估计和当前预测值的协方差，Pk和Pk-1分别代表k和k-1时的状态向量，Hk代表量测模型矩阵，Rk代表噪声方差，Qk代表噪声矩阵； 在算法运行之前需要给出合适的滤波参数，包括初始位置和速度、环境的噪声特性等，然后将由单轴气浮平台上惯组原件采集到并经过数据处理后获得的目标加速度信息，作为每一步的输入uk，将来自相机测量得到的振动位移作为每一步的输入zk，将以上信息代入迭代方程中，就可以获得每一步的振动位移最优估计结果； 步骤九：频谱分析 采用离散傅里叶变换DFT来对上述位移曲线进行频谱分析；离散傅里叶变换是针对有限长离散时域序列进行频谱分析的有效方法，其通过对有限采样的离散点进行变换得到频域下离散序列信息，得到该采样信号的频域组成，其中最大的几个主成分频率即为振动模态的各阶频率，从而实现对大挠性卫星振动模态参数的辨识； 首先对上述得到振动位移离散信息取固定采样个数N组成离散有限时间序列xt，再将该序列转换为离散无穷序列xn，即用序列号n代替原时间变量；接下来对离散无穷序列进行截断，只取一部分构成离散序列： xnn＝0,1,2,...,N-1. 对上述离散序列作离散傅里叶变换： 其中k为一个频率间隔的倍数，最后将Xk映射到Xf： 即得到了该离散信号在频域f中的频率分布情况，从而实现了对大挠性卫星柔性附件振动模态参数的辨识工作。

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