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龙图腾网获悉中国人民解放军国防科技大学申请的专利基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN118917057B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-19发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202410933086.7，技术领域涉及：G06F30/20；该发明授权基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法是由刘进;董艺博;任加祺;李卫丽;陈杰;李哲;马屹钦;王永辉设计研发完成，并于2024-07-12向国家知识产权局提交的专利申请。

本基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法在说明书摘要公布了：本发明公开了基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法，所述方法包括：确定博弈的局中人，令先做出行动的一方为先行者，令后做出行动的一方为追随者；通过专家决策或经验评判，确定模糊斯塔克伯格博弈模型中先行者和追随者在各个策略剖面下的收益，由此得到先行者和追随者的模糊收益矩阵；利用强斯塔克伯格均衡的解概念，将模糊斯塔克伯格博弈模型的求解转换为多轮多目标规划问题求解；利用字典序的方法，将多轮多目标规划问题转化为多轮双阶段单目标规划问题，进而得到混合策略纳什均衡解，即获得先行者和追随者的策略优化结果。

本发明授权基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法在权利要求书中公布了：1.基于字典序的模糊斯塔克伯格博弈策略生成方法，其特征在于，所述方法包括： 步骤1，确定博弈的局中人，令先做出行动的一方为先行者，令后做出行动的一方为追随者； 步骤2，获取基础设施网络的拓扑结构，确定先行者和追随者的策略集合，构建模糊斯塔克伯格博弈模型； 步骤3，通过专家决策或经验评判，确定模糊斯塔克伯格博弈模型中先行者和追随者在各个策略剖面下的模糊收益，由此得到先行者和追随者的模糊收益矩阵； 步骤4，利用强斯塔克伯格均衡的解概念，将模糊斯塔克伯格博弈模型的求解转换为多轮多目标规划问题求解； 步骤5，利用字典序的方法，将多轮多目标规划问题转化为多轮双阶段单目标规划问题，进而得到混合策略纳什均衡解，即获得先行者和追随者策略优化结果； 所述的模糊收益矩阵表示为其中表示为三角模糊数，m表示先行者的策略数量，n表示追随者的策略数量，i表示先行者的第i个策略，j表示追随者的第j个策略，表示三角模糊数的下界，表示三角模糊数的上界，表示三角模糊数的中值； 所述的模糊收益矩阵分为先行者的模糊收益矩阵和追随者的模糊收益矩阵，先行者在自身选择策略i，追随者选择策略j时的赢得为模糊数而追随者在先行者选择策略i，自身选择策略j时的赢得为模糊数由此，先行者在不同纯策略局势下的模糊收益矩阵表示为： 其中，收益矩阵中的每个元素为表示模糊数的下界，表示模糊数的上界，表示模糊数的中值； 追随者在不同纯策略局势下的模糊收益矩阵表示为： 其中，收益矩阵中的每个元素为表示模糊数的下界，表示模糊数的上界，表示模糊数的中值； 根据步骤3中所述的先行者和追随者的模糊收益矩阵，对于追随者的每一个纯策略t，通过求解下面一轮的多目标规划问题，得到先行者的最优混合策略 其中，表示任意先行者混合策略概率分布，表示最优先行者混合策略概率分布；表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时先行者模糊收益的下界，表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时先行者模糊收益的上界，表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时先行者模糊收益的中值；表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时追随者模糊收益的下界，表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时追随者模糊收益的上界，表示先行者选择策略i，追随者选择策略t时追随者模糊收益的中值，在计算出对应每个追随者的纯策略t的先行者最优混合策略后，计算每个追随者纯策略t下的先行者收益取最大值 为先行者的最优收益，而为先行者的全局最优混合策略，为追随者的最佳响应策略。

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