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龙图腾网获悉上海大学申请的专利一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN115435697B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202211000102.4，技术领域涉及：G01B11/06；该发明授权一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法是由王陈;余文君;于瀛洁设计研发完成，并于2022-08-19向国家知识产权局提交的专利申请。

本一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法在说明书摘要公布了：本发明公开了一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法，属于微纳米计量领域。首先生成一系列微结构仿真台阶，获取仿真台阶表面各个点的高度值并计算仿真台阶的高度真值，生成预训练样本数据集，对线性回归模型进行预训练。再针对一批待测微结构样本，取样并测量微结构样本的台阶表面类型以及台阶高度范围，进而生成一系列相同台阶表面类型的微结构仿真台阶，生成二次训练样本数据集，对预训练的线性回归模型进行二次训练，利用二次训练后的线性回归模型对其余待测微结构样本进行台阶高度测量。本发明可以对微结构的台阶高度进行快速、精确地计算，对提高高端芯片等半导体元器件精密制造过程中的检测效率有重要意义。

本发明授权一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法在权利要求书中公布了：1.一种基于线性回归模型的微结构台阶高度表征方法，其特征在于，包括以下步骤： 1生成一系列微结构仿真台阶，获取仿真台阶表面各个点的高度值并计算仿真台阶的高度真值，生成预训练样本数据集； 所述的预训练样本数据集表示为： ； ； 其中，表示预训练样本数据集，表示预训练样本数据集中的第i个仿真台阶样本，表示第i个仿真台阶样本表面各个点的高度值向量，表示第i个仿真台阶样本表面第j个点的高度值，表示第i个仿真台阶的高度真值，表示预训练样本数据集中的仿真台阶样本的数量，表示每一个台阶表面的测量点数量，上角标T表示转置； 2建立线性回归模型，利用预训练样本数据集对线性回归模型进行拟合，得到预训练的线性回归模型；所述的线性回归模型包括线性拟合函数和误差函数，表示为： ； ； 其中，表示拟合结果，表示预训练的线性回归模型中第n个拟合参数，表示误差值，表示第i个仿真台阶样本表面第n个点的高度值； 根据线性拟合函数和误差函数计算预训练模型参数，表示为： ； ； ； 其中，表示仿真台阶样本的高度值向量集合，表示仿真台阶样本的高度真值集合； 3针对一批待测微结构样本，取样并采用光学轮廓仪对部分微结构样本的台阶高度进行实际测量并计算台阶高度真值，根据实测结果得到微结构样本的台阶表面类型以及台阶高度范围； 4根据待测微结构样本的台阶表面类型以及台阶高度范围，生成一系列相同台阶表面类型的微结构仿真台阶，获取仿真台阶表面各个点的高度值并计算仿真台阶的高度真值，生成二次训练样本数据集；所述的二次训练样本数据集中的高度真值处于所述台阶高度范围内； 5利用二次训练样本数据集对预训练的线性回归模型进行二次训练，利用二次训练后的线性回归模型对其余待测微结构样本进行台阶高度测量。

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