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龙图腾网获悉长沙理工大学申请的专利适于多被试fMRI的空间加权池化移不变秩-(L, L, 1, 1)块项分解算法获国家发明授权专利权，本发明授权专利权由国家知识产权局授予，授权公告号为：CN116152506B 。

龙图腾网通过国家知识产权局官网在2025-12-23发布的发明授权授权公告中获悉：该发明授权的专利申请号/专利号为：202310247584.1，技术领域涉及：G06V10/30；该发明授权适于多被试fMRI的空间加权池化移不变秩-(L, L, 1, 1)块项分解算法是由邝利丹;张浩鹏;张建明;林秋华;李文军设计研发完成，并于2023-03-14向国家知识产权局提交的专利申请。

本适于多被试fMRI的空间加权池化移不变秩-(L, L, 1, 1)块项分解算法在说明书摘要公布了：一种适于多被试fMRI数据的空间加权池化移不变秩‑L,L,1,1块项分解算法，属于医学信号处理领域。在基于交替最小二乘法alternatingleastsquares,ALS的基础上，提出一种空间加权池化处理方法对多被试fMRI数据进行预处理，对fMRI数据图像进行下采样和平滑，显著减小了fMRI数据量以及去除了大部分噪声；另外，考虑到被试间高的空时差异性，该方法通过结合空间正交化约束和时间移位不变性，松弛压缩后fMRI数据的秩‑L,L,1,1BTD模型，提升了算法分离性能。

本发明授权适于多被试fMRI的空间加权池化移不变秩-(L, L, 1, 1)块项分解算法在权利要求书中公布了：1.一种适于多被试fMRI数据的空间加权池移位不变快速秩-L,L,1,1块项分解算法，其特征包括以下步骤： 第一步：输入五维多被试fMRI数据，其中，、分别表示三维脑空间的x、y和z方向的体素数目，J表示扫描次数，K表示被试数目；成分个数为N以及二维脑空间矩阵的秩L；N为正整数且，L为正整数且； 第二步：空间加权池化处理，设空间索引为，，，满足： 1； 表示脑内体素权重，，那么每个被试k的每个时间点j的三维fMRI数据变为 2； 其中，；“”表示点乘，然后，将空间加权后的多被试fMRI数据进行四维化，得到fMRI数据张量，其中，最后，对的每个被试k的每个时间点j的空间脑图像进行步长为3且窗大小为3×3的池化处理，： 3； 其中，，，，为平均池化操作，得到空间加权池化处理后的四维fMRI数据，，； 第三步：初始化因子矩阵，随机初始化因子矩阵，即包含共享脑空间信息的，与，，共享时间成分和被试强度，设置迭代的次数iter=0，计算移不变秩-L,L,1,1BTD模型的迭代误差： 4； 其中，“”为外积，“”为张量的2-范数，即张量所有元素的平方模和开2次方根，上标“T”为矩阵转置，为K个被试的N个成分的时延，表示第k个被试的时间成分，其中表示对于第k个被试的第n个时间成分，具有时延；；； 第四步：更新包含共享脑空间信息的因子矩阵和，定义联合混合矩阵，其中元素为，那么移不变秩-L,L,1,1BTD模型表示为： 5； 6； 其中，“”表示矩阵级Khatri-Rao乘积，满足，，“”为Kronecker积，、和分别是、和的第行向量，、和分别是、和的第行向量，和分别是的一维和二维展开形式，根据式56,采用ALS，最小化均方误差： 7； 8； 根据式9和10分别对因子矩阵和分别进行更新： 9； 10； 其中，上标“”为伪逆； 第五步：更新池化后的共享脑空间激活成分，并加入标准正交化约束，计算共享脑空间激活成分： 11； 其中，为向量化操作，再通过约化奇异值分解，对标准正交化处理： 12； 其中，和分别是左奇异矩阵和右奇异矩阵，“”为约化奇异值分解； 第六步：更新共享时间成分，将的三维展开形式进行傅里叶变换，转换到频域，那么频域形式的移不变秩-L,L,1,1BTD模型表示为： ，13； 其中，、和是、和的第行向量，其中，F=J，根据式13，采用ALS，最小化均方误差： 14； 那么，可得对共享时间成分更新公式为： 15； 其中，“”为向量级Khatri-Rao乘积，满足，，为指数函数，； 第七步：更新被试时延，基于以下最小平方误差对每个被试k和每个成分n的时延进行更新，k=1,…,K，n=1,…,N： 16； 第八步：更新被试强度，将进行四维展开，得到，那么频域形式的移不变秩-L,L,1,1BTD模型表示为 ，17； 其中，，和是，和的第行，其中，根据式17，采用ALS，最小化均方误差： 18； 可得对被试强度进行更新公式为： 19； 第九步：计算迭代误差，令iter=iter+1，根据式4，计算本次迭代误差； 第十步：若小于预设误差阈值，跳转到第十二步，否则执行第十一步； 第十一步：若大于预设最大迭代次数，跳转到第十二步，否则执行第四步； 第十二步：计算全脑共享脑空间激活成分，利用已估计的,,和，更新联合混合矩阵，令二维全脑空间的秩为L1，随机初始化，基于910，得到以下ALS对因子矩阵和进行更新公式： 21； 22； 其中和分别是和的第行，和分别是和的第行，和分别是的一维和二维展开形式，估计出和后，获得全脑共享脑空间激活成分： 23； 第十三步：输出含共享脑空间信息的因子矩阵、，全脑共享脑空间激活成分，共享时间成分，被试时延，与被试强度。

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